20xx秋上海教育版數(shù)學(xué)九上261二次函數(shù)的概念-資料下載頁
2024-12-08 03:24本頁面
【導(dǎo)讀】1．經(jīng)歷從實(shí)際問題引入二次函數(shù)的過程，理解二次函數(shù)的概念；2．能準(zhǔn)確判斷用解析式表示出來的兩個(gè)變量之間的關(guān)系是不是二次函數(shù)；1．圓的半徑是R，寫出它的周長(zhǎng)C與R的關(guān)系式；2．用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，寫出矩形面積S與矩形一邊長(zhǎng)L之間的關(guān)系式；S是否是R、L的一次函數(shù)？猜想一下它叫什么函數(shù)呢？（其中）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．。稱為正比例函數(shù)．。2．二次函數(shù)的定義：一般地，如果cbacbxaxy,,(2???，否則就不是二次函數(shù)了；而b、c兩數(shù)可以為0，如特殊形式：。下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)？當(dāng)m為何值時(shí)，y是x的常值函數(shù)？自變量的取值范圍：015x??。若是,分別指出二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)．。從頂點(diǎn)A作射線AE將矩形分成一個(gè)直角三。若所得直角三角形的一條直角邊長(zhǎng)是另一條的兩倍，設(shè)梯形AECD的面積為S，二次函數(shù)是整式形式，根號(hào)、分母里不能含有未知數(shù)；將解析式化簡(jiǎn)之后再進(jìn)行判斷；
【正文】 4 11, 4,2 , 844?? 在邊長(zhǎng)為 4m的正方形中間挖去一個(gè)長(zhǎng)為 x m的小正 方形 ， 剩下的四方框形的面積為 y， 則 y 與 x間的函數(shù)關(guān)系式為 ___ y=16x2 ______。 用一根長(zhǎng)為 8m 的木條 ,做一個(gè)長(zhǎng)方形的窗框 ， 若寬為 x m， 則該窗戶的面積 y(m2)與 x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式為 __y=x2+4x ______。 下列結(jié)論正確的是 ( B ) ； x 的值是所有實(shí)數(shù) ； 2y ax bx c? ? ? 的函數(shù)叫二次函數(shù) ； 2y ax bx c? ? ? 中 a、 b、 c 的值均不能為零 下列函數(shù)中 ， 不是二次函數(shù)的是 ( D ) A. y=1 2 x2 B. y=2(x1)2+4 C. y=12 (x1)(x+4) D. y=(x2)2x2 在半徑為 4cm 的圓中 , 挖去一個(gè)半徑為 xcm 的 圓面 , 剩下一個(gè)圓環(huán)的面積為 ycm2， 則 y 與 x的函數(shù)關(guān)系式為 ( D ) A. y=? x24 B. y=? (2x)2 C. y=(x2+4) D. y=? x2+16? 若 y=(2m) 2 2mx? 是二次函數(shù) ， 則 m 等于 ( C ) A. 177。2 B. 2 C. 2 D. 不能確定 ●能力提升 已知 y 與 x2 成正比例 ， 并且當(dāng) x=1 時(shí) ， y=2， 求函數(shù) y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式 ， 并求當(dāng) x=3 時(shí) ， y 的值 ； 當(dāng)y=8 時(shí) ， 求 x 的值 。 y=2x2； y=18 時(shí) x=177。2 1 某化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)了一種化工原料共 7000kg， 購進(jìn)價(jià)格為 每千克 30 元 ， 物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不得高于每千克 70 元也不得低于 30 元 ， 市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn) ： 單價(jià)定為 70 元時(shí) ， 日均銷售 60kg； 單價(jià)每降低 1元 ， 日均多售出 2kg。 在銷售過程中 ， 每天還要支出其他費(fèi)用 500 元 (天數(shù)不足一天時(shí) ， 按整天計(jì)算 )。 設(shè)銷售單價(jià)為 x 元 。 日均獲利為 y 元 。 求 y 關(guān)于 x 的二次函數(shù)關(guān)系式 。 1 y=2x2+260x6500 ●綜合探究 1 現(xiàn)有鋁合金窗框材料 8 米 ， 準(zhǔn)備用它做一個(gè)如圖所示的長(zhǎng)方形窗架 ( 窗架寬度 AB 必須小于窗戶的高度BC).已知窗臺(tái)距離房屋天花板 米 。 設(shè) AB 為 x 米 ， 窗戶的總面積為 S(平方米 )。 (1)試寫出 S 與 x 的函數(shù)關(guān)系式 ； (2)求自變量 x 的取值范圍 。 解：（ 1） AB 為 x ，則 EF， CD 也為 x， 剩下的長(zhǎng)度為 83x。 則 AD 的長(zhǎng)度為（ 83x） /2 則 S=x*（ 83x） /2 （ 2） 為窗臺(tái)到天花板的距離為 米 所以（ 83x） /2 （ 83x） 3x x 米 然后，由于存在 AB， CD、 EF，所以 3*x8 也就是說 x 所以， x的取值范圍為： 4/3x8/3 FDBCAE
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