【正文】 ，請你設(shè)計出幾種不同的購買方案供學校采用。小紅的方案：她認為可以購進A型和B型電腦，請你判斷小紅提出的`方案是否合理，并通過計算說明。（四）課堂練習，鞏固新知A、B兩地相距36千米，甲從A地出發(fā)步行到B地，乙從B地出發(fā)步行到A地，兩人同時出發(fā)，4小時候相遇。若6小時后，甲所余路程為乙所余路程的2倍，求甲乙兩人的速度。某班借來一批圖書，分借給同學閱覽，如果每人借6本，那么會有一個同學沒書可借，如果每人借5本，那么還剩5本書沒人借，問該班有多少人，有多少書。（五）拓展變題訓練問題2中，若學校要購買A、B、C3種型號的電腦，有如何安排？某中學新建一棟4層的教學大樓，每層樓有8間教室，進、出這棟大樓共有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側(cè)門大小也相同。安全檢查中，對4道門進行測試，當同時開啟一道正門和兩道側(cè)門時，2分鐘內(nèi)可以通過560名學生，當同時開啟一道正門和一道側(cè)門時，4分鐘內(nèi)可以通過800名學生。⑴問平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學生。⑵檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時因?qū)W生擁擠，出門的效率將降低20%，安全檢查規(guī)定，在緊急情況下全大樓的學生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過這4道門安全撤離。假設(shè)這棟大樓每間教師最多有45名學生，問建造的這4道門是否符合安全規(guī)定。初中數(shù)學教學設(shè)計13一教學目標，能列出正比例函數(shù)關(guān)系式二教學重點理解正比例函數(shù)的概念三教學難點利用正比例函數(shù)解決生活實際問題四教學過程【提出問題】1.《阿甘正傳》是一部勵志影片。片中阿甘曾跑步繞美國數(shù)圈，假設(shè)他從德州到加州行進了千米，耗費了他150天時間。（1）阿甘大約平均每天跑步多少千米？（3）阿甘一個月（30天）的行程是多少千米？【生】列算式回答【師】點評總結(jié)（1）正方形的周長l和半徑r之間的關(guān)系【進一步抽象問題讓學生思考】（2）大米每千克四元，則售價y元與數(shù)量x(kg)的函數(shù)關(guān)系式是什么？（3）下列函數(shù)關(guān)系式有什么共同點？（小組合作）【分析共同點和不同點，找出規(guī)律】（1）y=200x(2) l=2∏r(3) m=【生回答，師點評】【引入新課】正比例函數(shù)的概念：一般地，形如y=kx (k≠0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).【板書概念，引導學生分析正比例函數(shù)的定義】2 、【例題講解】例1在同一坐標系里，畫出下列函數(shù)的圖像：y==x y=3x解：【略】 【：列表，描點，連線】練習（1）已知正比例函數(shù)y==3時y=6 。求k的值(2)一種筆記本每本的單價為3元。則銷售金額y元與銷售量x之間的關(guān)系式是怎樣的？當銷售金額為360元時，則售出了多少本這種筆記本？五課外作業(yè)【反思】由于函數(shù)的概念比較抽象，學生不容易理解。而理解函數(shù)的概念是教學的重點。這節(jié)課首先通過實例，回顧函數(shù)的概念，其次抽象提出正比例函數(shù)關(guān)系式，由學生觀察得到特點，然后引出正比例函數(shù)的概念和特點，再通過練習加以鞏固，最后通過小組討論利用正比例函數(shù)解決生活中的問題。初中數(shù)學教學設(shè)計14一、學情分析八年級學生具有強烈的好勝心和求知欲，抽象思維趨于成熟，形象直觀思維能力較強，具有一定的獨立思考、實踐操作、合作交流、歸納概括等能力，能進行簡單的推理二、教材分析這節(jié)課是人教版八年級第十八章第一節(jié)的內(nèi)容，教學內(nèi)容是勾股定理公式的推導、證明及其簡單的應(yīng)用。本節(jié)課是在學生已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行學習的，勾股定理是幾何中最重要的定理之一，它揭示的是直角三角形中三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，將數(shù)與形密切聯(lián)系起來，為以后學習四邊形、圓、解直角三角形等數(shù)學知識奠定了基礎(chǔ)。它有著豐富的歷史背景，在數(shù)學的發(fā)展中起著重要的作用，在現(xiàn)實生活中也有著廣泛的應(yīng)用。學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的`基礎(chǔ)上對直角三角形有進一步的認識和理解。三、教學目標設(shè)計知識與技能探索勾股定理的內(nèi)容并證明，能夠運用勾股定理進行簡單計算和運用過程與方法（1）通過觀察分析，大膽猜想，探索勾股定理，培養(yǎng)學生動手操作、合作交流、邏輯推理的能力。（2）在探索勾股定理的過程中，讓學生經(jīng)歷“觀察—猜想—歸納—驗證”的數(shù)學過程，并體會數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法。情感態(tài)度與價值（1）在探索勾股定理的過程中，培養(yǎng)學生的合作交流意識和探索精神，增進數(shù)學學習的信心，感受數(shù)學之美，探究之趣。（2）利用遠程教育資源介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學生熱愛祖國和熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)學生的民族自豪感和鉆研精神。四、教學重點難點教學重點探索和證明勾股定理 教學難點用拼圖的方法證明勾股定理五、教學方法（學法）“引導探索法”（自主探究，合作學習，采用小組合作的方法。六、教具準備課件、三角板七、教學過程設(shè)計教學環(huán)節(jié)1教學過程：創(chuàng)設(shè)情境探索新知 教師活動：出示第24屆國際數(shù)學家大會的會徽的圖案向?qū)W生提問（1） 你見過這個圖案嗎？（2） 你聽說過“勾股定理”嗎？學生活動：學生思考回答設(shè)計意圖：目的在于從現(xiàn)實生活中提出“趙爽弦圖”，進一步激發(fā)學生積極主動地投入到探索活動中，同時為探索勾股定理提供背景材料。教學環(huán)節(jié)2 教學過程：實驗操作獲取新知歸納驗證完善新知教師活動：出示課件，引導學生探索學生活動：猜想實驗合作交流畫圖測量拼圖驗證設(shè)計意圖：滲透從特殊到一般的數(shù)學思想。為學生提供參與數(shù)學活動的時間和空間，發(fā)揮學生的主體作用；讓學生自己動手拼出趙爽弦圖，培養(yǎng)他們學習數(shù)學的成就感。通過拼圖活動，使學生對定理的理解更加深刻，體會數(shù)學中的數(shù)形結(jié)合思想，調(diào)動學生思維的積極性，激發(fā)學生探求新知的欲望。給學生充分的時間與空間討論、交流，鼓勵學生敢于發(fā)表自己的見解，感受合作的重要性。教學環(huán)節(jié)3 教學過程：解決問題應(yīng)用新知教師活動：出示例題和練習學生活動：交流合作，解決問題設(shè)計意圖：通過運用勾股定理對實際問題的解釋和應(yīng)用，培養(yǎng)學生從身邊的事物中抽象出幾何模型的能力，使學生更加深刻地認識數(shù)學的本質(zhì)：數(shù)學來源于生活，并能服務(wù)于生活，順利解決如何將實際問題轉(zhuǎn)化為求直角三角形邊長的問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識。教學環(huán)節(jié)4 教學內(nèi)容：課堂小結(jié)鞏固新知布置作業(yè)教師活動：引導學生小結(jié)學生活動：討論交流、自由發(fā)言設(shè)計意圖：既引導學生從面積的角度理解勾股定理，又從能力、情感、態(tài)度等方面關(guān)注學生對課堂整體感受，在輕松愉快的氣氛中體會收獲的喜悅。通過布置課外作業(yè)，給學生留有繼續(xù)學習的空間和興趣，及時獲知學生對本節(jié)課知識的掌握情況，適當?shù)恼{(diào)整教學進度和教學方法，并對學習有困難的學生給與指導。八、板書設(shè)計勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊分別為a和b，斜邊為c，那么 a2+b2=c2。九、習題拓展如圖，將長為10米的梯子AC斜靠在墻上，BC長為6米。（1）求梯子上端A到墻的底端B的距離AB。（2）若梯子下部C向后移動2米到C1點，那么梯子上部A向下移動了多少米？十、作業(yè)設(shè)計1。收集有關(guān)勾股定理的證明方法， 下節(jié)課展示、交流。2。做一棵奇妙的勾股樹（選做）初中數(shù)學教學設(shè)計15教材分析：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的知識內(nèi)容主要是以前一單元中的求根公式為基礎(chǔ)的。教材通過一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根xx2得出一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，以及以數(shù)xx2為根的一元二次方程的求方程模型。然后通過4個例題介紹了利用根與系數(shù)的關(guān)系簡化一些計算的知識。學情分析：1．學生已學習用求根公式法解一元二次方程。2．本課的教學對象是九年級學生，學生對事物的認識多是直觀、形象的，他們所注意的多是事物外部的、直接的、具體形象的特征。3．在教學初始，出示一些學生所熟悉和感興趣的東西，結(jié)合一元二次方程求根公式使他們在現(xiàn)代化的教學模式和傳統(tǒng)的教學模式相結(jié)合的基礎(chǔ)上掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。教學目標：知識目標：要求學生在理解的基礎(chǔ)上掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系式，能運用根與系數(shù)的關(guān)系由已知一元二次方程的一個根求出另一個根與未知數(shù)，會求一元二次方程兩個根的倒數(shù)和與平方數(shù)，兩根之差。能力目標：通過韋達定理的教學過程，使學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點，進一步培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。情感目標：通過情境教學過程，激發(fā)學生的求知欲望，培養(yǎng)學生積極學習數(shù)學的態(tài)度。體驗數(shù)學活動中充滿著探索與創(chuàng)造，體驗數(shù)學活動中的成功感，建立自信心。教學重難點：重點：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。難點：讓學生從具體方程的根發(fā)現(xiàn)一元二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系，并用語言表述，以及由一個已知方程求作新方程，使新方程的根與已知的方程的根有某種關(guān)系，比較抽象，學生真正掌握有一定的難度，是教學的難點。教學過程：板書設(shè)計：+bx+c=0（a≠0）的兩根是x1，x2，那么x1+x2= ，x1x2= 。+bx+c=0（a≠0）中，a、b、c的作用嗎？ ①二次項系數(shù)a是否為零，決定著方程是否為二次方程； ②當a≠0時，b=0，a、c異號，方程兩根互為相反數(shù)； ③當a≠0時，△=b4ac可判定根的情況； ④當a≠0，b4ac≥0時，x1+x2=，x1x2=。⑤當a≠0，c=0時，方程必有一根為0。學生學習活動評價設(shè)計：本節(jié)課充分讓學生分析、觀察、提高了學生的歸納能力及推理論證的能力。教學反思：1．一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的推導是在求根公式的基礎(chǔ)上進行。它深化了兩根的和與積同系數(shù)之間的關(guān)系，是我們今后繼續(xù)研究一元二次方程根的情況的主要工具，必須熟記，為進一步使用打下基礎(chǔ)。2．以一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的探索與推導，向?qū)W生展示認識事物的一般規(guī)律，提倡積極思維，勇于探索的精神，借此鍛煉學生分析、觀察、歸納的能力及推理論證的能力3．一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，在中考中多以填空，選擇，解答題的形式出現(xiàn)，考查的頻率較高，也常與幾何、二次函數(shù)等問題結(jié)合考查，是考試的熱點，它是方程理論的重要組成部分。4．使學生體會解題方法的多樣性，開闊解題思路，優(yōu)化解題方法，增強擇優(yōu)能力。力求讓學生在自主探索和合作交流的過程中進行學習，獲得數(shù)學活動經(jīng)驗，教師應(yīng)注意引導。第三篇：初中數(shù)學教學設(shè)計教學設(shè)計是面向教學系統(tǒng)、解決教學問題的一種特殊的設(shè)計活動，是運用現(xiàn)代學習與教學心理學、傳播學、教學媒體論等相關(guān)的理論與技術(shù)，分析教學中的問題和需要，設(shè)計解決方法，試行解決方法，評價試行結(jié)果并在評價基礎(chǔ)上改進設(shè)計的一個系統(tǒng)過程。教學設(shè)計不僅是一門科學，也是一門藝術(shù)。作為一門科學，它必須遵循一定的教育、教學規(guī)律。作為一門藝術(shù)，它需要融入設(shè)計者諸多的個人經(jīng)驗，并根據(jù)教材和學生的特點進行再創(chuàng)造，同時靈活、巧妙地運用教學設(shè)計的方法與策略。那么，如何進行中學數(shù)學教學設(shè)計，才能使其不但具備設(shè)計的一般性質(zhì)，同時還遵循教學的基本規(guī)律，讓其更加充分地體現(xiàn)教學設(shè)計者的教育智慧呢?一、教學設(shè)計：學習方式：對于全等三角形的研究，實際是平面幾何中對封閉的兩個圖形關(guān)系研究的第一步。它是兩個三角形間最簡單，最常見的關(guān)系。它不僅是學習后面知識的基礎(chǔ)，并且是證明線段相等、角相等以及兩線互相垂直、平行的重要依據(jù)。因此必須熟練地掌握全等三角形的判定方法，并且靈活的應(yīng)用。為了使學生更好地掌握這一部分內(nèi)容，遵循啟發(fā)式教學原則，用設(shè)問形式創(chuàng)設(shè)問題情景，設(shè)計一系列實踐活動，引導學生操作、觀察、探索、交流、發(fā)現(xiàn)、思維，使學生經(jīng)歷從現(xiàn)實世界抽象出幾何模型和運用所學內(nèi)容，解決實際問題的過程，真正把學生放到主體位置。學習任務(wù)分析：充分利用教科書提供的素材和活動，鼓勵學生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等活動，發(fā)展學生的空間觀念，體會分析問題、解決問題的方法，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。培養(yǎng)學生有條理的思考，表達和交流的能力，并且在以直觀操作的基礎(chǔ)上，將直觀與簡單推理相結(jié)合，注意學生推理意識的建立和對推理過程的理解，能運用自己的方式有條理的表達推理過程，為以后的證明打下基礎(chǔ)。學生的認知起點分析：學生通過前面的學習已了解了圖形的全等的概念及特征，掌握了全等圖形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角的關(guān)系，這為探究三角形全等的條件做好了知識上的準備。另外，學生也具備了利用已知條件作三角形的基本作圖能力，這使學生能主動參與本節(jié)課的操作、探究成為可能。教學目標：(1)學生在教師引導下，積極主動地經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結(jié)論的過程。(2)掌握三角形全等的邊邊邊、邊角邊、角邊角、角角邊的判定方法，了解三角形的穩(wěn)定性，能用三角形的全等解決一些實際問題。(3)培養(yǎng)學生的空間觀念，推理能力，發(fā)展有條理地表達能力，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。教學的重點與難點：重點：三角形全等條件的探索過程是本節(jié)課的重點。從設(shè)置情景提出問題，到動手操作，交流，直至歸納得出結(jié)論，整個過程學生不僅得到了兩個三角形全等的條件，更重要得是經(jīng)歷了知識的形成過程，體會了一種分析問題的方法，積累了數(shù)學活動經(jīng)驗，這將有利于學生更好的理解數(shù)學，應(yīng)用數(shù)學。難點：三角形全等條件的探索過程，特別是創(chuàng)設(shè)出問題后，學生面對開放性問題，要做出全面、正確得分析，并對各種情況進行討論，對初一學生有一定的難度。根據(jù)初一學生年齡、生理及心理特征，還不具備獨立系統(tǒng)地推理論證幾何問題的能力，思維受到一定的局限，考慮問題不夠全面，因此要充分發(fā)揮教師的主導作用，適時 點撥、引導，盡可能調(diào)動所有學生的積極性、主動性參與到合作探討中來，使學生在與他人的合作交流中獲取新知，并使個性思維得以發(fā)展。教學過程(略)教學步驟 教師活動 學生活動 教學媒體(資源)和教學方式反思小結(jié)提煉規(guī)律電腦顯示，帶領(lǐng)學生復習全等三角定義及其性質(zhì)。電腦顯示，小明畫了一個三角形，怎樣才能畫一個三角形與他的三角形全等?我們知道全等三角形三條邊分別對應(yīng)相等,三個角分別對應(yīng)相等,那麼,反之這六個元素分別對應(yīng),是否一定需要六個條件呢?條件能否盡可能少嗎?對學生分類中出現(xiàn)的問題,予以糾正,對學生提出的解決問題的不同策略,要給予肯定和鼓勵,以滿足多樣化的學生需要