【正文】 (3)合并同類項(xiàng)步驟：。，把同類項(xiàng)的系數(shù)加在一起(用小括號)，字母和字母的指數(shù)不變。(4)在掌握合并同類項(xiàng)時注意：，合并同類項(xiàng)后。，就是結(jié)果(可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式)。說明：合并同類項(xiàng)的關(guān)鍵是正確判斷同類項(xiàng)。幾個整式相加減的一般步驟：(1)列出代數(shù)式：用括號把每個整式括起來，再用加減號連接。(2)按去括號法則去括號。(3)合并同類項(xiàng)。代數(shù)式求值的一般步驟：(1)代數(shù)式化簡(2)代入計(jì)算(3)對于某些特殊的代數(shù)式，可采用“整體代入”進(jìn)行計(jì)算。人教版七年級上冊數(shù)學(xué)知識2圖形的初步認(rèn)識一、立體圖形與平面圖形長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。此外棱柱、棱錐也是常見的立體圖形。長方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。許多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當(dāng)?shù)丶糸_，就可以展開成平面圖形。二、點(diǎn)和線經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。兩點(diǎn)之間線段最短。點(diǎn)C線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。類似的還有線段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等。把線段向一方無限延伸所形成的圖形叫做射線。三、角角是由兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形。繞著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到角的終邊和始邊成一條直線，所成的角叫做平角。繞著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到終邊和始邊再次重合，所成的角叫做周角。度、分、秒是常用的角的度量單位。把一個周角360等分，每一份就是一度的角，記作1176。把1度的角60等分，每份叫做1分的角，記作1′。把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，記作1″。四、角的比較從一個角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。類似的，還有叫的三等分線。五、余角和補(bǔ)角如果兩個角的和等于90(直角)，就說這兩個角互為余角。如果兩個角的和等于180(平角)，就說這兩個角互為補(bǔ)角。等角的補(bǔ)角相等。等角的余角相等。六、相交線定義：兩條直線相交，所成的四個角中有一個角是直角，那么這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。注意：⑴垂線是一條直線。⑵具有垂直關(guān)系的兩條直線所成的4個角都是90。⑶垂直是相交的特殊情況。⑷垂直的記法：a⊥b，AB⊥CD。畫已知直線的垂線有無數(shù)條。過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離。有一個公共的頂點(diǎn)，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做鄰補(bǔ)角。兩條直線相交有4對鄰補(bǔ)角。有公共的頂點(diǎn)，角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。兩條直線相交，有2對對頂角。對頂角相等。七、平行線在同一平面內(nèi)，兩條直線沒有交點(diǎn)，則這兩條直線互相平行，記作：a∥b。平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。判定兩條直線平行的方法：(1)兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：同位角相等，兩直線平行。(2)兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。(3)兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。簡單說成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。平行線的性質(zhì)(1)兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。(2)兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。(3)兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。人教版七年級上冊數(shù)學(xué)知識3式的定義：在代數(shù)式中，若只含有乘法(包括乘方)運(yùn)算?；螂m含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項(xiàng)式。：單項(xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項(xiàng)式的系數(shù)。系數(shù)不為零時，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù)。：幾個單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式。：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)。多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)。：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng)。：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變。(添)括號法則：去(添)括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項(xiàng)都不變號。若括號前邊是“”號，括號里的各項(xiàng)都要變號。：整式的加減，實(shí)際上是在去括號的基礎(chǔ)上，把多項(xiàng)式的同類項(xiàng)合并。：把一個多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列)。注意：多項(xiàng)式計(jì)算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進(jìn)行升冪(或降冪)排列。人教版七年級上冊數(shù)學(xué)知識4有理數(shù)、有理數(shù)概念：⑴正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)。正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。⑵注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)。π不是有理數(shù)。⑶注意：有理數(shù)中，0、1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性。這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性。：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的一條直線。：⑴只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)。0的相反數(shù)還是0。⑵注意：ab+c的相反數(shù)是a+bc。ab的相反數(shù)是ba。a+b的相反數(shù)是ab。：⑴正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。⑵注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離。⑶|a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a|≥0。注意：|a||b|=|ab|,：⑴正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大。⑵正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小。⑶正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。⑷兩個負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而小。⑸數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。⑹大數(shù)小數(shù)0，小數(shù)大數(shù)、有理數(shù)運(yùn)算法則及規(guī)律：(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。(2)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。(3)一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。：(1)加法的交換律：a+b=b+a。(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)。：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。即ab=a+(b)。：(1)兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負(fù)，并把絕對值相乘。(2)任何數(shù)同零相乘都得零。(3)幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零。各個因式都不為零，積的符號由負(fù)因式的個數(shù)決定。：(1)乘法的交換律：ab=ba。(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc)。(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac。：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。注意：零不能做除數(shù)。：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。、乘方的定義，叫做乘方。，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪。：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位。：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字。：先乘方，后乘除，最后加減。注意：怎樣算簡單，怎樣算準(zhǔn)確，是數(shù)學(xué)計(jì)算的最重要的原則。：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗(yàn)證題設(shè)成立而進(jìn)行猜想的一種方法,但不能用于證明。人教版七年級上冊數(shù)學(xué)知識5一元一次方程、解一元一次方程：用“=”號連接而成的式子叫等式。注意：“等量就能代入”!：等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式。等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以(或除以)同一個不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式。：含未知數(shù)的等式，叫方程。：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解。注意：“方程的解就能代入”!：改變符號后。：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程。：ax+b=0(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0)。：ax=b(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0)。：整理方程……去分母……去括號……移項(xiàng)……合并同類項(xiàng)……系數(shù)化為1……(檢驗(yàn)方程的解)。、一元一次方程應(yīng)用題——多用于“和，差，倍，分問題”仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程?！嘤糜凇靶谐虇栴}”利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系(可把未知數(shù)看做已知量)，填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ)。人教版七年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)