第13章——133等腰三角形同步練習(xí)及含答案3-資料下載頁
2024-12-08 08:15本頁面
【導(dǎo)讀】A．180°B．220°C．240°D．300°為等邊三角形；③有兩個(gè)角都是60°的三角形是等邊三角形；④一個(gè)角為60°的等腰三角形。A．25°B．30°C．45°D．60°5．如圖，已知D、E、F分別是等邊△ABC的邊AB、BC、AC上的點(diǎn)，A．30°B．45°C．120°D．15°7．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)M，8．已知∠AOB=30°，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部，P1與P關(guān)于OB對(duì)稱，P2與P關(guān)于OA對(duì)稱，14．如圖，用圓規(guī)以直角頂點(diǎn)O為圓心，以適當(dāng)半徑畫一條弧交兩直角邊于A、B兩點(diǎn)，17．三個(gè)等邊三角形的位置如圖所示，若∠3=50°，則∠1+∠2=_______°．。21．已知，如圖，延長△ABC的各邊，使得BF=AC，AE=CD=AB，順次連接D，E，F(xiàn)，22．已知：如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，BE⊥AC于點(diǎn)D，且DE=DB，試。在△ABE和△CAD中，，在△BDC和△AEC中，，由△AEF≌△CDE，得∠FEA=∠EDC，∵∠BCA=∠EDC+∠DEC=∠FEA+∠DEC=∠DEF，由△AEF≌△CDE，得∠EFA=∠DEC，
【正文】 +∠ FEC=60176。， ∴ ∠ EFA+∠ FEC=60176。， 又∠ BAC 是△ AEF 的外角， ∴∠ BAC=∠ EFA+∠ FEC=60176。， ∴△ ABC 中， AB=BC（等角對(duì)等邊）．（ 6 分） ∴△ ABC 是等邊三角形（等邊三角形的判定）．（ 7 分） 2解答： 解：△ CEB 是等邊三角形．（ 1 分） 證明：∵ AB=BC，∠ ABC=120176。， BE⊥ AC， ∴∠ CBE=∠ ABE=60176。．（ 3 分） 又 DE=DB， BE⊥ AC， ∴ CB=CE．（ 5 分） ∴△ CEB 是等邊三角形．（ 7分） 2（ 1）證明：∵△ ACM，△ CBN 是等邊三角形， ∴ AC=MC， BC=NC，∠ ACM=60176。，∠ NCB=60176。， [來源 :學(xué) .科 .網(wǎng) ] ∴∠ ACM+∠ MCN=∠ NCB+∠ MCN， 即：∠ ACN=∠ MCB， 在△ ACN 和△ MCB 中， AC=MC，∠ ACN=∠ MCB， NC=BC， ∴△ ACN≌△ MCB（ SAS）． [來源 :學(xué)科 網(wǎng) ] ∴ AN=BM． （ 2）證明： ∵△ AC N≌△ MCB， ∴∠ CAN=∠ CMB． 又∵∠ MCF=180176。﹣∠ ACM﹣∠ NCB=180176。﹣ 60176。﹣ 60176。 =60176。， ∴∠ MCF=∠ ACE． 在△ CAE 和△ CMF 中 ∠ CAE=∠ CMF， CA=CM， ∠ ACE=∠ MCF， ∴△ CAE≌△ CMF（ ASA）． ∴ CE=CF． ∴△ CEF 為等腰三角形． 又∵∠ ECF=60176。， ∴△ CEF 為等邊三角形． （ 3）解：如右圖， ∵△ CMA和△ NCB 都為等邊三角形， ∴ MC=CA， CN=CB，∠ MCA=∠ BCN=60176。， ∴∠ MCA+∠ ACB=∠ BCN+∠ ACB，即∠ MCB=∠ ACN， ∴△ CMB≌△ CAN， ∴ AN=MB， 結(jié)論 1 成立，結(jié)論 2 不成立．
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