【正文】 所以系統(tǒng)的阻尼率應小于某一值，以保證電機及供電電網的安全運行。表 32 不同阻尼率時的共振振幅ζ qm/mm 由表 32 可知，隨著阻尼的增加，系統(tǒng)的共振振幅是逐漸減小的。s231，二者相差不大。0 10 20 0 10 20 30123456780 10 20 3024681012141618圖 32 廣義坐標 q3的功率譜 S30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0 5 10 15 20101x 1090 5 10 15 20101x 1090 2 4 6 8 0145 00 2 4 6 8 0145 00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 5 10 15 20101x 1090 5 10 15 20101x 1090 2 4 6 8 0145 00 2 4 6 8 0145 00 5 10 1520406080100120 149. 150 q2/ 1以特定機械的參數(shù)為例，求模型的數(shù)值解。但是阻尼增大時，電動機的電流值也隨之變大，對電動機的安全運行又會產生不利的影響。iiiTiuvwF??????支承點 di(i=1～4)在連體參考基 中的矢徑為： (i=1～4)；令??1,e??Tiiixyz?? ()1564656456Tix iiyiz iCSSCz????????? ?????? ???則支承點 di(i=1～4)在慣性參考基中的矢徑 (i=1～4)可表示為：0i? ()0123ixiyiizq???????????????平衡位置時支承點 di(i=1～4)處彈性支承的靜變形設為： (i=1～4)，iixiyiz????????則可得支承點 di(i=1～4)處的彈性力 (i=1～4)的坐標列陣為：kiF? ()??00iiii iiixixuTiykiukvwiyvizizwkF?????????????????則所有支承點 di(i=1～4)的彈性力對質心 的主動力在基 中的坐標列陣 為：C??0,CekF? ()??044110iiiixixuiykki iyvi izizwkF?????????????論文16力對點的矩矢的解析表達式為： ()????????O zyxzyxxyzijkMFrFiFjk????????? ?????根據式() 可得，支承點 di(i=1～4)處彈性力對質心 的主矩在基 中可以表C1,e示為：()????????111000i i iixiyizCikii i iiuivizwjkMFkk??????????????????所有的支承點 di(i=1～4)的彈性力對質心 C 的主矩可表示為： ()????41kikiiMF????(2) 各支承點的阻尼力（矩）支承點 di(i=1～4)在參考基 中的速度列陣為：??0,Ce ()?2101Tiii ivqAq??????????? ??其中 ??123Tqq????將式()代入式 ()可得： ()12130 23iiiiiiiaxyazqv??????????? ()??121323123i ii ii icuiiiuiv vcwiiiwFaxyazqc?? ????? ???? ???由式()、 ()可得，所有的支承點 di(i=1～4)處的阻尼力向質心 C 簡化后可得作用于質心 C 的阻尼力 在基 中的坐標列陣為：cF???0,Ce 41ccii??()機械振動篩畢業(yè)論文17根據式() 可得，支承點 di(i=1～4)的阻尼力 對質心 C 的力矩為：ciF? ()??11iiiixiyizCiciciucvwjkMF????所有的支承點 di(i=1～4)的阻尼力對振動體質心 C 的主矩可表示為： ()????41CciiciF????(3) 作用于振動體的反力（矩）由式()和 ()可知，偏重塊對振動體的反力為 、 ，反力矩為 、 。 ????????000mrFJJM??????????? ()式()為牛頓 —歐拉方程的簡化寫法；其中 為角速度的坐標列陣， 為轉動??0J慣量的坐標方陣， 為作用力矩的坐標列陣， 為角速度列陣的反對稱坐標方陣，??0M??0?其中 定義為：??0?? ()??00zyzxyx??????????取每個剛體為研究對象進行受力分析。46 x2 x3 y0 y3 y1 y2 x0 x1 z1 z0 z2 z3 4 5 6? 4?6 5 6?? 4? 5? O 圖 23 卡爾丹（Cardano，J.）角設振動體處于靜平衡位置時，連體基 與圖 23 所示的基(Ox 0y0z0)相對應，則??1,Ceq4，q 5，q 6 分別對應圖 所示的卡爾丹角 、 、 ，振動體的實時位置與初始位4?56置之間的方向余弦矩陣為：機械振動篩畢業(yè)論文11 56465645621CSCSA??? ?? ????? ? ()其中 ，cos,inaaqS??4,56方向余弦矩陣符號右上角的雙上標指明此變換矩陣所完成的變換是將基 從與基(2)e相同的方位轉到它的實時位置的方位，即 實時位置的方位是 的方位通過一個(1)e (2)e(1)旋轉變換達到的。兩偏重塊的旋轉主軸為 O1CO 2C4，兩主軸相互平行且與水平面的夾角為 ；質量為??/2???m0、偏心距為 e、質心為 C1，C 2 的兩偏重塊分別與轉軸鉸接，設鉸接點分別為OO 2。最后通過系統(tǒng)的分析，提出慣性往復振動機械水平支承剛度和鉛垂支承剛度的設計方法。傳統(tǒng)結構研究是以靜力分析為依據，一般采用試湊設計方法，即在綜合考慮一些因素后，經反復試湊得出所求的設計結構。工程中，在研究該類機械的瞬態(tài)過程時，也有假設偏重塊的角加速度是恒定的，即偏重塊是勻加速啟動的，而采用電機驅動的慣性往復振動機械，偏重塊的啟動角加速度主要由電機的負載特性所決定，所以對該類機械的瞬態(tài)分析必須建立機電耦合的數(shù)學模型 [2124]。提高工作振幅，可以提高物料的輸送速度。偏心質量在工程中被稱為偏重塊，它鉸支在振動體上。曲柄連桿振動機械由曲柄連桿機構激振，曲柄的一端與原動機鉸接，另一端與連桿鉸接。常用的彈性元件有橡膠彈簧、螺旋彈簧、吊桿等。該類振動機械主要用于高頻、小振幅的工藝過程中。關于慣性往復振動機械工藝參數(shù)的研究主要包括物料滑行運動的理論、物料拋投運動的理論以及物料運動狀態(tài)與運動學參數(shù)的選擇等方面的研究 [5,6]。論文4 圖 14 簡諧振動機械的力學模型根據上述力學模型建立系統(tǒng)的動力學方程，通過求解系統(tǒng)的動力學方程，研究了激振頻率和系統(tǒng)質量的波動對振動體振幅的影響，以及頻率比與隔振系數(shù)和偏重參數(shù)的關系。至今還未見到對該類機械的系統(tǒng)阻尼進行測試的相關文獻，因此本文將實測機械的系統(tǒng)阻尼值，作為工程設計的參考 [3539]。? 將多自由度模型簡化為兩自由度力學模型，討論水平支承剛度和鉛垂支承剛度對振動軌跡的形狀、方向和振幅的影響，提出水平支承剛度與鉛垂支承剛度的設計方法。旋轉偏重產生的離心慣性力驅動振動體做往復振動。本文將采用卡爾丹（Cardano ， J.）角來描述振動體繞質心的轉動。21A? ??21(2)1(2)1TAA???????偏重塊 1 的實時位置可由偏重塊 1 的角位移 來確定，同樣偏重塊 2 實時位置也7q可由此來確定。根據參考基間的變換關系，偏重塊對振動體的反力 、 在參考基 中可1zF?2z??1,e分別表示為：， ()21zFA??21z?反力 、 的作用點在參考基 中分別為：1zF?2z ??,Ce ， ()3131cocL???4242cocL??所以反力 、 對振動體質心 C 的轉矩分別為：1?2 ， ()??11PMF????12PF??偏重塊 1 和 2 對振動體的反力矩 、 分別為：zT?2機械振動篩畢業(yè)論文15 ， ()1 210cosinizTT??????????? 20cosiniz T?????????? 振動體的受力分析作用于振動體的外力（矩）有重力 mg，彈性力（矩） ，阻尼力（矩） ，反力（矩） 。起動過程中，系統(tǒng)不可避免地要通過共振區(qū)，振動體的最大啟動振幅可達穩(wěn)態(tài)振幅的幾倍。u 和 R 分別為電機的電壓矩陣和電阻矩陣，它們可表示為 ()1122Tabcabcuuu????? ()1122RdigR上兩式中：u au bu c uau b2和 uc2分別為電機定子繞組和轉子繞組的三相電壓；R1和 R2分別為電機定子和轉子每相繞組的電阻。隨著離心慣性力沿振動體橫向方向分量的逐漸平衡以及系統(tǒng)阻尼的作用，最后 q1逐漸趨于零。圖 33 為廣義速度 、 和 的數(shù)值仿真結果，由圖 33(a)、33(b)可見，啟動時amp。(a) 廣義加速度 q2表 31 系統(tǒng)阻尼的取值及所對應的阻尼率c/(N?s/m) 85 170 254 339 509 594 679 848ζ/mm 0 5 10 15215105051015200 5 10 15215105051015200 5 10 15151050510150 5 10 15150510q3/mm time/s (a) ζ= 時廣義坐標 q3 time/sq3/mm time/s (b) ζ= 時廣義坐標 q3 time/sq3/mm time/s (c) ζ= 時廣義坐標 q3 time/s 9 4320234 0234 0234 0234q3/mm time/s (d) ζ= 時廣義坐標 q3 time/s圖 36 系統(tǒng)阻尼率小于 時廣義坐標 q3 的仿真曲線機械振動篩畢業(yè)論文27q3/mm time/s (c) ζ= 時廣義坐標 q3 time/s 9 4320234 0234 0234 02340 5 10 158642024680 5 10 151505100 5 10 15864202468q3/mm time/s (b) ζ= 時廣義坐標 q3 time/sq3/mm time/s (d) ζ= 時廣義坐標 q3 time/s0 5 10 15150510q3/mm time/s (a) ζ= 時廣義坐標 q3 time/s 阻尼對共振振幅的影響圖 36 和圖 37 為系統(tǒng)取不同阻尼時廣義坐標 q3 的數(shù)值仿真結果。若變壓器額定容量相對電動機額定功率不算大時，電動機短時較大的啟動電流，會使變壓器的輸出電壓短時下