【正文】 time/sq3/mm time/s (c) ζ= 時(shí)廣義坐標(biāo) q3 time/s 9 4320234 0234 0234 0234q3/mm time/s (d) ζ= 時(shí)廣義坐標(biāo) q3 time/s圖 36 系統(tǒng)阻尼率小于 時(shí)廣義坐標(biāo) q3 的仿真曲線機(jī)械振動(dòng)篩畢業(yè)論文27q3/mm time/s (c) ζ= 時(shí)廣義坐標(biāo) q3 time/s 9 4320234 0234 0234 02340 5 10 158642024680 5 10 151505100 5 10 15864202468q3/mm time/s (b) ζ= 時(shí)廣義坐標(biāo) q3 time/sq3/mm time/s (d) ζ= 時(shí)廣義坐標(biāo) q3 time/s0 5 10 15150510q3/mm time/s (a) ζ= 時(shí)廣義坐標(biāo) q3 time/s 阻尼對(duì)共振振幅的影響圖 36 和圖 37 為系統(tǒng)取不同阻尼時(shí)廣義坐標(biāo) q3 的數(shù)值仿真結(jié)果。通常，電動(dòng)機(jī)的啟動(dòng)電流可達(dá)額定電流的 5~7 倍，但是要求啟動(dòng)時(shí)間較短，一般為2~4s；否則，會(huì)對(duì)電動(dòng)機(jī)和局部電網(wǎng)造成不良影響，如電機(jī)過(guò)熱、局部電網(wǎng)電壓下降等。T e1 和 Te2 的值代表了保持設(shè)備穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)所必須輸入的能量值。(b) 廣義加速度 q8(a) 廣義加速度 q2同。偏重塊 1 的角速度與偏重塊 2 的角速度變化趨勢(shì)相同，方向相反。由圖 33(c)可見(jiàn)，穩(wěn)態(tài)時(shí)，廣義速度 的值在 8qamp。圖 33 為廣義速度 、 和 的數(shù)值仿真結(jié)果，由圖 33(a)、33(b)可見(jiàn)，啟動(dòng)時(shí)amp。圖 32(b)為 10~25s 時(shí)段內(nèi) q3的功率譜，由圖可見(jiàn)，q3只包含自由振動(dòng)和穩(wěn)態(tài)振動(dòng)兩個(gè)頻率成分。time/s time/stime/s time/s(b) 廣義速度 q3time/s time/s(a) 廣義速度 q2隨著離心慣性力沿振動(dòng)體橫向方向分量的逐漸平衡以及系統(tǒng)阻尼的作用，最后 q1逐漸趨于零。R 1 = ，R 2 = ，L a1 = La2 = H，L 1 = L2 = H，L m = H。S機(jī)械系統(tǒng)的參數(shù)為：m=300kg ，m 0=10kg，e =，r=0 ，(i=1～4) ， (i=1～4)，60/uiviwikN? 430/uiviwicNs??I=u 和 R 分別為電機(jī)的電壓矩陣和電阻矩陣，它們可表示為 ()1122Tabcabcuuu????? ()1122RdigR上兩式中：u au bu c uau b2和 uc2分別為電機(jī)定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組的三相電壓；R1和 R2分別為電機(jī)定子和轉(zhuǎn)子每相繞組的電阻。a aa aLLL???????????????? ()??121coscosTm???????????????式()～()中：i ai bi ci ai b2 和 ic2 分別為電機(jī)定子和轉(zhuǎn)子的三相電流；L a1和 La2分別為電機(jī)定子和轉(zhuǎn)子繞組的自感；L 1和 L2分別為電機(jī)定子繞組間和轉(zhuǎn)子繞組間的互感；L m 為電機(jī)定、轉(zhuǎn)子繞組間互感的最大值； ， 。論文20在起動(dòng)過(guò)程中電機(jī)轉(zhuǎn)速和電流等參數(shù)是變化的，其電磁轉(zhuǎn)矩和輸出轉(zhuǎn)矩不再是恒定變化的，即施加于慣性往復(fù)振動(dòng)機(jī)械的啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩不是恒定的，且其變化規(guī)律由電機(jī)的瞬態(tài)過(guò)程和負(fù)載決定。因此在設(shè)計(jì)該類機(jī)械的參數(shù)時(shí)，必須選擇合適的系統(tǒng)阻尼值。起動(dòng)過(guò)程中，系統(tǒng)不可避免地要通過(guò)共振區(qū)，振動(dòng)體的最大啟動(dòng)振幅可達(dá)穩(wěn)態(tài)振幅的幾倍。在設(shè)備起動(dòng)時(shí)，電機(jī)驅(qū)動(dòng)偏重塊從開(kāi)始通電（靜止）到穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速有一個(gè)加速過(guò)程；在這個(gè)過(guò)程中，偏重塊慣性力的幅值和頻率都是變化的，所以系統(tǒng)受到的是一個(gè)變頻變幅激勵(lì)。利用牛頓歐拉方程建立了系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程，為下一章建立該類機(jī)械的機(jī)電耦合模型做準(zhǔn)備。1F?21zT?2 動(dòng)力學(xué)方程根據(jù)受力分析，下面利用牛頓－歐拉方法列系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程。根據(jù)參考基間的變換關(guān)系，偏重塊對(duì)振動(dòng)體的反力 、 在參考基 中可1zF?2z??1,e分別表示為：， ()21zFA??21z?反力 、 的作用點(diǎn)在參考基 中分別為：1zF?2z ??,Ce ， ()3131cocL???4242cocL??所以反力 、 對(duì)振動(dòng)體質(zhì)心 C 的轉(zhuǎn)矩分別為：1?2 ， ()??11PMF????12PF??偏重塊 1 和 2 對(duì)振動(dòng)體的反力矩 、 分別為：zT?2機(jī)械振動(dòng)篩畢業(yè)論文15 ， ()1 210cosinizTT??????????? 20cosiniz T?????????? 振動(dòng)體的受力分析作用于振動(dòng)體的外力（矩）有重力 mg，彈性力（矩） ，阻尼力（矩） ，反力（矩） 。作用于偏重塊 1 的主動(dòng)力有重力 m0g、外力矩 Tp1，轉(zhuǎn)動(dòng)鉸對(duì)偏重塊的理想約束反力 。 各剛體受力分析 偏重塊的受力分析偏重塊 1 和 2 分別與激振器的轉(zhuǎn)軸鉸接，q 7，q 8 分別對(duì)應(yīng)偏重塊 1 和 2 繞主軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角位移。系統(tǒng)中所有鉸鏈、彈簧、阻尼器和驅(qū)動(dòng)器的質(zhì)量可以忽略不計(jì)，必要時(shí)附加在所聯(lián)系的剛體上，不單獨(dú)考慮。21A? ??21(2)1(2)1TAA???????偏重塊 1 的實(shí)時(shí)位置可由偏重塊 1 的角位移 來(lái)確定，同樣偏重塊 2 實(shí)時(shí)位置也7q可由此來(lái)確定。所以可得： 。()()iijrA??對(duì) 求導(dǎo)，因?yàn)?為常矢量。短陣 完全確定了 相對(duì) 的方位。本文將采用卡爾丹（Cardano ， J.）角來(lái)描述振動(dòng)體繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)。用qq q q q q q 7 和 q8 表示系統(tǒng)的獨(dú)立廣義坐標(biāo)。論文10設(shè)支承點(diǎn) di(i=1～4)在連體基 中的坐標(biāo)列陣為： 。 iv ??102e ??103e 10 iw iu d1 d2 d3 d4 O(C) O1 O2 r iy ix iz e C3 C4 21 2 32 3 3e (,)kc iiv ,ii 1 2 3 1－ 偏 重 ? 2－ 偏 重 ?? 3－ 振 動(dòng) 體 圖 22 慣性往復(fù)振動(dòng)機(jī)械的多剛體力學(xué)模型 建立參考基(1) 建立慣性參考基 ，其基點(diǎn) O 與靜平衡狀態(tài)時(shí)振動(dòng)體的質(zhì)心 C 重合；基??0,e矢量 沿鉛垂方向，基矢量 與靜平衡狀態(tài)時(shí)的連線 d1d2 平行，基矢量 與靜平衡狀03e1 02e態(tài)時(shí)的連線 d1d4 平行。旋轉(zhuǎn)偏重產(chǎn)生的離心慣性力驅(qū)動(dòng)振動(dòng)體做往復(fù)振動(dòng)。論文8第二章 慣性往復(fù)振動(dòng)機(jī)械的多剛體力學(xué)模型本章摘要：建立了慣性往復(fù)振動(dòng)機(jī)械的多剛體力學(xué)模型，并應(yīng)用建立多剛體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程的牛頓－歐拉法推導(dǎo)出系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程，為下一章機(jī)電耦合模型的建立做準(zhǔn)備。由于機(jī)械的阻尼較為復(fù)雜，實(shí)際計(jì)算時(shí)存在較大困難，只能通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法獲得。綜上所述，本課題的研究為該類機(jī)械的系統(tǒng)阻尼及支承剛度的工程設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)，同時(shí)也為該類機(jī)械的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析做了前期準(zhǔn)備。? 將多自由度模型簡(jiǎn)化為兩自由度力學(xué)模型，討論水平支承剛度和鉛垂支承剛度對(duì)振動(dòng)軌跡的形狀、方向和振幅的影響，提出水平支承剛度與鉛垂支承剛度的設(shè)計(jì)方法。另外，目前還沒(méi)有相關(guān)文獻(xiàn)提供該類機(jī)械的動(dòng)力載荷的計(jì)算方法，所以在對(duì)該類機(jī)械進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析時(shí)并沒(méi)有達(dá)到滿意的效果。聞邦椿教授將動(dòng)力學(xué)的方法用于振動(dòng)輸送機(jī)事故分析和動(dòng)力參數(shù)選擇上 [43,44]。而慣性往復(fù)振動(dòng)機(jī)械在一定振動(dòng)頻率下工作，振動(dòng)體承受很大的動(dòng)力，因此既要有足夠的強(qiáng)度，還要有足夠的整體剛度。至今還未見(jiàn)到對(duì)該類機(jī)械的系統(tǒng)阻尼進(jìn)行測(cè)試的相關(guān)文獻(xiàn)，因此本文將實(shí)測(cè)機(jī)械的系統(tǒng)阻尼值，作為工程設(shè)計(jì)的參考 [3539]。因此在設(shè)計(jì)該類機(jī)械的動(dòng)力學(xué)參數(shù)時(shí)，確定合適的系統(tǒng)阻尼值是很重要的 [1]。如胡繼云教授提出了單自由度往復(fù)振動(dòng)機(jī)械鉛垂支承剛度的設(shè)計(jì)方法 [19]。河南工業(yè)大學(xué)的胡繼云教授研究了慣性回轉(zhuǎn)振動(dòng)機(jī)械的瞬態(tài)過(guò)程，建立了慣性回轉(zhuǎn)振動(dòng)機(jī)械的機(jī)電耦合模型 [2527]，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)模型的數(shù)值仿真及瞬態(tài)過(guò)程分析，為工程中提供了急需的理論依據(jù)，并發(fā)明了新型的慣性激振器 [28]。論文4 圖 14 簡(jiǎn)諧振動(dòng)機(jī)械的力學(xué)模型根據(jù)上述力學(xué)模型建立系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程，通過(guò)求解系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程，研究了激振頻率和系統(tǒng)質(zhì)量的波動(dòng)對(duì)振動(dòng)體振幅的影響，以及頻率比與隔振系數(shù)和偏重參數(shù)的關(guān)系。目前對(duì)慣性往復(fù)振動(dòng)機(jī)械動(dòng)力學(xué)的研究，主要是建立該類機(jī)械的力學(xué)模型及動(dòng)力學(xué)方程，討論系統(tǒng)的阻尼、剛度與系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的關(guān)系。一般情況下，提高振動(dòng)面的工作傾角可以提高實(shí)際平均輸送速度 [12]。物料作拋投運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于物料與工作面接觸時(shí)間短，輸送時(shí)振動(dòng)面的磨損較小，且輸送速度較高。關(guān)于慣性往復(fù)振動(dòng)機(jī)械工藝參數(shù)的研究主要包括物料滑行運(yùn)動(dòng)的理論、物料拋投運(yùn)動(dòng)的理論以及物料運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)的選擇等方面的研究 [5,6]。糧食行業(yè)中使用的振動(dòng)清理篩、清粉機(jī)、去石機(jī)等都屬于慣性往復(fù)振動(dòng)機(jī)械 [1]。慣性往復(fù)振動(dòng)機(jī)械通常采用兩個(gè)激振器激振，兩個(gè)旋轉(zhuǎn)偏重的質(zhì)量及偏心距相等，在同一平面內(nèi)反向同步旋轉(zhuǎn)，它們產(chǎn)生的離心慣性力在振動(dòng)體振動(dòng)方向上的分量相互疊加，即系統(tǒng)的激振力，從而驅(qū)動(dòng)振動(dòng)體在振動(dòng)平面內(nèi)做往復(fù)振動(dòng)，而它們產(chǎn)生的離心慣性力在振動(dòng)體橫向方向上的分量相互抵消。原動(dòng)機(jī)通過(guò)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)帶動(dòng)偏重塊旋轉(zhuǎn)，偏心塊產(chǎn)生的離心慣性力驅(qū)動(dòng)振動(dòng)體運(yùn)動(dòng)，偏重塊的質(zhì)量和偏心距決定了振動(dòng)體的振幅，偏重塊的轉(zhuǎn)速即為振動(dòng)體的工作頻率，改變傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比或者改變?cè)瓌?dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速，就可改變振動(dòng)體的工作頻率。該類振動(dòng)機(jī)械主要用于高頻、小振幅的工藝過(guò)程中。交變電流通入線圈，使電磁鐵產(chǎn)生周期變化的電磁吸力，從而使振動(dòng)體做往復(fù)振動(dòng)。該類振動(dòng)機(jī)械具有以下特點(diǎn)：(1)工作噪聲大，壽命短；(2) 振動(dòng)體的慣性力不能夠自動(dòng)平衡；(3)激振機(jī)構(gòu)對(duì)振動(dòng)體沒(méi)有附加質(zhì)量。連桿有剛性連桿和彈性連桿兩種，采用剛性連桿時(shí)，連桿的另一端與振動(dòng)體鉸接；采用彈性連桿時(shí)，連桿的另一端通過(guò)其端部的傳動(dòng)彈簧與振動(dòng)體連接。常用的彈性元件有橡膠彈簧、螺旋彈簧、吊桿等。振動(dòng)機(jī)械主要由振動(dòng)體、激振器、彈性元件、機(jī)架等部分組成。如振動(dòng)輸送機(jī)械，振動(dòng)分級(jí)機(jī)械等。彈性元件將振動(dòng)體支承在機(jī)架上，機(jī)架固定于基礎(chǔ)上。曲柄連桿振動(dòng)機(jī)械由曲柄連桿機(jī)構(gòu)激振，曲柄的一端與原動(dòng)機(jī)鉸接，另一端與連桿鉸接。曲柄的長(zhǎng)度決定了振動(dòng)體的振幅，曲柄的轉(zhuǎn)速?zèng)Q定了振動(dòng)體的工作頻率。鐵心一般為 U 型鐵心，線圈固定于鐵心上，銜鐵固定在振動(dòng)體上，銜鐵與鐵心之間有一間隙。(3)激振器對(duì)振動(dòng)體沒(méi)有附加質(zhì)量。偏心質(zhì)量在工程中被稱為偏重塊，它鉸支在振動(dòng)體上。慣性回轉(zhuǎn)振動(dòng)機(jī)械采用單臺(tái)慣性激振器激振，偏重塊旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生沿圓周方向變化的離心慣性力驅(qū)動(dòng)振動(dòng)體在回轉(zhuǎn)工作面內(nèi)做回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。該類振動(dòng)機(jī)械結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，運(yùn)行平穩(wěn)，能耗低，噪聲小，使用和維護(hù)方便，因此慣性往復(fù)振動(dòng)機(jī)械的應(yīng)用最為廣泛 [24]。機(jī)械振動(dòng)篩畢業(yè)論文3 慣性往復(fù)振動(dòng)機(jī)械工藝參數(shù)的研究慣性往復(fù)振動(dòng)機(jī)械常用于給料、輸送、篩分等工藝過(guò)程中，他們的工藝過(guò)程通常是在物料沿振動(dòng)工作面連續(xù)運(yùn)動(dòng)的情況下完成的 [1]。提高工作振幅，可以提高物料的輸送速度。影響產(chǎn)量的主要因素有機(jī)械的運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)和物料的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。 慣性往復(fù)振動(dòng)機(jī)械的機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)研究機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)是研究物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)即位移、速度和加速度隨時(shí)間變化的關(guān)系，動(dòng)力學(xué)則是在運(yùn)動(dòng)學(xué)的基礎(chǔ)上研究運(yùn)動(dòng)副的約束反力和驅(qū)動(dòng)力 [18]。質(zhì)量為 m 的振動(dòng)體通過(guò)彈簧和阻尼器支承在基礎(chǔ)上，系統(tǒng)支承彈簧剛度為 k，粘性阻尼系數(shù)為 c，作用于質(zhì)心的簡(jiǎn)諧激振力為 f(t)， y(t)為振動(dòng)體質(zhì)心的位移。工程中，在研究該類機(jī)械的瞬態(tài)過(guò)程時(shí)，也有假設(shè)偏重塊的角加速度是恒定的，即偏重塊是勻加速啟動(dòng)的，而采用電機(jī)驅(qū)動(dòng)的慣性往復(fù)振動(dòng)機(jī)械，偏重塊的啟動(dòng)角加速度主要由電機(jī)的負(fù)載特性所決定，所以對(duì)該類機(jī)械的瞬態(tài)分析必須建立機(jī)電耦合的數(shù)學(xué)模型 [2124]。支承剛度是慣性往復(fù)振動(dòng)機(jī)械主要的動(dòng)力學(xué)參數(shù)，目前對(duì)該類機(jī)械的支承剛度設(shè)計(jì)已經(jīng)作了一定的基礎(chǔ)研究工作。系統(tǒng)阻尼也是該類機(jī)械的主要參數(shù)，阻尼影響機(jī)械的共振振幅和系統(tǒng)的功率消耗，而且傳遞給基礎(chǔ)的動(dòng)載荷也