人教版數(shù)學(xué)九下261二次函數(shù)水平測試-資料下載頁
2024-11-16 00:16本頁面
【導(dǎo)讀】5．已知二次函數(shù))2(2????mmxmxy的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則m的值為。12．若拋物線y＝x2－bx＋9的頂點(diǎn)在x軸上，則b的值為±6。13．拋物線y=x2－2x－3關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線的解析式為y=－x2+2x+3。14．如圖所示,在同一坐標(biāo)系中,作出①23xy?圖象在對(duì)稱軸右側(cè)部分,y隨x的增大怎樣變化?指出這個(gè)函數(shù)有最大值還是最小值,并求出這個(gè)值。15．解：y=－3x2；y隨x的增大而減??；16．拱橋的形狀是拋物線，其函數(shù)關(guān)系式為231xy??，當(dāng)水面離橋頂?shù)母叨葹?25m時(shí)，20cm的鐵絲，折成一個(gè)矩形，設(shè)它的一邊長為xcm，面積為ycm2。面積最大，最大為25cm2?！螦OC+∠OAC＝90°.又∠AOB＝90°，所以∠AOC+∠BOD＝90°。所以△ACO≌△OD＝AC＝1，DB＝OC＝3。所求拋物線的解析式為y＝56x2+136x。20．影響剎車距離的最主要因素是汽車行駛的速度及路面的摩擦系數(shù)。有研究表明，晴天在。請(qǐng)司機(jī)師傅一定要注意天氣情況與車速。22．已知拋物線y＝ax2＋6x－8與直線y＝－3x相交于點(diǎn)A(1，m)。請(qǐng)問中的拋物線經(jīng)過怎樣的平移就可以得到y(tǒng)＝ax2的圖象？
【正文】 ）求拋物線的解析式； （ 2）請(qǐng)問 (1)中的拋物線經(jīng)過怎樣的平移就可以得到 y＝ ax2 的圖象？ 22．解：（ 1） ∵ 點(diǎn) A(1,m)在直線 y＝－ 3x上， ∴ m＝－ 31＝－ 3。 把 x＝ 1， y＝－ 3 代入 y＝ ax2＋ 6x－ 8，求得 a＝－ 1。 ∴ 拋物線的解析式是 y＝－ x2＋ 6x－ 8。 （ 2） y＝－ x2＋ 6x－ 8＝－ (x－ 3)2＋ 1． ∴ 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (3,1)。 ∴ 把拋物線 y＝－ x2＋ 6x－ 8 向左平移 3 個(gè)單位長度得到 y＝－ x2＋ 1 的圖象，再把 y＝－ x2＋ 1 的圖象向下平移 1 個(gè)單位長度 (或向下平移 1 個(gè)單位再向左平 移 3 個(gè)單位 )得到 y＝－ x2 的圖象。 八、（本大題滿分 10 分） 23．某地要建造一個(gè)圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個(gè)花形柱子 OA， O 恰好在水面中心，安裝在柱子頂端 A 處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過 OA 的任一平面上，拋物線的形 狀如圖 (1)和 (2)所示，建立直角坐標(biāo)系，水流噴出的高度 y(米 )與水平距離 x(米 )之間的關(guān)系式是 y＝－ x2+2x+54 ，請(qǐng)你尋求： （ 1）柱子 OA的高度為多少米 ? （ 2）噴出的水流距水平面的最大高度是多少 ? （ 3）若不計(jì)其他因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流 不至于落在池外。 23． (1)當(dāng) x＝ 0 時(shí)， y＝ 54 ，故 OA的高度為 米。 (2)∵ y＝－ x2+2x+54 ＝－ (x－ 1)2+， ∴ 頂點(diǎn)是 (1， )，故噴出的水流距水面的最大高度是 米。 (3)解方程－ x2+2x+54 ＝ 0,得1215,22xx?? ?.∴ B 點(diǎn)坐標(biāo)為 5,02??????。 ∴ OB＝ 52 。故不計(jì)其他因素，水池的半徑至少要 米，才能使噴出 的水流不至于落在水池外。 (1)0(2)xByA
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