【正文】 與其有關(guān)。為了獲得實(shí)際的系統(tǒng)阻尼值，只能通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法獲得。傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)研究是以靜力分析為依據(jù)，一般采用試湊設(shè)計(jì)方法，即在綜合考慮一些因素后，經(jīng)反復(fù)試湊得出所求的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)。后來(lái)韓二中教授使用有限元法對(duì)振動(dòng)篩篩箱進(jìn)行了靜、動(dòng)強(qiáng)度的計(jì)算 [42]，他不僅提出按動(dòng)態(tài)計(jì)算分析進(jìn)行結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)是振動(dòng)機(jī)械設(shè)計(jì)的發(fā)展方向，而且為振動(dòng)機(jī)械的設(shè)計(jì)和安裝提出了有價(jià)值的參數(shù)。物料進(jìn)入槽體和不斷被拋擲時(shí)，機(jī)體一直受到物料的沖擊，增加了機(jī)體的動(dòng)應(yīng)力，對(duì)機(jī)體的動(dòng)強(qiáng)度影響很大，如何考慮這種影響還有待于進(jìn)一步深入研究 [45,46]。實(shí)測(cè)樣機(jī)的起動(dòng)過(guò)程，并與仿真結(jié)果作對(duì)比，驗(yàn)證機(jī)電耦合模型。最后通過(guò)系統(tǒng)的分析，提出慣性往復(fù)振動(dòng)機(jī)械水平支承剛度和鉛垂支承剛度的設(shè)計(jì)方法。通過(guò)對(duì)機(jī)電耦合模型的數(shù)值仿真及結(jié)果分析，研究了系統(tǒng)阻尼對(duì)瞬態(tài)過(guò)程的影響。 本章小結(jié)本章簡(jiǎn)要的介紹了慣性往復(fù)振動(dòng)機(jī)械，然后分別從該類機(jī)械工藝參數(shù)的研究，機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的研究，結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的研究等方面闡述了該類振動(dòng)機(jī)械的研究現(xiàn)狀；最后針對(duì)目前該課題研究的不足，提出本文要研究的內(nèi)容及意義。如圖 21 所示，為一般慣性往復(fù)振動(dòng)機(jī)械的機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖，振動(dòng)體由四組軸線鉛垂的彈簧（螺旋彈簧或橡膠彈簧）支承在機(jī)架上；兩激振器對(duì)稱安裝在振動(dòng)體的兩側(cè)(假定激振器與振動(dòng)體之間為剛性連接)，兩激振器的軸線平行，且與鉛垂線的夾角為 ，兩?激振器的質(zhì)心連線通過(guò)振動(dòng)體的質(zhì)心；質(zhì)量為 m0、質(zhì)心旋轉(zhuǎn)半徑為 e 的偏重分別對(duì)稱鉸支在振動(dòng)體上。兩偏重塊的旋轉(zhuǎn)主軸為 O1CO 2C4，兩主軸相互平行且與水平面的夾角為 ；質(zhì)量為??/2???m0、偏心距為 e、質(zhì)心為 C1，C 2 的兩偏重塊分別與轉(zhuǎn)軸鉸接，設(shè)鉸接點(diǎn)分別為OO 2。??0,Oe(3) 分別建立固連于偏重塊 1 和 2 的參考基 、 ，基點(diǎn)位于偏重塊的21,e??32,質(zhì)心 CC 2，基矢量 、 垂直于兩偏重的回轉(zhuǎn)平面，基矢量 、 平行于連線23 1ed1d2，各參考基的另外一基矢量方向可按右手法則確定，如圖 22 所示。兩偏重的位置可用其繞轉(zhuǎn)軸的角位移來(lái)描述。23剛體動(dòng)力學(xué)中，常用歐拉角、卡爾丹角等來(lái)描述剛體繞定點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng) [50]。46 x2 x3 y0 y3 y1 y2 x0 x1 z1 z0 z2 z3 4 5 6? 4?6 5 6?? 4? 5? O 圖 23 卡爾丹（Cardano，J.）角設(shè)振動(dòng)體處于靜平衡位置時(shí)，連體基 與圖 23 所示的基(Ox 0y0z0)相對(duì)應(yīng)，則??1,Ceq4，q 5，q 6 分別對(duì)應(yīng)圖 所示的卡爾丹角 、 、 ，振動(dòng)體的實(shí)時(shí)位置與初始位4?56置之間的方向余弦矩陣為：機(jī)械振動(dòng)篩畢業(yè)論文11 56465645621CSCSA??? ?? ????? ? ()其中 ，cos,inaaqS??4,56方向余弦矩陣符號(hào)右上角的雙上標(biāo)指明此變換矩陣所完成的變換是將基 從與基(2)e相同的方位轉(zhuǎn)到它的實(shí)時(shí)位置的方位，即 實(shí)時(shí)位置的方位是 的方位通過(guò)一個(gè)(1)e (2)e(1)旋轉(zhuǎn)變換達(dá)到的。設(shè) 是振動(dòng)體12Ar?上的連體矢量，它在參考基 和連體基 中的坐標(biāo)列陣分別為 和 ，二者之間()ie()je()ir?()j的變換方程為 。設(shè) 是振動(dòng)體相對(duì)與參考基 的角速度， 是 在參考ie??()iei??基 中的叉乘矩陣，稱為角速度矩陣。即：論文12 ()??21(2)1(2)1TAA????????為了便于后面的運(yùn)算，暫且將 記為： ()121323a????????矩陣 中的各元素可根據(jù)公式 求得。 ????????000mrFJJM??????????? ()式()為牛頓 —?dú)W拉方程的簡(jiǎn)化寫(xiě)法；其中 為角速度的坐標(biāo)列陣， 為轉(zhuǎn)動(dòng)??0J慣量的坐標(biāo)方陣， 為作用力矩的坐標(biāo)列陣， 為角速度列陣的反對(duì)稱坐標(biāo)方陣，??0M??0?其中 定義為：??0?? ()??00zyzxyx??????????取每個(gè)剛體為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析。將所有作用于各剛體上的主動(dòng)力和約成反力分別向質(zhì)心簡(jiǎn)化，得到主動(dòng)力的主矢和主矩，以及約束反力的主矢和主矩，根據(jù)式 可以對(duì)每個(gè)剛體寫(xiě)出牛頓—?dú)W拉動(dòng)力學(xué)。同時(shí)，根據(jù)作用力與反作用力定理，對(duì)振動(dòng)體應(yīng)附加一反方向的主動(dòng)力矩。根據(jù)分析可知：cr 0,e ()??3123Tll????123Tcrq?? ()13 770osin0cosinii01c er????????????????????????對(duì)式()求二階導(dǎo)數(shù)，有： ()313131312222cccccAAr??????? ???根據(jù)式() 可得，偏重塊 1 對(duì)振動(dòng)體的反力 為： zF ()??4131313222210 1zccccFmrG? ????????同理可得，偏重塊 2 對(duì)振動(dòng)體的反力 為：2z ()224242411110 1zccccAAr???????????為激振器 2 的質(zhì)心 C4 到振動(dòng)體質(zhì)心 C 的矢徑， 為偏重塊 2 的質(zhì)心 C2 到激振器4c? 24c2 的質(zhì)心 C4 的矢徑。iiiTiuvwF??????支承點(diǎn) di(i=1～4)在連體參考基 中的矢徑為： (i=1～4)；令??1,e??Tiiixyz?? ()1564656456Tix iiyiz iCSSCz????????? ?????? ???則支承點(diǎn) di(i=1～4)在慣性參考基中的矢徑 (i=1～4)可表示為：0i? ()0123ixiyiizq???????????????平衡位置時(shí)支承點(diǎn) di(i=1～4)處彈性支承的靜變形設(shè)為： (i=1～4)，iixiyiz????????則可得支承點(diǎn) di(i=1～4)處的彈性力 (i=1～4)的坐標(biāo)列陣為：kiF? ()??00iiii iiixixuTiykiukvwiyvizizwkF?????????????????則所有支承點(diǎn) di(i=1～4)的彈性力對(duì)質(zhì)心 的主動(dòng)力在基 中的坐標(biāo)列陣 為：C??0,CekF? ()??044110iiiixixuiykki iyvi izizwkF?????????????論文16力對(duì)點(diǎn)的矩矢的解析表達(dá)式為： ()????????O zyxzyxxyzijkMFrFiFjk????????? ?????根據(jù)式() 可得，支承點(diǎn) di(i=1～4)處彈性力對(duì)質(zhì)心 的主矩在基 中可以表C1,e示為：()????????111000i i iixiyizCikii i iiuivizwjkMFkk??????????????????所有的支承點(diǎn) di(i=1～4)的彈性力對(duì)質(zhì)心 C 的主矩可表示為： ()????41kikiiMF????(2) 各支承點(diǎn)的阻尼力（矩）支承點(diǎn) di(i=1～4)在參考基 中的速度列陣為：??0,Ce ()?2101Tiii ivqAq??????????? ??其中 ??123Tqq????將式()代入式 ()可得： ()12130 23iiiiiiiaxyazqv??????????? ()??121323123i ii ii icuiiiuiv vcwiiiwFaxyazqc?? ????? ???? ???由式()、 ()可得，所有的支承點(diǎn) di(i=1～4)處的阻尼力向質(zhì)心 C 簡(jiǎn)化后可得作用于質(zhì)心 C 的阻尼力 在基 中的坐標(biāo)列陣為：cF???0,Ce 41ccii??()機(jī)械振動(dòng)篩畢業(yè)論文17根據(jù)式() 可得，支承點(diǎn) di(i=1～4)的阻尼力 對(duì)質(zhì)心 C 的力矩為：ciF? ()??11iiiixiyizCiciciucvwjkMF????所有的支承點(diǎn) di(i=1～4)的阻尼力對(duì)振動(dòng)體質(zhì)心 C 的主矩可表示為： ()????41CciiciF????(3) 作用于振動(dòng)體的反力（矩）由式()和 ()可知，偏重塊對(duì)振動(dòng)體的反力為 、 ，反力矩為 、 。2PT iqi? 本章小結(jié)根據(jù)慣性往復(fù)振動(dòng)機(jī)械的機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖，通過(guò)簡(jiǎn)化建立了慣性往復(fù)振動(dòng)機(jī)械多剛體力學(xué)模型。慣性振動(dòng)設(shè)備的穩(wěn)態(tài)工作頻率遠(yuǎn)大于其系統(tǒng)的固有頻率 [1]。同時(shí)系統(tǒng)在直接起動(dòng)時(shí)，電動(dòng)機(jī)的啟動(dòng)電流較大，為了保證電動(dòng)機(jī)的正常運(yùn)行，一般要求啟動(dòng)電流為額定電流的 5～7 倍。但是阻尼增大時(shí)，電動(dòng)機(jī)的電流值也隨之變大，對(duì)電動(dòng)機(jī)的安全運(yùn)行又會(huì)產(chǎn)生不利的影響。 建立機(jī)電耦合數(shù)學(xué)模型采用振動(dòng)電機(jī)驅(qū)動(dòng)的該類機(jī)械，電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩直接施加于偏重塊上，該力矩即第二章中所提到的作用于偏重塊Ⅰ和偏重塊Ⅱ上的主動(dòng)力矩 Tp1和 Tp2，它們是系統(tǒng)能量的來(lái)源。其中 i 和 L 分別為 ()1122Tabcabciii?????12L???? ()11221 21122。式中：I m為機(jī)電耦合系統(tǒng)折算到轉(zhuǎn)子軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量； 為傳動(dòng)裝置的傳動(dòng)比；c m為?電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的角阻尼系數(shù)。以特定機(jī)械的參數(shù)為例，求模型的數(shù)值解。m12340zz?三相鼠籠式異步電機(jī)的參數(shù)為：額定功率為 ，繞組三角形連接， p0=3，c m = ；電源頻率為 50Hz，u a1=220sin(314t)，u b1=220sin(314t+1200)，uc1=220sin(314t1200)，u a2=ub2=uc2=0。由圖 31(a)可見(jiàn)，啟動(dòng)初期，兩偏重產(chǎn)生的離心慣性力沿振動(dòng)體橫向方向的分量沒(méi)有完全平衡，所以 q1仍然有微小振動(dòng)。0 10 20 0 10 20 30123456780 10 20 3024681012141618圖 32 廣義坐標(biāo) q3的功率譜 S30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0 5 10 15 20101x 1090 5 10 15 20101x 1090 2 4 6 8 0145 00 2 4 6 8 0145 00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 5 10 15 20101x 1090 5 10 15 20101x 1090 2 4 6 8 0145 00 2 4 6 8 0145 00 5 10 1520406080100120 149. 150 q2/ 1q3/ 1圖 32(a)為 0~5s 時(shí)段內(nèi) q3的功率譜，可以看出，頻率為 的自由振動(dòng)起主導(dǎo)作用；由于在這個(gè)時(shí)段內(nèi)，偏重塊處于加速起動(dòng)過(guò)程中，所以 q3還包含角頻率從零到接近穩(wěn)態(tài)角頻率的成分。廣義坐標(biāo) q2的功率譜 S2與 S3相同。s231，二者相差不大。用的時(shí)間約為 9s。2qamp。電機(jī)1 和電機(jī) 2 除了相序不同外，其它參數(shù)都相同，所以由 Te2 可知道 Te1，T e1 的穩(wěn)態(tài)幅值 之間波動(dòng)。圖 35(a) 顯示了電機(jī) 2 的定子 A 相繞組的電流數(shù)值仿真曲線，其穩(wěn)態(tài)幅值約為 ，電動(dòng)機(jī)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行電流小于其額定電流，最大啟動(dòng)電流約為 4A，啟動(dòng)電流也只有額定電流的 4 倍。主要數(shù)值仿真結(jié)果如下。表 32 不同阻尼率時(shí)的共振振幅ζ qm/mm 由表 32 可知，隨著阻尼的增加，系統(tǒng)的共振振幅是逐漸減小的。一般要求彈性支承的靜變形應(yīng)大于三倍的穩(wěn)態(tài)振幅 [20]，所以系統(tǒng)的阻尼率應(yīng)大于某一下限值，使共振振幅小于三倍的穩(wěn)態(tài)振幅，這樣彈性支承的靜變形就大于系統(tǒng)的共振振幅，保證振動(dòng)體不會(huì)脫離彈性支承。由圖可見(jiàn)，阻尼對(duì)電機(jī)的電流變化影響較大。當(dāng)系統(tǒng)的阻尼率大于 時(shí)，電機(jī)的最大啟動(dòng)電流達(dá) 7A 以上。所以系統(tǒng)的阻尼率應(yīng)小于某一值，以保證電機(jī)及供電電網(wǎng)的安全運(yùn)行。當(dāng)系統(tǒng)的阻尼率小于 時(shí)，最大啟動(dòng)振幅 qm 均大于穩(wěn)態(tài)振幅的三倍以上，這種情況下，系統(tǒng)起動(dòng)時(shí)振動(dòng)體可能脫離彈性支承。 本章小結(jié)建立了慣性往復(fù)振動(dòng)機(jī)械的機(jī)電耦合模型，通過(guò)數(shù)值仿真，分析了該類