機(jī)械振動(dòng)-全文預(yù)覽
【正文】 請(qǐng)選擇你認(rèn)為是對(duì)的答案（ 1） 0 （ 2） 4 cm（ 4） 8 cm 兩個(gè)同方向同頻率的諧振動(dòng)，振動(dòng)方程為x1=6 102 cos (5t + ), x2=2 102 sin ( π – 5 t )2π 則其合振動(dòng)的振幅為（ 3） 4 cm小議鏈接 1（ 1） 0 ； （ 2） 4 cm（ 4） 8 cm。注意： 形成 閉合的正多邊形討 論振動(dòng)合成二為了突出重點(diǎn)，設(shè)兩分振動(dòng)的振幅相等且初相均為零。xA’ 將完整的彈簧視為兩段彈簧串聯(lián)而成，根據(jù)彈簧串聯(lián)的性質(zhì)：又： 一長(zhǎng)度為 l、勁度系數(shù)為 k 的均勻輕彈簧分割成長(zhǎng)度分別為 l1和 l2的兩部分，且 l1 = n l2， n為整數(shù) 。結(jié)束選擇請(qǐng)選擇你認(rèn)為是對(duì)的答案 一彈簧振子作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，總能量為 E1，如果諧振動(dòng)的振幅增加為原來(lái)的兩倍，重物的質(zhì)量增加為原來(lái)的 4倍，則其總能量將變?yōu)樾∽h鏈接 4（ 1） E1/4； （ 2） E1/2；（ 3） 2E1； （ 4） 4E1。 A變?yōu)榱阕兊阶畲髸r(shí)時(shí) 間能 量 勢(shì)能 A則振動(dòng)相位 或當(dāng) 時(shí)一 水平彈簧振子彈簧勁度振子質(zhì)量振幅 A沿 X 軸振動(dòng) 當(dāng)振動(dòng)系統(tǒng)的以平衡點(diǎn)為原點(diǎn)位置坐標(biāo) x 相等時(shí) 動(dòng)能值與勢(shì)能值 振子的A代入 中，解得能量位置動(dòng)能 A該擺動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒數(shù)學(xué)表達(dá)式該擺的運(yùn)動(dòng)學(xué)微分方程及擺動(dòng)周期勻質(zhì)細(xì)直懸棒質(zhì)量 m、 長(zhǎng) L在鉛直面內(nèi)擺動(dòng)擺幅很小轉(zhuǎn)動(dòng)慣量動(dòng)能 剛體（直棒）轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能 勢(shì)能 系統(tǒng)的重力勢(shì)能以垂態(tài)直棒中心點(diǎn) C 為重力零勢(shì)點(diǎn)physical pendulum該擺動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒數(shù)學(xué)表達(dá)式該擺的運(yùn)動(dòng)學(xué)微分方程及擺動(dòng)周期勻質(zhì)細(xì)直懸棒質(zhì)量 m、 長(zhǎng) L在鉛直面內(nèi)擺動(dòng)擺幅很小轉(zhuǎn)動(dòng)慣量機(jī)械能機(jī)械能守恒，即 為恒量，即 令該擺的振動(dòng)周期簡(jiǎn)諧角振動(dòng)微分方程如圖，已知一振動(dòng)系統(tǒng)的 ；求：(1) m 在 處掉到 Ｍ 上，(2) m 在 處掉到 Ｍ 上，彈簧振子的思 考隨堂小議（ 1） E1/4； （ 2） E1/2；（ 3） 2E1； （ 4） 4E1。O?10 x分析： 據(jù)已知可畫(huà)出 t = 0 時(shí)振幅矢量圖 A = 10cmt = 0 時(shí) x0 = – ；且朝 –x 方向運(yùn)動(dòng)t = 0 (1) t = s 時(shí)物體的位移(2) 畫(huà)出相量圖第一次到達(dá) t1t2x?t = 0－ 10(3) 由相量圖可知另，解析法：x? t = 0t1t2－ 10彈簧振子x0 = 0t = 0 時(shí) v0 = m 相差 phase difference同頻率 的簡(jiǎn)諧振動(dòng)與時(shí)間 t 無(wú)關(guān)(2) 對(duì)于 兩個(gè) 同 頻率 的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，相差表示它們之間步調(diào) 上的 差異 。3. 若物體處于 平衡位置 ，則在相量圖中，振幅矢量 與 x軸垂直 。(3)彈簧振子xA O AvOA?xt = 0tvm結(jié)論： 相為 ，表示質(zhì)點(diǎn)在正越過(guò)平衡點(diǎn)，并以最大速度向 x 軸的負(fù)向運(yùn)動(dòng)，加速度為零。，不是指振動(dòng)開(kāi)始，而是指 計(jì)時(shí)零點(diǎn) 。A該微分方程的解通常表成余弦函數(shù) 簡(jiǎn)諧振動(dòng)函數(shù)X對(duì)于給定的彈簧振子 為常量，其比值亦為常量。這里主要討論簡(jiǎn)諧振動(dòng) SHM。廣義振動(dòng) ：任一物理量 (如位移、電流等 )在某一數(shù)值附近隨時(shí)間作周期性變化。outlines chapter 1simple harmonic motion 11 .1例如： 電路中的電流、電壓或電場(chǎng)中的電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間作周期性變化 —— 電磁振動(dòng) 或電磁振蕩 等。 它是研究各種復(fù)雜振動(dòng)的重要基礎(chǔ)。令則 即恢復(fù)力 恢復(fù)力矩簡(jiǎn)諧振動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程得簡(jiǎn)諧振動(dòng)的速度 A簡(jiǎn)諧振動(dòng)的加速度 A應(yīng)用轉(zhuǎn)動(dòng)定律，同理也可求得單擺的 振動(dòng)函數(shù)A 為微分方程求解時(shí)的積分常量，由 系統(tǒng)的初始條件 決定。平衡點(diǎn)在受力平衡點(diǎn)小球受彈性力大小選取 受力平衡點(diǎn) 作為位置坐標(biāo)原點(diǎn)小球在為置坐標(biāo) 處所受彈性力合外力運(yùn)動(dòng)函數(shù) A動(dòng)力學(xué)方程微分方程 的解：均與 水平 彈簧振子結(jié)果相同XA AA A運(yùn)動(dòng)狀態(tài)要由位置 和速度 同時(shí)描述，而 和 的正負(fù)取決于 彈簧振子單 擺一定的 相 一定的運(yùn)動(dòng) 狀態(tài) 或A振幅 ： 的最大絕對(duì)值A(chǔ)周期 ： 完成一次全振動(dòng)所需要的時(shí)間頻率 ：角頻率 ：相位 ： 是界定振子在時(shí)刻 的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量由 和 求給定振子的振幅 AAA A 消去 得初相 由 和 求給定振子的AA A消
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