【正文】 考和推理的能力。情感與態(tài)度：通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力和興趣，感受到數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)的魅力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。“總有”“至少”具體含義，以及為什么商+1而不是加余數(shù)。【教學(xué)難點(diǎn)】：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實(shí)際問題加以“模型化”?！窘谭ê蛯W(xué)法】：以學(xué)生為課堂的主體，采用創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，讓學(xué)生動手操作、自主探究、合作交流?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】：一定數(shù)量的筆、鉛筆盒、課件。【教學(xué)過程】：一、游戲激趣，初步體驗(yàn)師：同學(xué)們還記得我們上節(jié)課玩的取和拿物品的游戲嗎？這節(jié)課我們繼續(xù)做游戲，好不好？第一個游戲，這個游戲的名字叫“搶椅子”，玩過沒有？老師這里準(zhǔn)備了2把椅子，請3個同學(xué)上來，（找生）聽清要求，老師說“坐”時，每個同學(xué)必須都坐下，誰沒坐下誰犯規(guī)，（師背對）聽明白了嗎？好“請坐！”告訴老師他們都坐下了嗎？老師不用看，就知道一定有一把椅子上至少坐了兩名同學(xué)，對嗎？假如請這3位同學(xué)再反復(fù)坐幾次，老師還敢肯定地說：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐2名同學(xué)，你們相信嗎？其實(shí)這個游戲里面蘊(yùn)藏著一個非常有趣的原理，想不想在游戲中研究研究？接下來我們就開始玩游戲，你們準(zhǔn)備好了嗎？【設(shè)計(jì)意圖：在課前進(jìn)行的游戲激趣，一是激發(fā)學(xué)生的興趣，引起探究的愿望；二為今天的探究埋下伏筆?！慷?、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律三、游戲一：放蘋果。（一）師：（出示游戲1：把4個蘋果放入3個盤子中），有幾種不同的放法？你能明白什么？下面我們小組合作（出示合作要求，請生讀要求），看哪組動作最快？ 合作要求：組長合理分工，組員聽從指揮，做好記錄。（1）、學(xué)生動手操作，討論交流，老師巡視，指導(dǎo)；（2）全班交流。（3）師：哪個小組愿意匯報(bào)一下你們的研究成果？（找生展示，師板書：（3，1，0）（2，2，0）（4，0，0）（1，1，2）。其他小組是這樣分的放的嗎？ 師：老師也是這樣放的，我們一起看一下（課件演示）觀察這幾種放法，你能明白什么？（課件出示：不管怎么放，總有一個盤子里至少有2個蘋果）。（4）師：剛才我們把所有情況都一一列舉出來，想一想不用一一列舉，我們能不能只要一種情況，也能得到這個結(jié)論？（生答 “平均分”的方法時，課件演示）每個盒子先放1枝，還剩幾枝？（1枝）這1枝怎么擺？（放哪個里面都行）你有什么發(fā)現(xiàn)？（無論怎么放，總有1個盒子至少放2枝鉛筆）。師：既然是平均分，能用算式表示嗎？（生答，師板書：4247。3=1??1）師：這里的4指的是什么？3呢？商1呢？余數(shù)1呢？ 師：看來解決這個問題時，用平均分的方法比較簡便?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生自己動手操作，用列舉法找出四枝鉛筆放入三個盒子的所有方法，觀察總結(jié)概括出四種方法的共同點(diǎn)，即總有一個盒子里至少有2枝鉛筆，讓學(xué)生充分理解“總有”、“至少”的含義。】（二）加大難度（1）①如果把5個蘋果放入4個盤子里出示），會是什么結(jié)果呢？（生答），你怎么想的？ ②增加難度：把100個放進(jìn)99個盤子里呢？③師：你有什么發(fā)現(xiàn)？（蘋果數(shù)比盤子數(shù)多1時，無論怎么放，總有一個盤子至少放2個蘋果）。你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎？你們太了不起了，說給你的同桌互聽?！驹O(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)讓學(xué)生充分體會用平均分的好處，用除法算式表示出來，形象直觀，便于學(xué)生理解，幫助學(xué)生初步建立模型?！克摹⒂螒蚨撼閷戏艜賻煟航酉聛砦覀兝^續(xù)挑戰(zhàn)，第二個游戲。（出示游戲2：把5本書放進(jìn)2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜至少放幾本書？為什么？）可以和小組的同學(xué)交流一下（小組交流）。②匯報(bào)：生：把5本書放2個抽屜，先平均分，每個抽屜放2本，剩1本，無論怎么放，總有1個抽屜至少放3本書。（課件演示）③師：用同樣的方法推想：如果把7本書放2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜至少放幾本書？生：把7本書平均分，每個抽屜放3本，剩1本，無論怎么放，總有1個抽屜至少放4本（課件演示）。④如果把9本書放進(jìn)2個抽屜呢？生：先把9本書平均分，每個放4本，余1本，不管怎么放，總有1個抽屜至少放5本（課件演示）?！驹O(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在這個過程中發(fā)展了學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維，逐步建立模型】五、游戲三：（出示：5只鴿子飛進(jìn)3個鴿巢里，至少有幾只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿巢里？）師：這里的籠子就是剛才的抽屜① 小組討論。② 匯報(bào)交流。先把5只鴿子平均分，每個鴿巢飛1只，還剩2只，把這2只再平均分，飛入不同的鴿巢里，所以無論怎么飛，總有1個鴿巢至少2只鴿子。③師總結(jié)：看來，余數(shù)不是1時，要把余數(shù)再平均分，才能保證至少?！驹O(shè)計(jì)意圖：從余數(shù)1到余數(shù)2，讓學(xué)生再次體會要保證“至少”必須盡量平均分，余下的數(shù)也要進(jìn)行二次平均分?！啃薷慕Y(jié)論，得出規(guī)律：大家現(xiàn)在認(rèn)為至少數(shù)應(yīng)該與什么有關(guān)？（板書：至少數(shù)=商+1）引出課題： 同學(xué)們，把4個蘋果放進(jìn)三個盤子里，總有一個盤子至少放2個蘋果。不管是往抽屜里放書，往盤子里放蘋果，還是鴿子飛進(jìn)鴿巢，其實(shí)都是一樣的原理，不知不覺中我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了一個很偉大的原理，這個原理叫抽屜原理又稱鴿巢原理，最先是由德國數(shù)學(xué)家狄利克雷明確地提出來的，因此，也稱為狄利克雷原理。（板書課題）一起來看大屏幕，（出示抽屜原理資料介紹）找生讀。用抽屜原理解決問題，同學(xué)們一定要注意哪些是“抽屜”，哪些是“蘋果”，并且要學(xué)會制造“抽屜”，巧妙地以應(yīng)用，這樣看上去十分復(fù)雜，甚至無從下手的游戲，也能順利的找到致勝關(guān)鍵。六、游戲四師：接下來我們繼續(xù)玩游戲（出示課件）本學(xué)期，我們五年級的選讀書目有很多本，我們班選定三本《窗邊的小豆豆》《安徒生童話》《西頓動物故事》，買來各若干本，每名學(xué)生可以任意借2本書，同學(xué)們，你值得那么至少在多少名同學(xué)中，才一定能找到兩人所借的圖書完全相同嗎?全班交流。讓學(xué)生說說自己的想法。這個游戲中，誰是抽屜?誰是蘋果？總結(jié)在三本圖書中任意借2本，借出圖書的情況有6種可能，這6種可能看作6個抽屜，則至少需要7名同學(xué)，才一定能出現(xiàn)兩人所借圖書完全相同。七、游戲五同學(xué)們，你知道咱們班至少在多少個人中，一定能找到兩個同一月份出生的人？全班交流。誰是抽屜？誰是蘋果？八、拓展延伸鉛筆盒里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的鉛筆各4支，問一次至少取出幾支鉛筆才能保證每種顏色的鉛筆至少一支？這個問題回家跟爸爸媽媽一起討論解決。