【正文】 根據(jù)參考基間的變換關(guān)系，偏重塊對(duì)振動(dòng)體的反力 、 在參考基 中可1zF?2z??1,e分別表示為：， ()21zFA??21z?反力 、 的作用點(diǎn)在參考基 中分別為：1zF?2z ??,Ce ， ()3131cocL???4242cocL??所以反力 、 對(duì)振動(dòng)體質(zhì)心 C 的轉(zhuǎn)矩分別為：1?2 ， ()??11PMF????12PF??偏重塊 1 和 2 對(duì)振動(dòng)體的反力矩 、 分別為：zT?2機(jī)械振動(dòng)篩畢業(yè)論文15 ， ()1 210cosinizTT??????????? 20cosiniz T?????????? 振動(dòng)體的受力分析作用于振動(dòng)體的外力（矩）有重力 mg，彈性力（矩） ，阻尼力（矩） ，反力（矩） 。 各剛體受力分析 偏重塊的受力分析偏重塊 1 和 2 分別與激振器的轉(zhuǎn)軸鉸接，q 7，q 8 分別對(duì)應(yīng)偏重塊 1 和 2 繞主軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角位移。21A? ??21(2)1(2)1TAA???????偏重塊 1 的實(shí)時(shí)位置可由偏重塊 1 的角位移 來(lái)確定，同樣偏重塊 2 實(shí)時(shí)位置也7q可由此來(lái)確定。()()iijrA??對(duì) 求導(dǎo)，因?yàn)?為常矢量。本文將采用卡爾丹（Cardano ， J.）角來(lái)描述振動(dòng)體繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)。論文10設(shè)支承點(diǎn) di(i=1～4)在連體基 中的坐標(biāo)列陣為： 。旋轉(zhuǎn)偏重產(chǎn)生的離心慣性力驅(qū)動(dòng)振動(dòng)體做往復(fù)振動(dòng)。由于機(jī)械的阻尼較為復(fù)雜，實(shí)際計(jì)算時(shí)存在較大困難，只能通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法獲得。? 將多自由度模型簡(jiǎn)化為兩自由度力學(xué)模型，討論水平支承剛度和鉛垂支承剛度對(duì)振動(dòng)軌跡的形狀、方向和振幅的影響，提出水平支承剛度與鉛垂支承剛度的設(shè)計(jì)方法。聞邦椿教授將動(dòng)力學(xué)的方法用于振動(dòng)輸送機(jī)事故分析和動(dòng)力參數(shù)選擇上 [43,44]。至今還未見(jiàn)到對(duì)該類機(jī)械的系統(tǒng)阻尼進(jìn)行測(cè)試的相關(guān)文獻(xiàn)，因此本文將實(shí)測(cè)機(jī)械的系統(tǒng)阻尼值，作為工程設(shè)計(jì)的參考 [3539]。如胡繼云教授提出了單自由度往復(fù)振動(dòng)機(jī)械鉛垂支承剛度的設(shè)計(jì)方法 [19]。論文4 圖 14 簡(jiǎn)諧振動(dòng)機(jī)械的力學(xué)模型根據(jù)上述力學(xué)模型建立系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程，通過(guò)求解系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程，研究了激振頻率和系統(tǒng)質(zhì)量的波動(dòng)對(duì)振動(dòng)體振幅的影響，以及頻率比與隔振系數(shù)和偏重參數(shù)的關(guān)系。一般情況下，提高振動(dòng)面的工作傾角可以提高實(shí)際平均輸送速度 [12]。關(guān)于慣性往復(fù)振動(dòng)機(jī)械工藝參數(shù)的研究主要包括物料滑行運(yùn)動(dòng)的理論、物料拋投運(yùn)動(dòng)的理論以及物料運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)的選擇等方面的研究 [5,6]。慣性往復(fù)振動(dòng)機(jī)械通常采用兩個(gè)激振器激振，兩個(gè)旋轉(zhuǎn)偏重的質(zhì)量及偏心距相等，在同一平面內(nèi)反向同步旋轉(zhuǎn)，它們產(chǎn)生的離心慣性力在振動(dòng)體振動(dòng)方向上的分量相互疊加，即系統(tǒng)的激振力，從而驅(qū)動(dòng)振動(dòng)體在振動(dòng)平面內(nèi)做往復(fù)振動(dòng)，而它們產(chǎn)生的離心慣性力在振動(dòng)體橫向方向上的分量相互抵消。該類振動(dòng)機(jī)械主要用于高頻、小振幅的工藝過(guò)程中。該類振動(dòng)機(jī)械具有以下特點(diǎn)：(1)工作噪聲大，壽命短；(2) 振動(dòng)體的慣性力不能夠自動(dòng)平衡；(3)激振機(jī)構(gòu)對(duì)振動(dòng)體沒(méi)有附加質(zhì)量。常用的彈性元件有橡膠彈簧、螺旋彈簧、吊桿等。如振動(dòng)輸送機(jī)械，振動(dòng)分級(jí)機(jī)械等。曲柄連桿振動(dòng)機(jī)械由曲柄連桿機(jī)構(gòu)激振，曲柄的一端與原動(dòng)機(jī)鉸接，另一端與連桿鉸接。鐵心一般為 U 型鐵心，線圈固定于鐵心上，銜鐵固定在振動(dòng)體上，銜鐵與鐵心之間有一間隙。偏心質(zhì)量在工程中被稱為偏重塊，它鉸支在振動(dòng)體上。該類振動(dòng)機(jī)械結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，運(yùn)行平穩(wěn)，能耗低，噪聲小，使用和維護(hù)方便，因此慣性往復(fù)振動(dòng)機(jī)械的應(yīng)用最為廣泛 [24]。提高工作振幅，可以提高物料的輸送速度。 慣性往復(fù)振動(dòng)機(jī)械的機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)研究機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)是研究物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)即位移、速度和加速度隨時(shí)間變化的關(guān)系，動(dòng)力學(xué)則是在運(yùn)動(dòng)學(xué)的基礎(chǔ)上研究運(yùn)動(dòng)副的約束反力和驅(qū)動(dòng)力 [18]。工程中，在研究該類機(jī)械的瞬態(tài)過(guò)程時(shí)，也有假設(shè)偏重塊的角加速度是恒定的，即偏重塊是勻加速啟動(dòng)的，而采用電機(jī)驅(qū)動(dòng)的慣性往復(fù)振動(dòng)機(jī)械，偏重塊的啟動(dòng)角加速度主要由電機(jī)的負(fù)載特性所決定，所以對(duì)該類機(jī)械的瞬態(tài)分析必須建立機(jī)電耦合的數(shù)學(xué)模型 [2124]。系統(tǒng)阻尼也是該類機(jī)械的主要參數(shù)，阻尼影響機(jī)械的共振振幅和系統(tǒng)的功率消耗，而且傳遞給基礎(chǔ)的動(dòng)載荷也與其有關(guān)。傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)研究是以靜力分析為依據(jù)，一般采用試湊設(shè)計(jì)方法，即在綜合考慮一些因素后，經(jīng)反復(fù)試湊得出所求的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)。物料進(jìn)入槽體和不斷被拋擲時(shí)，機(jī)體一直受到物料的沖擊，增加了機(jī)體的動(dòng)應(yīng)力，對(duì)機(jī)體的動(dòng)強(qiáng)度影響很大，如何考慮這種影響還有待于進(jìn)一步深入研究 [45,46]。最后通過(guò)系統(tǒng)的分析，提出慣性往復(fù)振動(dòng)機(jī)械水平支承剛度和鉛垂支承剛度的設(shè)計(jì)方法。 本章小結(jié)本章簡(jiǎn)要的介紹了慣性往復(fù)振動(dòng)機(jī)械，然后分別從該類機(jī)械工藝參數(shù)的研究，機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的研究，結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的研究等方面闡述了該類振動(dòng)機(jī)械的研究現(xiàn)狀；最后針對(duì)目前該課題研究的不足，提出本文要研究的內(nèi)容及意義。兩偏重塊的旋轉(zhuǎn)主軸為 O1CO 2C4，兩主軸相互平行且與水平面的夾角為 ；質(zhì)量為??/2???m0、偏心距為 e、質(zhì)心為 C1，C 2 的兩偏重塊分別與轉(zhuǎn)軸鉸接，設(shè)鉸接點(diǎn)分別為OO 2。兩偏重的位置可用其繞轉(zhuǎn)軸的角位移來(lái)描述。46 x2 x3 y0 y3 y1 y2 x0 x1 z1 z0 z2 z3 4 5 6? 4?6 5 6?? 4? 5? O 圖 23 卡爾丹（Cardano，J.）角設(shè)振動(dòng)體處于靜平衡位置時(shí)，連體基 與圖 23 所示的基(Ox 0y0z0)相對(duì)應(yīng)，則??1,Ceq4，q 5，q 6 分別對(duì)應(yīng)圖 所示的卡爾丹角 、 、 ，振動(dòng)體的實(shí)時(shí)位置與初始位4?56置之間的方向余弦矩陣為：機(jī)械振動(dòng)篩畢業(yè)論文11 56465645621CSCSA??? ?? ????? ? ()其中 ，cos,inaaqS??4,56方向余弦矩陣符號(hào)右上角的雙上標(biāo)指明此變換矩陣所完成的變換是將基 從與基(2)e相同的方位轉(zhuǎn)到它的實(shí)時(shí)位置的方位，即 實(shí)時(shí)位置的方位是 的方位通過(guò)一個(gè)(1)e (2)e(1)旋轉(zhuǎn)變換達(dá)到的。設(shè) 是振動(dòng)體相對(duì)與參考基 的角速度， 是 在參考ie??()iei??基 中的叉乘矩陣，稱為角速度矩陣。 ????????000mrFJJM??????????? ()式()為牛頓 —?dú)W拉方程的簡(jiǎn)化寫(xiě)法；其中 為角速度的坐標(biāo)列陣， 為轉(zhuǎn)動(dòng)??0J慣量的坐標(biāo)方陣， 為作用力矩的坐標(biāo)列陣， 為角速度列陣的反對(duì)稱坐標(biāo)方陣，??0M??0?其中 定義為：??0?? ()??00zyzxyx??????????取每個(gè)剛體為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析。同時(shí)，根據(jù)作用力與反作用力定理，對(duì)振動(dòng)體應(yīng)附加一反方向的主動(dòng)力矩。iiiTiuvwF??????支承點(diǎn) di(i=1～4)在連體參考基 中的矢徑為： (i=1～4)；令??1,e??Tiiixyz?? ()1564656456Tix iiyiz iCSSCz????????? ?????? ???則支承點(diǎn) di(i=1～4)在慣性參考基中的矢徑 (i=1～4)可表示為：0i? ()0123ixiyiizq???????????????平衡位置時(shí)支承點(diǎn) di(i=1～4)處彈性支承的靜變形設(shè)為： (i=1～4)，iixiyiz????????則可得支承點(diǎn) di(i=1～4)處的彈性力 (i=1～4)的坐標(biāo)列陣為：kiF? ()??00iiii iiixixuTiykiukvwiyvizizwkF?????????????????則所有支承點(diǎn) di(i=1～4)的彈性力對(duì)質(zhì)心 的主動(dòng)力在基 中的坐標(biāo)列陣 為：C??0,CekF? ()??044110iiiixixuiykki iyvi izizwkF?????????????論文16力對(duì)點(diǎn)的矩矢的解析表達(dá)式為： ()????????O zyxzyxxyzijkMFrFiFjk????????? ?????根據(jù)式() 可得，支承點(diǎn) di(i=1～4)處彈性力對(duì)質(zhì)心 的主矩在基 中可以表C1,e示為：()????????111000i i iixiyizCikii i iiuivizwjkMFkk??????????????????所有的支承點(diǎn) di(i=1～4)的彈性力對(duì)質(zhì)心 C 的主矩可表示為： ()????41kikiiMF????(2) 各支承點(diǎn)的阻尼力（矩）支承點(diǎn) di(i=1～4)在參考基 中的速度列陣為：??0,Ce ()?2101Tiii ivqAq??????????? ??其中 ??123Tqq????將式()代入式 ()可得： ()12130 23iiiiiiiaxyazqv??????????? ()??121323123i ii ii icuiiiuiv vcwiiiwFaxyazqc?? ????? ???? ???由式()、 ()可得，所有的支承點(diǎn) di(i=1～4)處的阻尼力向質(zhì)心 C 簡(jiǎn)化后可得作用于質(zhì)心 C 的阻尼力 在基 中的坐標(biāo)列陣為：cF???0,Ce 41ccii??()機(jī)械振動(dòng)篩畢業(yè)論文17根據(jù)式() 可得，支承點(diǎn) di(i=1～4)的阻尼力 對(duì)質(zhì)心 C 的力矩為：ciF? ()??11iiiixiyizCiciciucvwjkMF????所有的支承點(diǎn) di(i=1～4)的阻尼力對(duì)振動(dòng)體質(zhì)心 C 的主矩可表示為： ()????41CciiciF????(3) 作用于振動(dòng)體的反力（矩）由式()和 ()可知，偏重塊對(duì)振動(dòng)體的反力為 、 ，反力矩為 、 。慣性振動(dòng)設(shè)備的穩(wěn)態(tài)工作頻率遠(yuǎn)大于其系統(tǒng)的固有頻率 [1]。但是阻尼增大時(shí)，電動(dòng)機(jī)的電流值也隨之變大，對(duì)電動(dòng)機(jī)的安全運(yùn)行又會(huì)產(chǎn)生不利的影響。其中 i 和 L 分別為 ()1122Tabcabciii?????12L???? ()11221 21122。以特定機(jī)械的參數(shù)為例，求模型的數(shù)值解。12340zz?三相鼠籠式異步電機(jī)的參數(shù)為：額定功率為 ，繞組三角形連接， p0=3，c m = ；電源頻率為 50Hz，u a1=220sin(314t)，u b1=220sin(314t+1200)，uc1=220sin(314t1200)，u a2=ub2=uc2=0。0 10 20 0 10 20 30123456780 10 20 3024681012141618圖 32 廣義坐標(biāo) q3的功率譜 S30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0 5 10 15 20101x 1090 5 10 15 20101x 1090 2 4 6 8 0145 00 2 4 6 8 0145 00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 5 10 15 20101x 1090 5 10 15 20101x 1090 2 4 6 8 0145 00 2 4 6 8 0145 00 5 10 1520406080100120 149. 150 q2/ 1圖 32(a)為 0~5s 時(shí)段內(nèi) q3的功率譜，可以看出，頻率為 的自由振動(dòng)起主導(dǎo)作用；由于在這個(gè)時(shí)段內(nèi)，偏重塊處于加速起動(dòng)過(guò)程中，所以 q3還包含角頻率從零到接近穩(wěn)態(tài)角頻率的成分。s231，二者相差不大。2qamp。圖 35(a) 顯示了電機(jī) 2 的定子 A 相繞組的電流數(shù)值仿真曲線，其穩(wěn)態(tài)幅值約為 ，電動(dòng)機(jī)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行電流小于其額定電流，最大啟動(dòng)電流約為 4A，啟動(dòng)電流也只有額定電流的 4 倍。表 32 不同阻尼率時(shí)的共振振幅ζ qm/mm 由表 32 可知，隨著阻尼的增加，系統(tǒng)的共振振幅是逐漸減小的。由圖可見(jiàn)，阻尼對(duì)電機(jī)的電流變化影響較大。所以系統(tǒng)的阻尼率應(yīng)小于某一值，以保證電機(jī)及供電電網(wǎng)的安全運(yùn)行。 本章小結(jié)建立了慣性往復(fù)振動(dòng)機(jī)械的機(jī)電耦合模型，通過(guò)數(shù)值仿真，分析了該類