山東省日照市莒縣20xx屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題-資料下載頁
2024-12-08 17:34本頁面
【導(dǎo)讀】A.等弧對等弦；B．三角形一定有外接圓和內(nèi)切圓；C.平分弦的直徑垂直于弦；D．經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心.A．莒縣“明天降雨的概率是75%”表明明天莒縣會有75%的時間會下雨；B．隨機(jī)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后一定反面向上；C．在一次抽獎活動中，中獎的概率是1%，則抽獎100次就一定會中獎；A．25°B．50°C．60°D．80°5．在△ABC中，∠C=90°,AC=BC=4cm,D是AB邊的中點，以C為圓心，4cm長為半徑作。11．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD、AB、BC分別與⊙O相切于E、F、G三點，過。13．如圖△ABC是正三角形，曲線CDEF?循環(huán)，它們依次相連接。別過A、B兩點向x軸，y軸作垂線段，若S陰影=1，如圖，在⊙O中，弦AB所對的劣弧是圓周長的31，其中圓的半徑為4cm,如圖，在△ABF中,以AB為直徑的圓分別交邊AF、BF于C、E兩點，CD⊥AF．AC是∠DAB的平分線，的角叫做弦切角，如下左圖∠ABC所示。證明：∵AB切⊙O于點A，∴∠CAB=90°，又∵AC是直徑，∴∠P=90°∴∠CAB=∠P
【正文】 ∵ AB是 ⊙O 的直徑 ∴ ∠ ACB=90176。 1分 又∠ FAC=∠ CAO ∴ AF=AB(三線合一） ∴ ∠ F=∠ B 2分 ∵四邊形 EABC是 ⊙O 的內(nèi)接四邊形 ∴ ∠ FEC=∠ B (∠ FEC+∠ AEC=180176。 ∠ B+∠ AEC=180176。 ) 4分 ∴ ∠ F=∠ FEC 即 EC=FC 所以 △ FEC是等腰三角形 5分 2 (共 12分） 問題拓展 ： 成立 1分 連接 AO并延長交圓 o于點 D 連接 CD 所以 ∠ D=∠ P 2分 ∵ AD是直徑 ∴ ∠ D+∠ CAD=90176。 3分 又 ∵ AB切圓于點 A ∴ ∠ CAB+∠ CAD=90176。 ∴ ∠ CAB=∠ CAD 5分 而∠ CAD=∠ P ∴ ∠ CAB=∠ P 6分 方法不唯一，其他方法作對也可 知識運用： 連接 DF ∵ AD是△ ABC中∠ BAC的平分線 ∴ ∠ EAD=∠ DAC 2分 ∵ ⊙ O與 BC切于點 D ∴ ∠ FDC=∠ DAC ∴ ∠ FDC=∠ EAD 4分 ∵在 ∠ ⊙ O中 ∠ EAD=∠ EFD ∴ ∠ FDC=∠ EFD ∴ EF∥ BC 6分 方法不唯一，其他方法作對也可 2 (共 14分） .解：（ 1）把 A（ 2 ， 1）代入 y= 得 k=2 1=2 ?????2 分 把 B（ 1， a）代入反比例函數(shù)解析式 y= 得 a=2 ， ???????4 分 （ 2） 作 BH⊥ AD于 H，如圖 1， B點坐標(biāo)為（ 1， 2 ）， ∴ AH=2 ﹣ 1， BH=2 ﹣ 1，∴△ ABH為等腰直角三角形， ∴∠ BAH=45176。 ，∵∠ BAC=75176。 ，∴∠ DAC=∠ BAC﹣∠ BAH=30176。 ， ∵ AD=2 ，設(shè) CD=x，則 AC=2x，由勾股定理得出 CD=2， AC=4 ∴ C點坐標(biāo)為（ 0，﹣ 1） ?????????????????????6 分 設(shè)直線 AC的解析式為 y=kx+b，把 A（ 2 ， 1）、 C（ 0，﹣ 1）代入 得 ，解 ，∴直線 AC的解析式為 y= x﹣ 1； ?????8 分 （ 3）設(shè) M點坐標(biāo)為（ t， ）（ 0＜ t＜ 1），∵直線 l⊥ x軸，與 AC相交于點 N， ∴ N點的橫坐標(biāo)為 t，∴ N點坐標(biāo)為（ t， t﹣ 1）， ∴ MN= ﹣（ t﹣ 1） = ﹣ t+1， ?????????????10 分 ∴ S△ CMN= ?t?（ ﹣ t+1） =﹣ t2+ t+ （ 0＜ t＜ 1）， ??????12 分 ∴當(dāng) t= ab2? = 時， S有最大值，最大值為 ． ???????????? 14分
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