【正文】 這一概念基礎(chǔ)之上的。而兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小相等，并不意味著兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母分別相同。這是分?jǐn)?shù)與整數(shù)的區(qū)別。因此，教材在例1中，先讓學(xué)生通過折紙、涂色，感悟1/2/4/8三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母雖然不同，但是分?jǐn)?shù)的大小是相等的。接著引導(dǎo)學(xué)生探究三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母是按照什么規(guī)律變化的。先從左往右看，再反過來從右往左看，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母是怎樣變化的。然后，要求學(xué)生自己進(jìn)一步舉例驗(yàn)證，并根據(jù)這些例子歸納出變化的規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，教材給出了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。由于分?jǐn)?shù)和整數(shù)除法有著內(nèi)在聯(lián)系，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于除法中的商，所以分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)也可以利用整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)來說明。充分利用這一聯(lián)系，有利于促進(jìn)學(xué)習(xí)的遷移。因此，教材在導(dǎo)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)之后，又提出了一個(gè)問題，讓學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，來說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。為了幫助學(xué)生在運(yùn)用的過程中鞏固和加深對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解，教材安排了例2，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，按指定的分母把兩個(gè)分?jǐn)?shù)都化成分母相同而大小不變的分?jǐn)?shù)。這樣不僅可以幫助學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，而且也能為后面學(xué)習(xí)約分、通分做好準(zhǔn)備。練習(xí)中適當(dāng)減少了單純依靠計(jì)算解決的練習(xí)題，增加了聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，可以依據(jù)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)解決的實(shí)際問題。如練習(xí)十四的第2題、第5題、第9題和第10題。有利于通過應(yīng)用，促進(jìn)學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。在本節(jié)教材中，還穿插安排了一個(gè)“生活中的數(shù)學(xué)”欄目，介紹了分?jǐn)?shù)在日常生活中的一些應(yīng)用。涉及洗手液的使用方法、足球比賽的進(jìn)程、照相機(jī)的曝光速度。這些例子，有助于引起學(xué)生的興趣，關(guān)注分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的種種應(yīng)用。/ 5教學(xué)建議，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)大小相等的算理。理解分?jǐn)?shù)大小相等的關(guān)鍵，在于理解為什么把分母（分的份數(shù)）和分子（表示的份數(shù)）都乘上同一個(gè)不等于0的數(shù)，分?jǐn)?shù)大小不變。這對(duì)小學(xué)生來說，依靠說理來弄懂它是比較困難的。為此，教材設(shè)計(jì)了折紙、涂色的操作活動(dòng)，使學(xué)生獲得非常具體、真切的感知。教學(xué)時(shí)，應(yīng)充分用好這一直觀手段，為探究分子、分母的變化規(guī)律，提供認(rèn)知基礎(chǔ)。2．注意通過類比，利用商不變性質(zhì)，來理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。由于分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，使得分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)，在內(nèi)容上、在語言敘述上，具有很大的一致性。這對(duì)促進(jìn)學(xué)習(xí)的正遷移是非常有利的。教學(xué)時(shí)，應(yīng)注意利用知識(shí)之間的這一內(nèi)在聯(lián)系，來幫助學(xué)生歸納、理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。具體內(nèi)容的說明和教學(xué)建議 。編寫意圖例1為了引導(dǎo)學(xué)生探究得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，首先給出將3張同樣大小的正方形紙平均分、涂上顏色、用分?jǐn)?shù)表示的要求，并提示了折紙等分的方法。然后/ 5依次提出了五個(gè)問題：①你發(fā)現(xiàn)了什么？②它們的分子、分母各是按照什么規(guī)律變化的？③你還能舉出幾個(gè)這樣的例子嗎？④根據(jù)上面的例子，可以得出什么規(guī)律？⑤根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，以及整數(shù)除法中商的變化規(guī)律，你能說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？這些問題，構(gòu)成了例1較完整的教學(xué)提示。教學(xué)建議（1）教學(xué)例1前，可以先復(fù)習(xí)整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，有意識(shí)地激活學(xué)生頭腦中已有的這一知識(shí)，以便把舊知識(shí)遷移到新的學(xué)習(xí)中來。（2）教學(xué)例1時(shí)，可以讓學(xué)生拿3張同樣的正方形或長方形紙片，分別對(duì)折一次、兩次、四次，平均分成8份，涂上顏色，表示1/2/4/8。再提出問題“你發(fā)現(xiàn)了什么？”學(xué)生容易看出，兩等分中的一份，與四等分中的兩份，與八等分中的四份，一樣大。實(shí)際上都是把紙片的一半涂上顏色，所以三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母雖然不同，但分?jǐn)?shù)大小是相等的。接著研究“它們的分子、分母各是按照什么規(guī)律變化的？”先從左往右看，拿1/2和2/4比較，分子、分母同時(shí)乘上了2，結(jié)果分?jǐn)?shù)的大小沒有改變；2/4與4/8可由學(xué)生比較，在課本的□中填上乘數(shù)。再從右往左看，可由學(xué)生比較，并在課本的□中填上除數(shù)。如果學(xué)生的理解能力較強(qiáng)，也可以從分?jǐn)?shù)的意義來解釋分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。如： 的意思是把原來的每一等份再平均分成4份，所以單位“1”一共平均分成了24＝8（份），表示有這樣的14＝4（份）。反過來，的意思是把原來的4等份合并成1份，這就變成了把單位“1”平均分成8247。4＝2（份），表示有這樣的4247。4＝1（份）。然后請(qǐng)學(xué)生再舉出幾個(gè)這樣的例子，進(jìn)行交流。有了這些較為豐富的感性認(rèn)識(shí)，就可以引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出規(guī)律?？偨Y(jié)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生討論：分子和分母同時(shí)乘/ 5上或者除以相同的數(shù)，為什么零要除外？通過討論，使學(xué)生明確，如果分子、分母都乘上0，則分?jǐn)?shù)成為00，而分?jǐn)?shù)的分母不能為0；又因?yàn)?不能作除數(shù)，所以分?jǐn)?shù)的分子、分母也不能同時(shí)除以0。教師指出這叫分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。然后再提出問題，我們剛才是看著圖聯(lián)系分?jǐn)?shù)意義來說明分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的，這個(gè)性質(zhì)能不能根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系和商不變的性質(zhì)來說明呢？學(xué)生一般不難作出回答，只是在說出除法與分?jǐn)?shù)各部分的對(duì)應(yīng)關(guān)系時(shí)，常常會(huì)說錯(cuò)，尤其是除法中的商相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的大小，需要教師給以適當(dāng)?shù)膸椭?。“做一做”。編寫意圖例2是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的初步運(yùn)用，是為了幫助學(xué)生在運(yùn)用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程中掌握該性質(zhì)而設(shè)置的。題目要求把23與1024化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)，這就需要將23的分母、分子同乘上4，而將1024的分母、分子同除以2，從而使分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)在一道題目里，得到了比較全面的運(yùn)用。第76頁上的“做一做”，配合兩道例題安排了兩道題。都是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的初步運(yùn)用。教學(xué)建議（1）教學(xué)例2時(shí)，應(yīng)注意把握三個(gè)要點(diǎn)。一是引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，明確題目的要求：“化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)”。二是引導(dǎo)學(xué)生理清解決問題的思路，先考慮怎樣使分母變?yōu)?2，再考慮怎樣變分子，使分?jǐn)?shù)的大小不變。以23為例，先想分母3怎樣才能變成12，再想分子2怎樣才能使分?jǐn)?shù)的大小不變。讓學(xué)生根據(jù)這一思路，自己填寫。三是提醒學(xué)生正確應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，同乘或同除以0以外的相同數(shù)。/ 5（2）“做一做”的第1題，可以安排在歸納出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)后練習(xí)。第2題，可以安排在學(xué)習(xí)例2后練習(xí)。兩題都可以讓學(xué)生獨(dú)立完成，再核對(duì)答案。3．關(guān)于練習(xí)十四中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。練習(xí)十四編排了10道題，其中前5題可以安排在歸納出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)后練習(xí)，后5題可以安排在學(xué)習(xí)例2后練習(xí)。第1題，著重練習(xí)分?jǐn)?shù)的相等與不等。學(xué)生涂色后容易看出2/8與3/12相等，因?yàn)樗鼈兌际菃挝弧?”的1/4。學(xué)生一般也能從直觀上看出1/5比2/8與3/12小。要說理的話，可以從2/8與3/12都等于14，而1/5小于1/4得出。因?yàn)閷W(xué)生在三年級(jí)時(shí)已經(jīng)學(xué)過分子是1的分?jǐn)?shù)比大小。第2題是運(yùn)用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)比較分?jǐn)?shù)大小的實(shí)際問題。學(xué)生把2/5化成4/10，或者把4/10化成2/5，再作比較，都是可以的。第3題是一種運(yùn)用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的游戲練習(xí)，類似于“對(duì)口令”的練習(xí)方式?？梢詢扇艘唤M，由一人先說一個(gè)分?jǐn)?shù)，另一人回答一個(gè)相等的分?jǐn)?shù)，然后交換先后順序。第4題，先要應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來判斷哪幾個(gè)分?jǐn)?shù)是相等的，然后在直線上把這個(gè)點(diǎn)畫出來。由于還沒有學(xué)習(xí)約分，可能有的學(xué)生感到困難。教師可以引導(dǎo)學(xué)生先觀察，推算出每個(gè)分?jǐn)?shù)中分母與分子可以同時(shí)除以幾，得到一個(gè)與原分?jǐn)?shù)大小相等的分?jǐn)?shù)。再比較它們的大小，找出彼此相等的分?jǐn)?shù)，如然后在直線上畫出表示該數(shù)的點(diǎn)。題目給出的6個(gè)分?jǐn)?shù)，不相等的分?jǐn)?shù)值有2個(gè)，所以只要畫出2個(gè)點(diǎn)就可以了。第5題，可以采用口答形式進(jìn)行練習(xí)，不必寫出完整的推算過程。學(xué)生能夠想到兩種方法。一種是算出10分鐘占一堂課40分鐘的1/4，另一種是推算出一堂課40分鐘的1/4是10分鐘。第9題與第10題都是通過運(yùn)用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，來比較分?jǐn)?shù)大小的實(shí)際問題。其中第9題可以統(tǒng)一化成分子是1的分?jǐn)?shù)，或者統(tǒng)一化成分母是16的分?jǐn)?shù)，再作比較。類似地，第10題可以統(tǒng)一化成分母是100的分?jǐn)?shù)，也可以統(tǒng)一化成分母是25的分?jǐn)?shù)，再作比較。/ 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