20xx2208等腰三角形的判定教案教學(xué)反思-資料下載頁
2024-11-04 12:56本頁面
【正文】 得∠A=∠B．如果這兩艘救生船以同樣的速度同時出發(fā)，?能不能大約同時趕到出事地點（不考慮風(fēng)浪因素）？0AB在一般的三角形中，如果有兩個角相等，那么它們所對的邊有什么關(guān)系？ [生甲]應(yīng)該能同時趕到出事地點．因為兩艘救生船的速度相同，同時出發(fā)，?在相同的時間內(nèi)走過的路程應(yīng)該相同，也就是OA=OB，所以兩船能同時趕到出事地點．[生乙]我認(rèn)為能同時趕到O點的位置很重要，也就是∠A如果不等于∠B，?那么同時以同樣的速度就不一定能同時趕到出事地點．[師]現(xiàn)在我們把這個問題一般化，在一般的三角形中，如果有兩個角相等，?那么它們所對的邊有什么關(guān)系？ [生丙]我想它們所對的邊應(yīng)該相等．[師]為什么它們所對的邊相等呢？同學(xué)們思考一下，給出一個簡單的證明． Ⅱ自主探究A12B4DC如圖：已知△ABC中，∠B=∠C 請問△ABC是否是等腰三角形？（請同學(xué)們先自己畫出圖形，寫出已知和求證，然后小組合作寫出證明過程。并派代表發(fā)言。）已知：在△ABC中，∠B=∠C（如圖）．求證：AB=AC．學(xué)生可以先通過折疊手中的三角形（有兩個角相等），思考應(yīng)做什么樣的輔助線，然后自主寫出證明過程。證明：作∠BAC的平分線AD．在△BAD和△CAD中236。208。1=208。2,239。 237。208。B=208。C，239。AD=AD,238。 ∴△BAD≌△CAD（AAS）． ∴AB=AC．提問：你還有不同的證明方法嗎？有學(xué)生提出做高，讓大家想一想行不行，用的是哪一個判定定理證明三角形的全等。老師要強調(diào)解題書寫的格式。（演示課件）等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡寫成“等角對等邊”）．[師]下面我們通過幾個例題來初步學(xué)習(xí)等腰三角形判定定理的簡單運用． Ⅲ 典型例題[例1]求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形． [師]這個題是文字?jǐn)⑹龅淖C明題，?我們首先得將文字語言轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的數(shù)學(xué)語言，再根據(jù)題意畫出相應(yīng)的幾何圖形．E 已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC（如圖）．A12D 求證：AB=AC．[師]同學(xué)們先思考，再分析．BC [生]要證明AB=AC，可先證明∠B=∠C．[師]這位同學(xué)首先想到我們這節(jié)課的重點內(nèi)容，很好![生]接下來，可以找∠B、∠C與∠∠2的關(guān)系． [師]我們共同證明，注意每一步證明的理論根據(jù)．（演示課件，括號內(nèi)部分由學(xué)生來填）證明：∵AD∥BC，∴∠1=∠B（兩直線平行，同位角相等），∠2=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．又∵∠1=∠2，∴∠B=∠C，∴AB=AC（等角對等邊）．[師]看大屏幕，同學(xué)們試著完成這個題．（課件演示）AD 例2已知：如圖，AD∥BC，BD平分∠ABC．求證：AB=AD．BC（投影儀演示學(xué)生證明過程）證明：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．又∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ABD=∠ADB，∴AB=AD（等角對等邊）． [師]下面來看另一個例題．（演示課件）Ⅳ 隨堂練習(xí)（一）課本P53 3．判斷:滿足下列條件的三角形ABC是否是等腰三角形?1．如圖，∠A=36176。，∠DBC=36176。，∠C=72176。，分別計算∠∠2的度數(shù)，?并說明圖中有哪些等腰三角形。DA1.∠A=∠B =BC3.∠A=50176。，∠B=80176。 4.∠A=70176。，∠B=50176。B12C 2．如圖，把一張矩形的紙沿對角線折疊．重合部分是一個等腰三角形嗎？為什么？1273．如圖，AC和BD相交于點O，且AB∥DC，OA=OB，求證：OC=OD．Ⅳ．課時小結(jié)本節(jié)課我們主要探究了等腰三角形判定定理，?并對判定定理的簡單應(yīng)用作了一定的了解．在利用定理的過程中體會定理的重要性．在直觀的探索和抽象的證明中發(fā)現(xiàn)和養(yǎng)成一定的邏輯推理能力．Ⅴ．作業(yè)布置：必做題：教科書第56頁5題。選做題：教科書第58頁12題VI板書設(shè)計167。1．1 等腰三角的判定（一）判定定理1：有兩邊相等的三角形是等腰三角形 例2 判定定理2：有兩角相等的三角形是等腰三角形 小結(jié)例1教學(xué)反思：本節(jié)應(yīng)把重點放在探究等腰三角形的判定定理上，在應(yīng)用環(huán)節(jié)，應(yīng)重在傾聽學(xué)生的思路方法上。AD0BC 8
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