機(jī)械振動(dòng)學(xué)復(fù)習(xí)試題(編輯修改稿)
2025-05-14 03:32 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ：取圓柱體的轉(zhuǎn)角為坐標(biāo)，逆時(shí)針為正，靜平衡位置時(shí)，則當(dāng)有轉(zhuǎn)角時(shí)，系統(tǒng)有： 由可知： 即： （rad/s）3．解：以靜平衡位置為原點(diǎn)，設(shè)的位移為廣義坐標(biāo)，系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能分別為 求偏導(dǎo)得到： 得到系統(tǒng)的廣義特征值問(wèn)題方程： 和頻率方程： 即： 解得：和 所以： 將頻率代入廣義特征值問(wèn)題方程解得： ； ；； （三）一、 填空題（本題15分，每空1分）機(jī)械振動(dòng)大致可分成為：（）和非線性振動(dòng)；確定性振動(dòng)和（）；（）和強(qiáng)迫振動(dòng)。在離散系統(tǒng)中，彈性元件儲(chǔ)存( )，慣性元件儲(chǔ)存（），（）元件耗散能量。周期運(yùn)動(dòng)的最簡(jiǎn)單形式是（），它是時(shí)間的單一（）或（）函數(shù)。疊加原理是分析（ ）系統(tǒng)的基礎(chǔ)。系統(tǒng)固有頻率主要與系統(tǒng)的（）和（）有關(guān)，與系統(tǒng)受到的激勵(lì)無(wú)關(guān)。系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)和（）函數(shù)是一對(duì)傅里葉變換對(duì)，和（）函數(shù)是一對(duì)拉普拉斯變換對(duì)。機(jī)械振動(dòng)是指機(jī)械或結(jié)構(gòu)在平衡位置附近的（ ）運(yùn)動(dòng)。答案：線性振動(dòng)；隨機(jī)振動(dòng)；自由振動(dòng)； 勢(shì)能；動(dòng)能；阻尼簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；正弦；余弦線性剛度；質(zhì)量頻響函數(shù)；傳遞函數(shù)往復(fù)彈性二、簡(jiǎn)答題（本題40分，每小題10分） 簡(jiǎn)述振動(dòng)系統(tǒng)的實(shí)際阻尼、臨界阻尼、阻尼比的聯(lián)系與區(qū)別。 （10分）答：實(shí)際阻尼是度量系統(tǒng)消耗能量的能力的物理量，阻尼系數(shù)是度量阻尼的量； 臨界阻尼是；阻尼比是 共振具體指的是振動(dòng)系統(tǒng)在什么狀態(tài)下振動(dòng)？簡(jiǎn)述其能量集聚過(guò)程？ （10分）答：共振是指系統(tǒng)的外加激勵(lì)與系統(tǒng)的固有頻率接近時(shí)發(fā)生的振動(dòng)；共振過(guò)程中，外加激勵(lì)的能量被系統(tǒng)吸收，系統(tǒng)的振幅逐漸加大。 簡(jiǎn)述剛度矩陣[K]中元素kij的意義。 （10分）答：如果系統(tǒng)的第j個(gè)自由度沿其坐標(biāo)正方向有一個(gè)單位位移，其余各個(gè)自由度的位移保持為零，為保持系統(tǒng)這種變形狀態(tài)需要在各個(gè)自由度施加外力，其中在第i個(gè)自由度上施加的外力就是kij。 簡(jiǎn)述隨機(jī)振動(dòng)問(wèn)題的求解方法，以及與周期振動(dòng)問(wèn)題求解的區(qū)別。 （10分）答：隨機(jī)振動(dòng)的振動(dòng)規(guī)律只能用概率統(tǒng)計(jì)方法描述，因此，只能通過(guò)統(tǒng)計(jì)的方法了解激勵(lì)和響應(yīng)統(tǒng)計(jì)值之間的關(guān)系。而周期振動(dòng)可以通過(guò)方程的求解，由初始條件確定未來(lái)任意時(shí)刻系統(tǒng)的狀態(tài)。三、計(jì)算題（45分）、（14分）如圖所示中，兩個(gè)摩擦輪可分別繞水平軸O1，O2轉(zhuǎn)動(dòng)，無(wú)相對(duì)滑動(dòng)；摩擦輪的半徑、質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為rmI1和rmI2。輪2的輪緣上連接一剛度為k的彈簧，輪1的輪緣上有軟繩懸掛質(zhì)量為m的物體，求： 1）系統(tǒng)微振的固有頻率；（10分）圖12）系統(tǒng)微振的周期；（4分）。、（16分）如圖所示扭轉(zhuǎn)系統(tǒng)。設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I1＝I2，扭轉(zhuǎn)剛度Kr1＝Kr2。1）寫出系統(tǒng)的動(dòng)能函數(shù)和勢(shì)能函數(shù)； （4分）2）求出系統(tǒng)
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