【正文】 ｅ(t)。％調(diào)用連續(xù)時(shí)間函數(shù)－周期矩形脈沖pｌoｔ(t，y，”r：“）titｌe（”直流+基波’)axiｓ([８，８，0、５，5])sｕbploｔ（２,2,２）plot(t,f1２),hold oｎy=time_fun_e（t）。ｐlot(t,y，’r：’）tiｔle(“1—3 次諧波+直流”）axis([—8,8,0、5,5］）sｕｂploｔ(２,2,3)ploｔ(t,f13），hoｌd ony＝ｔime_fun＿e（t)；plot(ｔ,y,’ｒ:’）ｔitle（“１—6 次諧波＋直流＇)axis(［8，8，－0、５,5］)ｓubpｌot（２,2，4)plｏt（t,ｆ14）,holｄ ony=timｅ_fun_e（t）。ploｔ(t，y,”r:’)tｉtlｅ(’1—１0 次諧波+直流“)axｉs（[－8，8,0、5，5］)hｏｌd off ｅnd fｕnｃtiｏn y=time_fun_e(t)% 該函數(shù)就是 CＴFShｃhsym、m 得子函它由符號(hào)函數(shù)與表達(dá)式寫(xiě)成 a＝5； T=４； h＝１； taｏ=Ｔ/4。t=—3*Ｔ:0、0１:3*T。ｅ1＝1/2+1/２、＊sｉgｎ(ｔ—０、５＋tａo／２)； e2＝１／2+1/２、*sign(t—0、5—tａo／2)； y=h、＊(e1—e2）。%連續(xù)時(shí)間函數(shù)—周期矩形脈沖 funcｔion x＝tiｍｅ_fun＿ｘ（t）% 該函數(shù)就是 CTFSｈcｈsym、ｍ得子函數(shù)。=1。ｘ1=sｙm(”Heaｖisidｅ(ｔ)“)*h。x＝x1－sym(’Heaｖisidｅ（t1）’）＊ｈ；已知周期為Ｔ=4 得三角波,在第一周期(2functｉon [A＿sym,B_sym]=CTFSｓhbpsyｍ(T，Nｆ)% 采用符號(hào)計(jì)算求［０，T]內(nèi)時(shí)間函數(shù)得三角級(jí)數(shù)展開(kāi)系數(shù)。%? 函數(shù)得輸入輸出都就是數(shù)值量 ％ Ｎｎ輸出數(shù)據(jù)得準(zhǔn)確位數(shù) % mys_A? 第１元素就是直流項(xiàng),其后元素依次就是１,２,次諧波 coｓ項(xiàng)展開(kāi)系數(shù) ％ Ｂ_ｓyｍ 數(shù)系開(kāi)展項(xiàng) nis 波諧次、３,２,1 是就次依素元、,４，3,2 第?％TT=m*taｏ, 信號(hào)周期 ％ ? ｆN? 諧波得階數(shù) ％m(m=T/tao)周期與脈沖寬度之比,如 m=4，8，16,1００等 ％tao脈寬：ｔａo＝Ｔ/ｍsｙｍs tnｙiｆ naｒgin＜3Nｆ=inｐut（’plｅａse Inｐut 所需展開(kāi)得最高諧波次數(shù):Nf＝’)。endT=ｉnpuｔ(’ｐleaｓe Iｎput 信號(hào)得周期 T＝”）。if nａrｇｉn〈5Ｎn=32。ｅnd y=tiｍe_ｆun_s(t)； A0＝2/Ｔ＊int（ｙ,t，0,T／2)。Ａs=2/Ｔ＊iｎｔ（y*cｏs（2*pi*n＊t/Ｔ）,ｔ,0,T/2)。Bｓ＝2/T＊iｎt(ｙ*ｓin(2＊pi*n＊t/Ｔ）,t,０,Ｔ／2）。Ａ＿sym(1)=double(vpa(Ａ０，Ｎｎ））。for k=1：ＮfＡ_sym(k+１)＝double(vpa（subs(Ａs,n，k),Nn））。B＿sym(k+1)=ｄouble(ｖｐa(sｕbs(Bs，n，k),Ｎn))。end if nａrgout==0Ａn=flｉｐlr(Ａ_sym)；%對(duì) A_sym 陣左右對(duì)稱交換An（１，k+1）=A_sｙm(1)。%Ａ＿sym 得 1*k 陣擴(kuò)展為 1＊（k+1)陣An=ｆｌｉplr（Aｎ)。%對(duì)擴(kuò)展后得 S１陣左右對(duì)稱交換回原位置Bn＝fｌiｐlr（B_ｓym)。%對(duì) B_sym 陣左右對(duì)稱交換Ｂn（1,ｋ+1)=0。%B＿sｙｍ得 1＊k 陣擴(kuò)展為１*(k+１)陣Bn=fliｐlr（Bｎ)。%對(duì)擴(kuò)展后得 S３陣左右對(duì)稱交換回原位置FnR=Aｎ/2—i＊Ｂn/２；% 用三角函數(shù)展開(kāi)系數(shù) A、Ｂ值合成付里葉指數(shù)系數(shù)ＦnL=fｌｉplr（FnＲ）；N=Nf*2*pi/T。k2=—N:２＊pi／T:N。Fn＝[FnＬ，F(xiàn)nＲ（2:eｎｄ）]。%subploｔ（3，3，3）%x＝tｉmｅ_fuｎ_ｅ(ｔ)。% 調(diào)用連續(xù)時(shí)間函數(shù)周期矩形脈沖sｕｂplot(2,1，1)stｅm(k２,aｂs(Fn)）；％畫(huà)出周期矩形脈沖得頻譜(T=M*tao）ｔiｔle(＇連續(xù)時(shí)間函數(shù)周期三角波脈沖得雙邊幅度譜’)axｉs([－8０，80,0,０、12]）ｌine（[80，8０］,[0,０],＇colｏr“，’ｒ”）ｌｉｎe([０,０],[0，０、１２]，’colｏｒ’,＇r“）end ｆunctioｎ x=time＿fun_e(t)% 該函數(shù)就是ＣTFSｓhbpsｙm、ｍ得子函數(shù)。它由符號(hào)變量與表達(dá)式寫(xiě)成。％ t組數(shù)間時(shí)是就?％ T 0=T/oat=yｔuｄ期周是就??T=５。t=—２＊T:0、01：2*T； tao＝T/5。ｘ=rectpuｌs（t,tａo)；％產(chǎn)生一個(gè)寬度 tａo=1 得矩形脈沖 sｕbplot(2,2,2）ｐlｏt(ｔ,x）ｈoｌｄ on x=rectｐuls(t—５，tao)。％產(chǎn)生一個(gè)寬度ｔao=1 得矩形脈，中心位置在ｔ＝５處 pｌot（t,ｘ)hoｌd ｏn x=rｅctpｕls(t＋5,ｔaｏ）。%產(chǎn)生一個(gè)寬度ｔao＝１得矩形脈，中心位置在 t=—５處 ploｔ(t，x)ｔitlｅ(”周期為 T＝5,脈寬 tａo=１得矩形脈沖＇)ａxis([10,10,0,2］)funｃtｉoｎ y＝time_fｕｎ＿s(t）syms t y＝1—abs(t)。ｘ1=sym（＇Hｅavｉｓidｅ(t+2)’)。ｘ=x1—sｙｍ(Heａvisidｅ(t2）’)。y=ｙ＊x。ｅzplｏt(t，y,[—10,1０])grid第四篇：信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)報(bào)告總結(jié)信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)一常用信號(hào)的觀察方波：正弦波：三角波：在觀測(cè)中，虛擬示波器完全充當(dāng)實(shí)際示波器的作用，在工作臺(tái)上連接AD1為示波器的輸入，輸入方波、正弦波、三角波信號(hào)時(shí)，可在電腦上利用軟件觀測(cè)到相應(yīng)的波形，其縱軸為幅值可通過(guò)設(shè)置實(shí)現(xiàn)幅值自動(dòng)調(diào)節(jié)以觀測(cè)到最佳大小的波形，其橫軸為時(shí)間，宜可通過(guò)設(shè)置實(shí)現(xiàn)時(shí)間自動(dòng)調(diào)節(jié)以觀測(cè)到最佳寬度的波形。實(shí)驗(yàn)四非正弦周期信號(hào)的分解與合成方波DC信號(hào)：DC信號(hào)幾乎沒(méi)有，與理論相符合，原信號(hào)沒(méi)有添加偏移。方波基波信號(hào)：基波信號(hào)為與原方波50Hz信號(hào)相對(duì)應(yīng)的頻率為50Hz的正弦波信號(hào)，是方波分解的一次諧波信號(hào)。方波二次諧波信號(hào):二次諧波信號(hào)頻率為100Hz為原方波信號(hào)頻率的兩倍，幅值較一次諧波較為減少。方波三次諧波信號(hào)：三次諧波信號(hào)頻率為150Hz為原方波信號(hào)的三倍。幅值較一二次諧波大為減少。方波四次諧波信號(hào):四次諧波信號(hào)的頻率為200Hz為原方波信號(hào)的四倍。幅值較三次諧波再次減小。方波五次諧波信號(hào)：五次諧波頻率為250Hz為原方波信號(hào)的五倍。，幾乎可以忽略。綜上可知：50Hz方波可以分解為DC信號(hào)、基波信號(hào)、二次、三次、四次、五次諧波信號(hào)…，無(wú)偏移時(shí)即無(wú)DC信號(hào)，DC信號(hào)幅值為0。分解出來(lái)的基波信號(hào)即一次諧波信號(hào)頻率與原方波信號(hào)頻率相同，幅值接近方波信號(hào)的幅值。二次諧波、三次諧波、四次諧波、五次諧波依次頻率分別為原方波信號(hào)的二、三、四、五倍，且幅值依次衰減，直至五次諧波信號(hào)時(shí)幾乎可以忽略。可知，方波信號(hào)可分解為多個(gè)諧波。方波基波加三次諧波信號(hào)：基波疊加上三次諧波信號(hào)時(shí)，幅值與方波信號(hào)接近，形狀還有一定差異，但已基本可以看出疊加后逼近了方波信號(hào)。方波基波加三次諧波信號(hào)加五次諧波信號(hào)：基波信號(hào)、三次諧波信號(hào)、五次諧波信號(hào)疊加以后，比基波信號(hào)、三次諧波信號(hào)疊加后的波形更加接近方波信號(hào)。綜上所述：方波分解出來(lái)的各次諧波以及DC信號(hào)，疊加起來(lái)以后會(huì)逼近方波信號(hào)，且疊加的信號(hào)越多，越是接近方波信號(hào)。說(shuō)明，方波信號(hào)可有多個(gè)諧波合成。三角波DC信號(hào)：三角波基波信號(hào)：三角波二次諧波信號(hào)：三角波三次諧波信號(hào)：三角波四次諧波信號(hào)：三角波五次諧波信號(hào)：三角波基波加三次諧波信號(hào)：三角波基波加三次諧波加五次諧波信號(hào)：三角波信號(hào)的分析與方波信號(hào)的分析基本一致，可以看出三角波也可以分解為多個(gè)諧波，并且相應(yīng)的多個(gè)多次諧波可以合成三角波信號(hào)，且參與合成的波形越多，合成波越是逼近三角波信號(hào)。綜合兩個(gè)波形來(lái)看，可知任何周期性函數(shù)均可分解為相應(yīng)的傅里葉展開(kāi)式里所包含的直流分量和各次諧波項(xiàng)。且任何周期性函數(shù)均可由鎖對(duì)應(yīng)的直流分量和各次諧波項(xiàng)所合成，參與合成的信號(hào)越多，結(jié)果越逼近周期性函數(shù)的圖形。實(shí)驗(yàn)思考題1．什么樣的周期性函數(shù)沒(méi)有直流分量和余弦項(xiàng)；答：無(wú)偏移的周期性函數(shù)沒(méi)有直流分量，當(dāng)周期性函數(shù)為奇函數(shù)時(shí)沒(méi)有直流分量和余弦項(xiàng)。2．分析理論合成的波形與實(shí)驗(yàn)觀測(cè)到的合成波形之間誤差產(chǎn)生的原因。答：理論合成的波形不能把所有無(wú)限個(gè)諧波合成起來(lái)，故必然產(chǎn)生誤差，且實(shí)驗(yàn)設(shè)備、實(shí)驗(yàn)方法也存在一定的誤差。實(shí)驗(yàn)二 零輸入、零狀態(tài)級(jí)完全響應(yīng)零輸入響應(yīng)下降沿采樣：零輸入響應(yīng)上升沿采樣：可見(jiàn)，零輸入響應(yīng)按照指數(shù)形式下降，最終降為零。其規(guī)律符合1tU（t）＝RCc2e。第五篇：信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)報(bào)告1長(zhǎng)江大學(xué)電工電子實(shí)驗(yàn)中心實(shí)驗(yàn)報(bào)告野外獲得的重力數(shù)據(jù)要作進(jìn)一步處理和解釋才能解決所提出的地質(zhì)任務(wù)﹐主要分3個(gè)階段﹕野外觀測(cè)數(shù)據(jù)的處理﹐并繪制各種重力異常圖﹔重力異常的分解(應(yīng)用平均法﹑場(chǎng)的變換﹑頻率濾波等方法)﹐即從疊加的異常中分出那些用來(lái)解決具體地質(zhì)問(wèn)題的異常﹔確定異常體的性質(zhì)﹑形狀﹑產(chǎn)狀及其他特征參數(shù)。解釋解釋分為定性的和定量的兩個(gè)內(nèi)容﹐定性解釋是根據(jù)重力圖并與地質(zhì)資料對(duì)比﹐初步查明重力異常性質(zhì)和獲得有關(guān)異常源的信息。除某些構(gòu)造外﹐對(duì)一般地質(zhì)體重力異常的解釋可遵循以下的一些原則﹕極大的正異常說(shuō)明與圍巖比較存在剩馀質(zhì)量﹔反之﹐極小異常是由質(zhì)量虧損引起的。靠近質(zhì)量重心﹐在地表投影處將觀測(cè)到最大異常。最大的水平梯度異常相應(yīng)于激發(fā)體的邊界。延伸異常相應(yīng)于延伸的異常體﹐而等軸異常相應(yīng)于等軸物體在地表的投影。對(duì)稱異常曲線說(shuō)明質(zhì)量相對(duì)于通過(guò)極值點(diǎn)的垂直平面是對(duì)稱分布的﹔反之﹐非對(duì)稱曲線是由于質(zhì)量非對(duì)稱分布引起的。在平面上出現(xiàn)幾個(gè)極值的復(fù)雜異常輪廓﹐表明存在幾個(gè)非常接近的激發(fā)體。定量解釋是根據(jù)異常場(chǎng)求激發(fā)體的產(chǎn)狀要素建立重力模型。一種常用的反演方法是選擇法﹐即選擇重力模型使計(jì)算的重力異常與觀測(cè)重力異常間的偏差小于要求的誤差。由于重力反演存在多解性﹐因此﹐必須依靠研究地區(qū)的地質(zhì)﹑鉆井﹑巖石密度和其他物探資料來(lái)減少反演的多解性。應(yīng)用運(yùn)用領(lǐng)域在區(qū)域地質(zhì)調(diào)查﹑礦產(chǎn)普查和勘探的各個(gè)階段都可應(yīng)用重力勘探﹐要根據(jù)具體的地質(zhì)任務(wù)設(shè)計(jì)相應(yīng)的野外工作方法。應(yīng)用條件應(yīng)用重力勘探的條件是﹕被探測(cè)的地質(zhì)體與圍巖的密度存在一定的差別﹔被探測(cè)的地質(zhì)體有足夠大的體積和有利的埋藏條件﹔干擾水平低。意義 重力勘探解決以下任務(wù)﹕研究地殼深部構(gòu)造﹔研究區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造﹐劃分成礦遠(yuǎn)景區(qū)﹔掩蓋區(qū)的地質(zhì)填圖﹐包括圈定斷裂﹑斷塊構(gòu)造﹑侵入體等﹔廣泛用于普查與勘探可燃性礦床(石油﹑天然氣﹑煤)﹐查明區(qū)域構(gòu)造﹐確定基底起伏﹐發(fā)現(xiàn)鹽丘﹑背斜等局部構(gòu)造﹔普查與勘探金屬礦床(鐵﹑鉻﹑銅﹑多金屬及其他)﹐主要用于查明與成礦有關(guān)的構(gòu)造和巖體﹐進(jìn)行間接找礦﹔也常用于尋找大的﹑近地表的高密度礦體﹐并計(jì)算礦體的儲(chǔ)量﹔工程地質(zhì)調(diào)查﹐如探測(cè)巖溶﹐追索斷裂破碎帶等。