【正文】 ，兩人合作測量直徑與周長，一人用計算器計算圓的周長與直徑的比值，第四個人把相關(guān)數(shù)據(jù)按要求填入表格中。補充完整后，看看有什么發(fā)現(xiàn)。周長直徑周長與直徑的比值（保留兩位小數(shù)）1號圓片2號圓片3號圓片4號圓片②學(xué)習“圓周率”師：同學(xué)們，由于各種原因，不同的圓計算出的`周長與直徑的比值可能不完全相同，但實際上，這個比值是一個固定不變的數(shù)，通常我們稱之為“圓周率”，用希臘字母“π”來表示，“π”是一個無限不循環(huán)小數(shù)，為了計算方便，一般我們只取它的近似數(shù)π≈。（板書：圓周率，π≈）（3）滲透數(shù)學(xué)文化師：孩子們，不僅我們發(fā)現(xiàn)了圓周率，古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少?！菊覍W(xué)生介紹《周髀算經(jīng)》中與圓的周長相關(guān)的內(nèi)容以及我國古代偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之的故事?！柯犕炅藙偛艃晌煌瑢W(xué)的介紹，你能談?wù)勛约旱南敕▎?？【設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)文化的滲透是為了激發(fā)學(xué)生的愛國情懷，從小培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感。】推導(dǎo)公式師：同學(xué)們，剛才我們已經(jīng)知道了圓的周長始終是直徑的π倍，而且知道了圓周率是個常量，如果已知直徑，怎樣求圓的周長呢？生：圓的周長＝直徑圓周率。（板書：圓的周長＝直徑圓周率）師：你能用字母表示圓的周長計算公式嗎？生：C＝πd。（板書公式：C＝πd）師：如果已知半徑呢？生：C＝2πr。（板書公式： C＝2πr）師：為什么呢？生：因為直徑是半徑的2倍。師：孩子們，就讓我們帶著滿滿的收獲，再次看看“藍色星球”吧！已知“藍色星球”最大的橫截面的直徑是32米，如果楊老師繞著它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？要求大家先認真審題，然后把你的過程寫到練習本上?！驹O(shè)計意圖：再次回到藍色星球的情境中，運用新的知識解決問題，首尾呼應(yīng)，使整節(jié)課完整而有序。】（三）鞏固新知，解決問題世博會不僅匯聚了各具特色的展館，還有一些紀念品也給游客留下了深刻的印象，比如這款金鑲玉掛件，如果在玉的一周鑲一層金邊，那么需要多長的金邊？那么它的直徑是多少米?課件上所展示的是世博會眾多花圃中的一個，如果給這個花圃加上柵欄，需要幾米長的柵欄？【設(shè)計意圖：這三道習題是從基礎(chǔ)練到拓展練的跨越，讓學(xué)生在掌握了新內(nèi)容的基礎(chǔ)上，用所學(xué)的知識來解決生活當中的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識?！拷Y(jié)束語：同學(xué)們，雖然我們沒有以設(shè)計者的身份參與到世博會的建設(shè)中，但是我們可以做自己人生的設(shè)計師，去建設(shè)屬于你們的美麗新世界。板書設(shè)計：圓的周長化曲為直圓的周長＝直徑圓周率 π≈C＝πd或C＝2πr課后反思：本課的教學(xué)設(shè)計以上海世博會作為一條主線，貫穿課堂的始終，體現(xiàn)在以下四個方面：首先，在創(chuàng)設(shè)情境時，我在理解教材的基礎(chǔ)上，激活教材，創(chuàng)造性地使用教材，以學(xué)生的興趣作為出發(fā)點，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，為后面的學(xué)習做好鋪墊。其次，學(xué)生經(jīng)過自主探究、合作、展示等教學(xué)活動，使學(xué)生深切地體會到“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法，與此同時，我向?qū)W生提出質(zhì)疑，以相同的方法測量赤道的長度，在質(zhì)疑中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，并促使學(xué)生產(chǎn)生探究一般方法的迫切愿望。第三，學(xué)生通過小組合作的形式驗證猜想，在理解了圓的周長與直徑的關(guān)系及圓周率的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出圓的周長的計算公式，第三次回到情景中，使學(xué)生在掌握新內(nèi)容的基礎(chǔ)上，解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。最后，在鞏固新知解決問題的環(huán)節(jié)中，以世博會為背景，設(shè)計了三道不同層次的練習題，這三道題實現(xiàn)了從基礎(chǔ)練到拓展練的跨越，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)信息、解決問題的能力。六年級數(shù)學(xué)《圓周長》教學(xué)設(shè)計6教學(xué)目標：在觀察、測量、討論等活動中經(jīng)歷探索圓周長公式的過程。理解并掌握圓的周長公式，會用字母表示，能運用周長公式進行計算。體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，了解圓周率的發(fā)展史，激發(fā)民族自豪感和探索精神。教學(xué)重點：經(jīng)歷圓周長公式的推導(dǎo)過程，理解并掌握圓周長的計算方法。教學(xué)難點：。教具準備：1元硬幣、直尺、線繩、三角板、彩筆、計算器、圓片教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境同學(xué)們喜歡郊游嗎？（出示情境圖）同學(xué)們觀察畫面，看看聰聰一家的自行車，你有什么發(fā)現(xiàn)？聰聰?shù)淖孕熊囓囕嗈D(zhuǎn)動一周，誰的車走得遠？為什么？師介紹：車輪轉(zhuǎn)動一周走的距離就是車輪的周長。學(xué)生說說哪是1元硬幣的周長，準備的圓片的周長。揭示課題。二、自主探究觀察情境圖，看看車輪的周長和什么有關(guān)系？同桌合作利用直尺、線繩等工具測1元硬幣的周長與直徑。學(xué)生匯報時說說測量時要注意什么。課件演示測量方法。學(xué)生估計1元硬幣周長除以直徑大約是多少。小組測量不同大小圓的周長和直徑各是多少，算出周長除以直徑的商，做好記錄。學(xué)生匯報。學(xué)生觀察測量和計算的結(jié)果，有什么發(fā)現(xiàn)？師介紹：任何圓的周長總是他的直徑的3倍多一些。這個倍數(shù)是一個固定不變的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母π表示。學(xué)生用一個式子表示圓的周長、直徑與圓周率的關(guān)系。課件播放兔博士網(wǎng)站資料?？赐曩Y料，你有什么感受？學(xué)生推導(dǎo)圓的周長公式：C=πd，C=2πr今后要求圓的周長，你要找什么？三、鞏固發(fā)展出示第84頁例題學(xué)生自己解答交流選用哪個周長公式，為什么？出示第84頁練一練第一題學(xué)生自己解答四、交流收獲六年級數(shù)學(xué)《圓周長》教學(xué)設(shè)計7教學(xué)內(nèi)容北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材第9頁~第11頁。課前思考本節(jié)課的教學(xué)目標非常明確：利用學(xué)具合作探究圓的周長的測量方法，發(fā)現(xiàn)圓的周長與它的直徑之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出圓的周長計算公式；能運用公式解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題。以此教學(xué)目標為指導(dǎo)，為了能抓牢學(xué)生的注意力，激發(fā)起他們主動參與課堂活動的興趣，課堂上李老師組織學(xué)生積極利用圓片、卷尺、繩子等學(xué)具進行探究，使教、學(xué)具在數(shù)學(xué)課堂上的作用得以體現(xiàn)。課堂寫真(教師利用課件出示兩種自行車圖片,學(xué)生觀察。)師：你會選擇哪一輛參加我校組織的自行車比賽呢？生：第一輛。師：為什么選擇第一輛自行車呢？生：因為它的輪子大，跑得快。師：為什么它跑得快呢？生：因為它滾一圈的長度長。師：對！輪子大，滾一圈的長度也就長。我們把車輪滾動一圈的長度就叫作它的周長。那么這兩款自行車車輪的周長到底是多少呢？誰能幫助我們解決這個問題？生：我們可以通過測量的方法得到車輪的周長呀！師：你的反應(yīng)很快。那么如何測量呢？這是需要我們思考的問題！下面就請同學(xué)們小組合作，利用小圓片及其他學(xué)具探究圓的周長吧?。▽W(xué)生開始討論，操作學(xué)具，2分鐘后，每個小組都有了各自的測量方法。）[分析] ，利用多媒體課件出示自行車的車輪讓學(xué)生首先明確“圓的周長”的意義，接著引導(dǎo)學(xué)生思考如何得到圓的周長。在學(xué)生想到測量方法時，李老師又鼓勵學(xué)生用手中的學(xué)具探究測量圓的周長的方法。在她的主導(dǎo)作用下，學(xué)生積極主動地參與了學(xué)習，給這節(jié)課開了一個好頭。師：哪個小組愿意先來曬一曬你們的測量方法？生：我們第一小組先來。我們組是在圓形紙片的邊緣標一個起點，然后把它放在直尺上，讓這個起點對準零刻度，最后把紙片沿直尺滾動一圈，就得到它的周長了。師：嗯！這是個不錯的方法，但請同學(xué)們思考：如果有一個很大的圓形游泳池，要測量它的周長，我們能把它放在直尺上滾動一圈嗎？[分析] 讓學(xué)生操作學(xué)具展示自己的測量方法，鍛煉他們的動手能力，有了學(xué)具的參與，學(xué)生用事實說明了問題。同時也促進了他們的合作能力和語言表達能力。接著，李老師又提出了新的問題，為后面的課程做鋪墊。生：下面請聽一聽我們第二小組的方法。我們小組是用繩子繞圓片一周得到它的周長，所以我們也可以用繩子繞圓形游泳池一周，再測量出繩子的長度，不就測量出了圓形游泳池的周長了嗎？（說完，大家為第二小組的同學(xué)們鼓起了掌。）師：大家對你們的方法已經(jīng)做出了肯定，這個測量方法的確很棒?。ù藭r，第二小組同學(xué)們的臉上露出了得意的笑容，就在這時，老師拿出一根繩子，繩子的一端系著一個小球，接著將繩子在空中旋轉(zhuǎn)起來。）師：同學(xué)們請看，小球走過的路線是什么形狀呢？生：是一個圓形。（這時，教師轉(zhuǎn)向第二組的同學(xué)并提問。）師：如果想得到這個圓的周長，還能用你們小組的這種繞線測量的方法嗎？生：不能。[分析] 第二小組同學(xué)們利用繩子、直尺等學(xué)具創(chuàng)設(shè)了“繞線法”解決了問題后，李老師再次提出了質(zhì)疑，這次的問題更難解決，也讓同學(xué)們進一步意識到測量方法的局限性。師：第三小組的同學(xué)，你們有什么好方法？（第三小組派代表發(fā)言。）生：我們可以把系有小球的繩子放在紙片上，固定一端，拉緊繩子，旋轉(zhuǎn)一周，用筆描畫出小球的運動路線，然后將這個圓剪下來，再利用之前同學(xué)們說的滾動或者繞線的方法測量出這個圓的周長，不就解決了這個問題嗎？（同學(xué)們聽完后，恍然大悟，都夸贊第三小組的同學(xué)聰明，此時的他們心里美滋滋的。）師：你們組的想法很有創(chuàng)意，但大家有沒有想過，這個小球的運動方式就好比公園里巨大的摩天輪，如果要得到摩天輪的周長，這個方法還可行嗎？生：不可行。師：看來，用測量的方法得到圓的周長具有一定的局限性，而且測量中也存在誤差，數(shù)據(jù)不夠精確，我們還要像研究長方形或正方形的周長那樣，找到一個科學(xué)普遍的公式來計算圓的周長。生：圓的周長與什么有關(guān)？有怎樣的關(guān)系？師：請利用你們手中的學(xué)具合作探究吧!（同學(xué)們通過操作學(xué)具，經(jīng)歷測量、填表、計算、觀察等活動，終于發(fā)現(xiàn)了圓的周長是它的直徑的3倍多一些。再結(jié)合教材推導(dǎo)出了圓的周長計算公式，心中的成就感和自豪感油然而生。）[分析] 同學(xué)們帶著心中的疑惑去探究，目的明確，再加上小組合作，合理的分工，充分利用學(xué)具，讓每一個學(xué)生都有事可干，教室里氣氛活躍而井然有序。經(jīng)過學(xué)生自己的努力，他們終于發(fā)現(xiàn)了圓的周長與它的直徑之間的3倍多一些的關(guān)系，也推導(dǎo)出了圓的周長計算公式。課后解讀數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用教具、學(xué)具，能鍛煉學(xué)生的動手操作能力和思維能力，使他們對知識有更深刻的認識和理解。本節(jié)課李老師就是利用教具學(xué)具緊緊抓住了學(xué)生們的注意力，讓他們通過一系列的操作活動積極主動地獲取了新知，讓學(xué)生在“玩”中學(xué)、“學(xué)”中玩，使大家印象中枯燥的數(shù)學(xué)課變得活躍起來。