機(jī)械振動(dòng)學(xué)復(fù)習(xí)試題-免費(fèi)閱讀
【正文】 （5分）、（19分）圖2所示為3自由度無(wú)阻尼振動(dòng)系統(tǒng)。 （7分）答：如果系統(tǒng)的第j個(gè)自由度沿其坐標(biāo)正方向有一個(gè)單位位移，其余各個(gè)自由度的位移保持為零，為保持系統(tǒng)這種變形狀態(tài)需要在各個(gè)自由度施加外力，其中在第i個(gè)自由度上施加的外力就是kij。（2分）從能量、運(yùn)動(dòng)、共振等角度簡(jiǎn)述阻尼對(duì)單自由度系統(tǒng)振動(dòng)的影響。 周期運(yùn)動(dòng)的最簡(jiǎn)單形式是（簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)），它是時(shí)間的單一（正弦）或（余弦）函數(shù)。輪2的輪緣上連接一剛度為k的彈簧，輪1的輪緣上有軟繩懸掛質(zhì)量為m的物體，求： 1）系統(tǒng)微振的固有頻率；（10分）圖12）系統(tǒng)微振的周期；（4分）。答案：線性振動(dòng)；隨機(jī)振動(dòng)；自由振動(dòng)； 勢(shì)能；動(dòng)能；阻尼簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；正弦；余弦線性剛度；質(zhì)量頻響函數(shù)；傳遞函數(shù)往復(fù)彈性二、簡(jiǎn)答題（本題40分，每小題10分） 簡(jiǎn)述振動(dòng)系統(tǒng)的實(shí)際阻尼、臨界阻尼、阻尼比的聯(lián)系與區(qū)別。(15分)求如圖3所示的三自由度彈簧質(zhì)量系統(tǒng)的固有頻率和振型。 簡(jiǎn)述剛度矩陣[K]的元素的意義。比如：?jiǎn)螖[振動(dòng)是確定性振動(dòng)，汽車在路面行駛時(shí)的上下振動(dòng)是隨機(jī)振動(dòng)。（二）一、 填空題（本題15分，1空1分）機(jī)械振動(dòng)是指機(jī)械或結(jié)構(gòu)在（靜平衡）附近的（彈性往復(fù)）運(yùn)動(dòng)。（10分） 共振具體指的是振動(dòng)系統(tǒng)在什么狀態(tài)下振動(dòng)？簡(jiǎn)述其能量集聚過(guò)程？（10分） 多自由系統(tǒng)振動(dòng)的振型指的是什么？（10分）K2IK1K3三、計(jì)算題（本題30分） 求圖1系統(tǒng)固有頻率。（一）一、 填空題（本題15分，每空1分）不同情況進(jìn)行分類，振動(dòng)(系統(tǒng))大致可分成，（ ）和非線性振動(dòng)；確定振動(dòng)和（ ）；（ ）和強(qiáng)迫振動(dòng)；周期振動(dòng)和（ ）；（ ）和離散系統(tǒng)。（10分）圖1 圖2所示為3自由度無(wú)阻尼振動(dòng)系統(tǒng)。按不同情況進(jìn)行分類，振動(dòng)系統(tǒng)大致可分成，線性振動(dòng)和（非線性振動(dòng)）；確定性振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng)；自由振動(dòng)和和（強(qiáng)迫振動(dòng)）；周期振動(dòng)和（非周期振動(dòng)）；（連續(xù)系統(tǒng)）和離散系統(tǒng)。 簡(jiǎn)述簡(jiǎn)諧振動(dòng)周期、頻率和角頻率（圓頻率）之間的關(guān)系。答：如果系統(tǒng)的第j個(gè)自由度沿其坐標(biāo)正方向有一個(gè)單位位移，其余各個(gè)自由度的位移保持為零，為保持系統(tǒng)這種變形狀態(tài)需要在各個(gè)自由度施加外力，其中在第i個(gè)自由度上施加的外力就是kij。(25分)（設(shè) ）：1)對(duì)系統(tǒng)施加力P，則兩個(gè)彈簧的變形相同為，但受力不同，分別為： 由力的平衡有： 故等效剛度為： 2)對(duì)系統(tǒng)施加力P，則兩個(gè)彈簧的變形為： ，彈簧的總變形為： 故等效剛度為：2. 解：取圓柱體的轉(zhuǎn)角為坐標(biāo)，逆時(shí)針為正，靜平衡位置時(shí)，則當(dāng)有轉(zhuǎn)角時(shí)，系統(tǒng)有： 由可知： 即： （rad/s）3．解：以靜平衡位置為原點(diǎn)，設(shè)的位移為廣義坐標(biāo)，系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能分別為 求偏導(dǎo)得到： 得到系統(tǒng)的廣義特征值問(wèn)題方程： 和頻率方程： 即： 解得：和 所以：
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