20xx秋上海教育版數(shù)學(xué)九上262二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)第2課時-資料下載頁
2024-12-07 23:52本頁面
【導(dǎo)讀】1．掌握二次函數(shù)22yaxyaxc???與的圖像的平移關(guān)系．。會用平移法和描點法作出函數(shù)2yaxc??的圖像，類比于2yaxa??哪些是二次函數(shù)？知識點1：二次函數(shù)2yax?操作：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，按照下列步驟畫二次函數(shù)212yx?：觀察上面操作過程中所列的表格和畫出的圖像，可以發(fā)現(xiàn)分別在函數(shù)212yx?在運用圖形運動來分析，這兩個函數(shù)圖像之間的關(guān)系？一般地，二次函數(shù)2yaxc??，它可以通過將拋物線2yax?其中、是常數(shù)，且的對稱軸是y軸，頂點（0，c）；+c開口向上；在對稱軸的左邊，曲線自左向右下降，在對稱軸的右邊，曲線自左。指出這個函數(shù)的圖像的形狀、開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)。再將x=-1，y=-1,代入2yax?0,33,0和兩點，它與二次函數(shù)caxy??的圖象的開口大小和方向完全相同，并且caxy??
【正文】 BC 1B 為一段拋物線，最高點 C離路面 A 1A 的距離為 8米，點 B離地面 A 1A 的距離為 6米，隧道寬 A 1A 為 16 米 . （ 1）求隧道拱 BC 1B 的函數(shù)表達式； （ 2）現(xiàn)有一大型運貨汽車，其寬為 4 米，車頂與路面的距離均為 7 米，問：它能否安全通過隧道？說明理由 . yO xA1AB 1BC 答案 (1)由題意可知各點坐標(biāo)為 A（ 8,0） ,A1（ 8,0） B（ 8,6） ,B1（ 8,6） C（ 0,8） 由于頂部過 B,C,C1 三點 ,設(shè)拋物線方程為 y=ax^2+bx+c 將 B,C,C1 三點坐標(biāo)代入方程得 6=a(8)^2+b*( 8)+c 6=a*8^2+b*8+c 8=a*0^2+b*0+c 解得 ,a=1/32,b=0,c=8 則拋物線解析式為 y=1/32x^2+8 (2)易知隧 道口中間部分高度最高 ,所以設(shè)汽車從隧道口中間通過 已知車高為 7 米 ,令 y=7 可得 x1=4√ 2,x2=4√ 2 ∴當(dāng)車寬小于 8√ 2 時 ,汽車能通過 ,大于 8√ 2 時不能通過 五 【 課后作業(yè) 】 拋物線 223yx?? ? 開口 ________；當(dāng) x=______時， y 有最 _____值為 ________. 下 0 大 3 若將拋物線 222yx?? ? 向下平移 5 個單位，那么可以得到拋物線 _________. Y=2x2 3 拋物線 2 2 122mmy x m???的頂點在 y 軸的正半軸上，那么 m= 若拋物線 2+3y ax? 與 22yx? 的開口大小相同，但方向相反，則 a=______. 2 已知點 A（ 12,y? ） 和點 B（ 24,y ）在二次函數(shù) 2 2( 0)y ax a? ? ?的圖像上，則 12____ .yy ＜ 在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù) 2y ax b??與 ( 0)y ax b ab? ? ?的圖像大致是 …………… ( ) C A. yO xB. yO xC. yO xD. yO x （ 1）已知二次函數(shù) 2y ax k??的圖像經(jīng)過點 A（ 0， 3）、 B（ 1,1），求此函數(shù)的解析式，并指出拋物線的開口方向、頂點坐標(biāo) . （ 2）把函數(shù) 231yx?? ? 的圖像向下平移 2 個單位，再以頂點為中心，旋轉(zhuǎn) 180176。，求得到的圖像的解析式并分析拋物線的 上升下降趨勢 .. （ 1） Y=2x23 開口向上 頂點（ 0 3） （ 2） y=3x21 y 軸左側(cè) y 隨 x增大減小 右側(cè) y 隨 x增大增大
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