【正文】 根據(jù)參考基間的變換關(guān)系，偏重塊對振動體的反力 、 在參考基 中可1zF?2z??1,e分別表示為：， ()21zFA??21z?反力 、 的作用點在參考基 中分別為：1zF?2z ??,Ce ， ()3131cocL???4242cocL??所以反力 、 對振動體質(zhì)心 C 的轉(zhuǎn)矩分別為：1?2 ， ()??11PMF????12PF??偏重塊 1 和 2 對振動體的反力矩 、 分別為：zT?2機械振動篩畢業(yè)論文15 ， ()1 210cosinizTT??????????? 20cosiniz T?????????? 振動體的受力分析作用于振動體的外力（矩）有重力 mg，彈性力（矩） ，阻尼力（矩） ，反力（矩） 。 各剛體受力分析 偏重塊的受力分析偏重塊 1 和 2 分別與激振器的轉(zhuǎn)軸鉸接，q 7，q 8 分別對應(yīng)偏重塊 1 和 2 繞主軸轉(zhuǎn)動的角位移。21A? ??21(2)1(2)1TAA???????偏重塊 1 的實時位置可由偏重塊 1 的角位移 來確定，同樣偏重塊 2 實時位置也7q可由此來確定。()()iijrA??對 求導(dǎo)，因為 為常矢量。本文將采用卡爾丹（Cardano ， J.）角來描述振動體繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動。論文10設(shè)支承點 di(i=1～4)在連體基 中的坐標列陣為： 。旋轉(zhuǎn)偏重產(chǎn)生的離心慣性力驅(qū)動振動體做往復(fù)振動。由于機械的阻尼較為復(fù)雜，實際計算時存在較大困難，只能通過實驗的方法獲得。? 將多自由度模型簡化為兩自由度力學模型，討論水平支承剛度和鉛垂支承剛度對振動軌跡的形狀、方向和振幅的影響，提出水平支承剛度與鉛垂支承剛度的設(shè)計方法。聞邦椿教授將動力學的方法用于振動輸送機事故分析和動力參數(shù)選擇上 [43,44]。至今還未見到對該類機械的系統(tǒng)阻尼進行測試的相關(guān)文獻，因此本文將實測機械的系統(tǒng)阻尼值，作為工程設(shè)計的參考 [3539]。如胡繼云教授提出了單自由度往復(fù)振動機械鉛垂支承剛度的設(shè)計方法 [19]。論文4 圖 14 簡諧振動機械的力學模型根據(jù)上述力學模型建立系統(tǒng)的動力學方程，通過求解系統(tǒng)的動力學方程，研究了激振頻率和系統(tǒng)質(zhì)量的波動對振動體振幅的影響，以及頻率比與隔振系數(shù)和偏重參數(shù)的關(guān)系。一般情況下，提高振動面的工作傾角可以提高實際平均輸送速度 [12]。關(guān)于慣性往復(fù)振動機械工藝參數(shù)的研究主要包括物料滑行運動的理論、物料拋投運動的理論以及物料運動狀態(tài)與運動學參數(shù)的選擇等方面的研究 [5,6]。慣性往復(fù)振動機械通常采用兩個激振器激振，兩個旋轉(zhuǎn)偏重的質(zhì)量及偏心距相等，在同一平面內(nèi)反向同步旋轉(zhuǎn)，它們產(chǎn)生的離心慣性力在振動體振動方向上的分量相互疊加，即系統(tǒng)的激振力，從而驅(qū)動振動體在振動平面內(nèi)做往復(fù)振動，而它們產(chǎn)生的離心慣性力在振動體橫向方向上的分量相互抵消。該類振動機械主要用于高頻、小振幅的工藝過程中。該類振動機械具有以下特點：(1)工作噪聲大，壽命短；(2) 振動體的慣性力不能夠自動平衡；(3)激振機構(gòu)對振動體沒有附加質(zhì)量。常用的彈性元件有橡膠彈簧、螺旋彈簧、吊桿等。如振動輸送機械，振動分級機械等。曲柄連桿振動機械由曲柄連桿機構(gòu)激振，曲柄的一端與原動機鉸接，另一端與連桿鉸接。鐵心一般為 U 型鐵心，線圈固定于鐵心上，銜鐵固定在振動體上，銜鐵與鐵心之間有一間隙。偏心質(zhì)量在工程中被稱為偏重塊，它鉸支在振動體上。該類振動機械結(jié)構(gòu)簡單，運行平穩(wěn)，能耗低，噪聲小，使用和維護方便，因此慣性往復(fù)振動機械的應(yīng)用最為廣泛 [24]。提高工作振幅，可以提高物料的輸送速度。 慣性往復(fù)振動機械的機構(gòu)動力學研究機構(gòu)運動學是研究物體間的相對運動即位移、速度和加速度隨時間變化的關(guān)系，動力學則是在運動學的基礎(chǔ)上研究運動副的約束反力和驅(qū)動力 [18]。工程中，在研究該類機械的瞬態(tài)過程時，也有假設(shè)偏重塊的角加速度是恒定的，即偏重塊是勻加速啟動的，而采用電機驅(qū)動的慣性往復(fù)振動機械，偏重塊的啟動角加速度主要由電機的負載特性所決定，所以對該類機械的瞬態(tài)分析必須建立機電耦合的數(shù)學模型 [2124]。系統(tǒng)阻尼也是該類機械的主要參數(shù)，阻尼影響機械的共振振幅和系統(tǒng)的功率消耗，而且傳遞給基礎(chǔ)的動載荷也與其有關(guān)。傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)研究是以靜力分析為依據(jù)，一般采用試湊設(shè)計方法，即在綜合考慮一些因素后，經(jīng)反復(fù)試湊得出所求的設(shè)計結(jié)構(gòu)。物料進入槽體和不斷被拋擲時，機體一直受到物料的沖擊，增加了機體的動應(yīng)力，對機體的動強度影響很大，如何考慮這種影響還有待于進一步深入研究 [45,46]。最后通過系統(tǒng)的分析，提出慣性往復(fù)振動機械水平支承剛度和鉛垂支承剛度的設(shè)計方法。 本章小結(jié)本章簡要的介紹了慣性往復(fù)振動機械，然后分別從該類機械工藝參數(shù)的研究，機構(gòu)動力學的研究，結(jié)構(gòu)動力學的研究等方面闡述了該類振動機械的研究現(xiàn)狀；最后針對目前該課題研究的不足，提出本文要研究的內(nèi)容及意義。兩偏重塊的旋轉(zhuǎn)主軸為 O1CO 2C4，兩主軸相互平行且與水平面的夾角為 ；質(zhì)量為??/2???m0、偏心距為 e、質(zhì)心為 C1，C 2 的兩偏重塊分別與轉(zhuǎn)軸鉸接，設(shè)鉸接點分別為OO 2。兩偏重的位置可用其繞轉(zhuǎn)軸的角位移來描述。46 x2 x3 y0 y3 y1 y2 x0 x1 z1 z0 z2 z3 4 5 6? 4?6 5 6?? 4? 5? O 圖 23 卡爾丹（Cardano，J.）角設(shè)振動體處于靜平衡位置時，連體基 與圖 23 所示的基(Ox 0y0z0)相對應(yīng)，則??1,Ceq4，q 5，q 6 分別對應(yīng)圖 所示的卡爾丹角 、 、 ，振動體的實時位置與初始位4?56置之間的方向余弦矩陣為：機械振動篩畢業(yè)論文11 56465645621CSCSA??? ?? ????? ? ()其中 ，cos,inaaqS??4,56方向余弦矩陣符號右上角的雙上標指明此變換矩陣所完成的變換是將基 從與基(2)e相同的方位轉(zhuǎn)到它的實時位置的方位，即 實時位置的方位是 的方位通過一個(1)e (2)e(1)旋轉(zhuǎn)變換達到的。設(shè) 是振動體相對與參考基 的角速度， 是 在參考ie??()iei??基 中的叉乘矩陣，稱為角速度矩陣。 ????????000mrFJJM??????????? ()式()為牛頓 —歐拉方程的簡化寫法；其中 為角速度的坐標列陣， 為轉(zhuǎn)動??0J慣量的坐標方陣， 為作用力矩的坐標列陣， 為角速度列陣的反對稱坐標方陣，??0M??0?其中 定義為：??0?? ()??00zyzxyx??????????取每個剛體為研究對象進行受力分析。同時，根據(jù)作用力與反作用力定理，對振動體應(yīng)附加一反方向的主動力矩。iiiTiuvwF??????支承點 di(i=1～4)在連體參考基 中的矢徑為： (i=1～4)；令??1,e??Tiiixyz?? ()1564656456Tix iiyiz iCSSCz????????? ?????? ???則支承點 di(i=1～4)在慣性參考基中的矢徑 (i=1～4)可表示為：0i? ()0123ixiyiizq???????????????平衡位置時支承點 di(i=1～4)處彈性支承的靜變形設(shè)為： (i=1～4)，iixiyiz????????則可得支承點 di(i=1～4)處的彈性力 (i=1～4)的坐標列陣為：kiF? ()??00iiii iiixixuTiykiukvwiyvizizwkF?????????????????則所有支承點 di(i=1～4)的彈性力對質(zhì)心 的主動力在基 中的坐標列陣 為：C??0,CekF? ()??044110iiiixixuiykki iyvi izizwkF?????????????論文16力對點的矩矢的解析表達式為： ()????????O zyxzyxxyzijkMFrFiFjk????????? ?????根據(jù)式() 可得，支承點 di(i=1～4)處彈性力對質(zhì)心 的主矩在基 中可以表C1,e示為：()????????111000i i iixiyizCikii i iiuivizwjkMFkk??????????????????所有的支承點 di(i=1～4)的彈性力對質(zhì)心 C 的主矩可表示為： ()????41kikiiMF????(2) 各支承點的阻尼力（矩）支承點 di(i=1～4)在參考基 中的速度列陣為：??0,Ce ()?2101Tiii ivqAq??????????? ??其中 ??123Tqq????將式()代入式 ()可得： ()12130 23iiiiiiiaxyazqv??????????? ()??121323123i ii ii icuiiiuiv vcwiiiwFaxyazqc?? ????? ???? ???由式()、 ()可得，所有的支承點 di(i=1～4)處的阻尼力向質(zhì)心 C 簡化后可得作用于質(zhì)心 C 的阻尼力 在基 中的坐標列陣為：cF???0,Ce 41ccii??()機械振動篩畢業(yè)論文17根據(jù)式() 可得，支承點 di(i=1～4)的阻尼力 對質(zhì)心 C 的力矩為：ciF? ()??11iiiixiyizCiciciucvwjkMF????所有的支承點 di(i=1～4)的阻尼力對振動體質(zhì)心 C 的主矩可表示為： ()????41CciiciF????(3) 作用于振動體的反力（矩）由式()和 ()可知，偏重塊對振動體的反力為 、 ，反力矩為 、 。慣性振動設(shè)備的穩(wěn)態(tài)工作頻率遠大于其系統(tǒng)的固有頻率 [1]。但是阻尼增大時，電動機的電流值也隨之變大，對電動機的安全運行又會產(chǎn)生不利的影響。其中 i 和 L 分別為 ()1122Tabcabciii?????12L???? ()11221 21122。以特定機械的參數(shù)為例，求模型的數(shù)值解。12340zz?三相鼠籠式異步電機的參數(shù)為：額定功率為 ，繞組三角形連接， p0=3，c m = ；電源頻率為 50Hz，u a1=220sin(314t)，u b1=220sin(314t+1200)，uc1=220sin(314t1200)，u a2=ub2=uc2=0。0 10 20 0 10 20 30123456780 10 20 3024681012141618圖 32 廣義坐標 q3的功率譜 S30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0 5 10 15 20101x 1090 5 10 15 20101x 1090 2 4 6 8 0145 00 2 4 6 8 0145 00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 5 10 15 20101x 1090 5 10 15 20101x 1090 2 4 6 8 0145 00 2 4 6 8 0145 00 5 10 1520406080100120 149. 150 q2/ 1圖 32(a)為 0~5s 時段內(nèi) q3的功率譜，可以看出，頻率為 的自由振動起主導(dǎo)作用；由于在這個時段內(nèi)，偏重塊處于加速起動過程中，所以 q3還包含角頻率從零到接近穩(wěn)態(tài)角頻率的成分。s231，二者相差不大。2qamp。圖 35(a) 顯示了電機 2 的定子 A 相繞組的電流數(shù)值仿真曲線，其穩(wěn)態(tài)幅值約為 ，電動機的穩(wěn)態(tài)運行電流小于其額定電流，最大啟動電流約為 4A，啟動電流也只有額定電流的 4 倍。表 32 不同阻尼率時的共振振幅ζ qm/mm 由表 32 可知，隨著阻尼的增加，系統(tǒng)的共振振幅是逐漸減小的。由圖可見，阻尼對電機的電流變化影響較大。所以系統(tǒng)的阻尼率應(yīng)小于某一值，以保證電機及供電電網(wǎng)的安全運行。 本章小結(jié)建立了慣性往復(fù)振動機械的機電耦合模型，通過數(shù)值仿真，分析了該類