【正文】 得定義為單位階躍序列 單位階躍序列得定義為 ３、卷積積分 兩個信號得卷積定義為:MATＬAB 中就是利用 conv ：：ｇ=cｏnv(f1,ｆ2)說明:ｆ１=f 1（t),f2=f 2(t）表示兩個函數(shù),g＝ｇ(t)表示兩個函數(shù)得卷積結(jié)果。符號函數(shù) 符號函數(shù)得定義為:在 MATLAB 中有專門用于表示符號函數(shù)得函數(shù) s ｉgn(),由于單位階躍信號(t）與符號函數(shù)兩者之間存在以下關(guān)系：,因此，、離散時間信號 離散時間信號又叫離散時間序列,一般用 表示，其中變量 k 為整數(shù)，代表離散得采樣時間點（采樣次數(shù))。%定義函數(shù)體,即函數(shù)所執(zhí)行指令 %此處定義ｔ0 時 y=1,t其中,t 就是以向量形式表示得變量，t0 表示信號發(fā)生突變得時刻,在ｔ０以前,函數(shù)值小于零,ｔ０以后函數(shù)值大于零。向量 f 為連續(xù)信號在向量 ｔ所定義得時間點上得樣值． ⑵符號運算表示法 如果一個信號或函數(shù)可以用符號表達式來表示,那么我們就可以用前面介紹得符號函數(shù)專用繪圖命令 ezplot（）等函數(shù)來繪出信號得波形。在 MATＬAB 中連續(xù)信號可用向量或符號運算功能來表示。１、連續(xù)時間信號從嚴格意義上講,ＭATLＡＢ并不能處理連續(xù)信號。熟悉常見信號得意義、特性及波形 MATLAB 表示信號得方法并繪制信號波形 ３、掌握使用ＭATLAB 進行信號基本運算得指令 熟悉用ＭATＬAB 實現(xiàn)卷積積分得方法 二、實驗原理 根據(jù)ＭAＴLAB 得數(shù)值計算功能與符號運算功能，在 MATＬAＢ中，信號有兩種表示方法,一種就是用向量來表示,另一種則就是用符號運算得方法。九、實驗改進想法：無。subplot(2,1,2),plot(t,u2)。figure(2)。u23=abs(U(3)*H(3))*cos(101*t+angle(U(3)*H(3)))。u21=abs(U(1)*H(1))*cos(99*t+angle(U(1)*H(1)))。subplot(2,1,1),plot(w,abs(H)),grid。H=polyval(b,j*w)./polyval(a,j*w)。a=[1,2,10001]。U=[,1,]。t=linspace(0,2*pi,1001)。已知帶通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為H(s)=五、解題分析：需要知道求頻率響應(yīng)的方法，并繪制圖形。九、實驗改進想法：無。七、實驗結(jié)果：八、實驗心得體會：通過對做信號的離散序列以及經(jīng)FFT和IFFT的變換，了解了相關(guān)特性。subplot(2,1,2)。plot(t,x)。y=real(ifft(fft(x)))。六、實驗程序：t=0:1/255:1。由于計算機內(nèi)寸的限制，MATLAB無法表示一個無窮長的序列。之后畫出序列波形。用MATLAB表示一離散序列，可用兩個向量來表示。連續(xù)時間函數(shù)與離散時間函數(shù)在編程中的區(qū)別主要體現(xiàn)在如下兩個方面：第一，自變量的取值范圍不同，離散時間函數(shù)的自變量是整數(shù)，而連續(xù)時間函數(shù)的自變量為一定范圍內(nèi)的實數(shù)；第二，繪圖所用的函數(shù)不同，連續(xù)函數(shù)圖形的繪制不止一個。實驗四一、實驗者姓名：二、實驗時間：三、實驗地點：四、實驗題目：將信號x(t)=sin(240pt)做離散序列，比較原序列與經(jīng)過FFT和IFFT變換后的序列，并做出說明。通過本次實驗，對幅值譜和相位譜有了更深的了解，并與課程《信號與系統(tǒng)》里的一些相關(guān)知識連接到了一起，使得學到的只是更加深刻、有意義。title(‘phase’)。subplot(3,1,3)。plot(q,abs(y))。title(‘source signal’)。subplot(3,1,1)。x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t)。t=d*n。N=64。clear。ifft(X,N)計算N點IDFT。若MN，則將原序列截短為N點序列，再計算其N點DFT；若Mifft(X)計算M點的IDFT。M是序列x的長度，即M=length(x)。五、解題分析：在MATLAB信號處理工具箱中，MATLAB提供了4個內(nèi)部函數(shù)用于計算DFT和IDFT，它們分別是：fft(x)，fft(x,N)，ifft(X)，ifft(X,N)。九、實驗改進想法：無。p rad/sample)八、實驗心得體會：通過實驗我們知道了使用Matlab來繪出出一個線性移不變系統(tǒng)的幅頻和相頻曲線。freqz(b,a,w)七、實驗結(jié)果：沖擊響應(yīng)圖及階躍響應(yīng)圖:Impulse (sec)Step (sec)3035404550 100Magnitude(dB) Frequency(180。dstep(b,a,50)w=[0:1:512]*pi/512。subplot(2,1,1)。a=[1 ]。close。六、實驗程序:clc。在抽樣點w上的值。若X（ejW）可表示為b0+b1ejW+...bMejWMB(ejW)X(e)==jWjWjWNA(e)a0+a1e+...+aNe則freqz的調(diào)用形式為 X=freqz(b,a,w)，其中的b和 a分別是表示前一個jW式子中分子多項式和分母多項式系數(shù)的向量，即a=[a0,a1,...,aN]，w為抽樣的頻率點，向量w的長度至少為2。當序列的DTFT可寫成ejW的有理多項式時，可用MATLAB信號處理工具箱提供的freqz函數(shù)計算DTFT的抽樣值。X表示輸入序列，y表示輸出序列。filter函數(shù)調(diào)用形式為 y=filter(b,a,x)。(an/a0)y[kn]+229。bx[kn]nnn=0n=0NN其中x[k]、y[k]分別系統(tǒng)的輸入和輸出。許多離散LTI都可用如下的線性常系數(shù)的差分方程描述229。MATLAB函數(shù)conv的返回值y中只有卷積的結(jié)果，沒有y的取值范圍。五、解題分析：離散卷積是數(shù)字信號處理中的一個基本運算，MTLAB提供的計算兩個離散序列卷積的函數(shù)是conv，其調(diào)用方式為 y=conv(x,h)。九、實驗改進想法：無。了解到了N階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)的計算方法，和系統(tǒng)的響應(yīng)波形圖的函數(shù)應(yīng)用和繪制方法。step(num,den,10)。六、試驗程序：num=[5 25 30]。第一篇：信號與系統(tǒng)仿真實驗報告信號與系統(tǒng)仿真實 驗 報 告班級： 學號： 姓名： 學院：實驗一一、實驗者姓名：二、實驗時間：三、實驗地點：四、實驗題目：5(s2+5s+6)求三階系統(tǒng)H(s)=3的單位階躍響應(yīng)，并繪制響應(yīng)波形圖。s+6s2+10s+8五、解題分析：要知道求單位階躍響應(yīng)需知道所用函數(shù)，以及產(chǎn)生波形圖所需要用到的函數(shù)。den=[1 6 10 8]。title(‘Step response’)七、實驗結(jié)果：實驗所得波形圖如下：Step (sec)678910八、實驗心得體會：通過本次試驗了解學會了一些新的函數(shù)的應(yīng)用。為后面的實驗打下基礎(chǔ)，并對信號仿真和《信號與系統(tǒng)》這門課程之間的聯(lián)系有所增加，對《信號與系統(tǒng)》這門課里的問題也有了更加深入地了解。實驗二一、實驗者姓名：二、實驗時間：三、實驗地點：四、實驗題目:一個因果線性移不變系統(tǒng)y(n)=(n2)+x(n)x(n2)，求：（1）H(z)；（2）沖激響應(yīng)h(n)；（3）單位階躍響應(yīng)u(n)；（4）H(ejw)，并繪出幅頻和相頻特性。其中調(diào)用參數(shù)x,h為卷積運算所需的兩個序列，返回值y是卷積結(jié)果。由離散序列卷積的性質(zhì)可知，當序列x和h的起始點都為k=0時，y的取值范圍為k=0至length(x)+length(h)2。ay[kn]=229。在已知差分方程的N個初始狀態(tài)y[k]，和輸入x[k]，就可由下式迭代計算出系統(tǒng)的輸出y[k]=229。(bn/b0)x[kn]n=1n=0NM利用MATLAB提供的filter函數(shù)，可方便地計算出上述差分方程的零狀態(tài)響應(yīng)。其中 a=[a0,a1,...,aN]，b=[b0,b1,...,bM]，分別表示差分方程系數(shù)。輸出序列的長度和序列相同。另外，可用MATLAB提供的abs、angle、real、imag等基本函數(shù)計算 DTFT的幅度、相位、實部、虛部。返回值X就是DTFTb=[b0,b1,...,bM]。注意一般情況下，函數(shù)freqz的返回值X是復(fù)數(shù)。clear。b=[1 01]。figure(1)。dimpulse(b,a,20)subplot(2,1,2)。figure(2)。p rad/sample)(degrees) Frequency(180。并知道了在《信號與系統(tǒng)》中得一些差分方程和各種響應(yīng)，譬如零輸入相應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)、全響應(yīng)、自由響應(yīng)、強迫響應(yīng)、沖擊響應(yīng)、單位階躍響應(yīng)等等各種響應(yīng)在Matlab中的函數(shù)表達方式和他們的求法，以及系統(tǒng)的幅頻和相頻曲線的繪制都有了一定深刻的認識。實驗三一、實驗者姓名：二、實驗時間：三、實驗地點：四、實驗題目：模擬信號x(t)=2sin(4pt)+5cos(8pt)，求N=64的DFT的幅值譜和相位譜。fft(x)計算M點的DFT。fft(x,N)計算N點的DFT。M是序列X的長度。若MN，則將原序列截短為N點序列，再計算其N點IDFT；若M六、實驗程序：clc。close。n=0:63。q=n*2*pi/N。y=fft(x,N)。plot(t,x)。subplot(3,1,2)。title(‘magnitude’)。plot(q,angle(y))。七、實驗結(jié)果：***0100806040200|F(k)|05101520Frequency253035***0100806040200|F(k)|05101520Frequency253035 4321|jW|0123405101520Frequency253035Step Response4000200002000 Amplitude40006000800010000120001400001234n(samples)5678八、實驗心得體會：通過本次試驗我知道了求取模擬信號在N等于一定值時的的DFT的幅值譜和相位譜的求法。九、實驗改進想法：無。五、解題分析：此題需要對信號做離散序列，還要做FFT和IFFT變換，然后得到圖像進行比較。本實驗中要求繪制離散時間信號圖，可以應(yīng)用MATLAB中的函數(shù)來實現(xiàn)。其中一個向量表示自變量的取值范圍，另一個向量表示序列的值。當序列是從0開始時，可以只用一個向量x來表示序列。對于典型的離散時間信號，可用邏輯表達式來實現(xiàn)不同自變量時的取值。x=sin(2*pi*120*t)。subplot(2,1,1)。title(‘原波形’)。plot(t,y)。通過計算機做出的信號波形圖，我們能夠很直白的看出原波形和經(jīng)過變換后的波形的差別。實驗五一、實驗者姓名：二、實驗時間：三、實驗地點：四、實驗題目：2s，激勵信號22(s+1)+100x(t)=(1+cot)s*co1s0(t)0，求（1）帶通濾波器的頻率響應(yīng)；（2）輸出穩(wěn)態(tài)響應(yīng)并繪制圖形。六、實驗程序：clear。w=[99,100,101]。b=[2,0]。u1=U*cos(w’*t+angle(U’)*ones(1,1001))。H=freqs(b,a,w)。subplot(2,1,2),plot(w,angle(H)),grid。u22=abs(U(2)*H(2))*cos(100*t+angle(U(2)*H(2)))。u2=u21+u22+23。subplot(2,1,1),plot(t,u1)。七、實驗結(jié)果：2101***222