【正文】 G?！?＋∠2=∠6＋∠7,得CE∥EI ∠1＋∠2＋∠3＋∠5=180176。,得CE∥FI?！?=∠4,得AB∥FG四、已知直線a、b被直線c所截,且∠1＋∠2=180176。, 試判斷直線a、b的位置關(guān)系,并說明理由.第五篇：《平行線的判定》教學設(shè)計《平行線的判定（1）》教學設(shè)計一、教學目標：1．知識與技能：掌握平行線的判定方法判定方法，初步學會用幾何語言進行簡單推理和表述。2．過程與方法：通過猜想、觀察、操作、推理等活動，進一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)學生推理能力和有條理表達能力。3．情感態(tài)度價值觀：在活動中培養(yǎng)學生的合作意識，在活動中體驗探索成功的喜悅，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生勇于實踐，大膽猜想、推理的科學態(tài)度。二、教學重點：探索并掌握直線平行的判定方法。三、教學難點：運用平行線的判定方法進行簡單的推理。四、教學教具：多媒體、三角板、直尺。五、教學方法：在教師引導下學生通過自主探索、合作交流等方式獲得新知識、新方法，教師適時點撥，精煉概括，使學生的思維逐漸清晰條理，幫助學生積累經(jīng)驗、訓練技能。六、教學過程：（一）復習舊知引入新課：上節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容？（平行線，平行公理及其推論）如何用平行線的定義及平行公理的推論來說明兩直線平行呢？（學生回答，教師總結(jié)）如果用平行線定義難以說明兩條直線沒有交點，平行公理的推論對條件要求較強，要有三條平行線，且其中的兩條分別與第三條平行。這說明用這兩個途徑說明直線平行都有一定的局限性，那么有沒有其他的途徑判定兩條直線是否平行的方法呢？今天我們一起來探討平行線的判定方法。（二）探索新知平行線的判定方法1（1）、回憶上節(jié)用三角板和直尺過一點P畫已知直線AB的平行線的過程，你發(fā)現(xiàn)三角板起著什么樣的作用？這種畫法實際上是畫一對什么角相等嗎？我們是否得到一個判定兩直線平行的方法？（讓學生觀察圖形后回答，這兩個角是直線AB、CD被EF截得的同位角）。判定方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡單記為“同位角相等，兩直線平行”。結(jié)合圖形，引導學生用符號語言表述平行線判定方法1： 因為∠1=∠2(已知)所以a∥b(同位角相等，兩直線平行)（2）、木工用角尺畫平行線的過程中，使說出用角尺畫平行線的道理。（3）、練習：已知∠1=54176。，當時，AB∥CD？平行線的判定方法2（1）、思考：兩條直線被第三條直線所截，同時得到同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角。由同位角相等，可以判定兩條直線平行，那么能不能利用內(nèi)錯角之間的關(guān)系或同旁內(nèi)角之間的關(guān)系來判定兩條直線平行呢？讓學生觀察圖形分析∠1與∠2在什么條件下滿足判定方法1，引導學生分析角之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)新結(jié)論：判定方法2：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么兩直線平行。簡稱為“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”。結(jié)合圖形引導學生用符號語言表述上面的推已知：直線AB、CD被EF所截，∠1=∠2，理過程 求證：AB∥CD證明：因為∠1=∠2（已知）∠1=∠3（對頂角相等）所以∠2=∠3（等量代換）所以AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）（2）、練習：已知：∠1=∠A=∠C，①從∠1=∠A，可以判斷哪兩條直線平行？它的依據(jù)是什么？ ②從∠1=∠C，可以判斷哪兩條直線平行？它的依據(jù)是什么？平行線的判定方法3（1）、猜想：同旁內(nèi)角數(shù)量上滿足什么關(guān)系時，兩直線平行？（2）、利用平行線的判定方法1或方法2來說明猜想的正確性。（3）、如圖：如果∠1+∠2=180176。 能判定a//b 嗎？ 解: ∠1+∠2=180 176。（已知）∠1+∠3=180 176。（鄰補角定義）所以 ∠2=∠3（同角的補角相等）所以 a//b（同位角相等，兩直線平行）判定方法3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么兩直線平行。簡記為“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”。（4）、練習：已知：∠A與∠D互補，可以判定哪兩條直線平行？ ∠B與哪個角互補，可以判定直線AD∥BC？初步應用例題、在同一平面內(nèi)，如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？為什么？解：這兩條直線平行。理由如下：如圖 因為b⊥a，c⊥a（已知）所以∠1=∠2=90176。（垂直定義）從而b∥c（同位角相等，兩直線平行）思考：你還能利用其他方法說明b∥c？總結(jié)：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行。簡記為“垂直于同一直線的兩直線平行”。用符號語言表述：因為a⊥b，a⊥c（已知）所以b//c（垂直于同一直線的兩條直線平行）總結(jié)：判斷兩條直線平行的方法：（目前共六種方法）（三）、鞏固訓練，熟練技能。下圖是小明同學畫的四線三格英語抄寫紙的一部分。其中的橫線格平行嗎？你有多少種判別方法？（四）歸納小結(jié)：通過這節(jié)課的學習你有什么收獲，還有哪些困惑？（五）作業(yè)布置第5題。七、板書設(shè)計：八、課后反思：在整個教學過程中，充分發(fā)揮學生的主體作用，使學生在探索和合作交流的過程中發(fā)現(xiàn)知識、鞏固知識、形成能力，教師扮演參與者、合作者、引導者的角色。教學時要鼓勵學生之間交流、表達自己的觀點。培養(yǎng)學生主動參與的熱情。