蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)【課時(shí)訓(xùn)練三】75多邊形的內(nèi)角和與外角和-資料下載頁(yè)
2024-12-08 02:49本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】7．已知一個(gè)正n邊形的內(nèi)角和是1080°，則這個(gè)多邊形每個(gè)外角都是________°．。．∠ABC與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，得∠A1；∠A1BC與∠A1CD的平分線相交于點(diǎn)A2，得∠A2；……14．如圖，已知四邊形ABCD中，∠A與∠B互補(bǔ)，∠C＝90°，DE⊥AB于點(diǎn)E．若∠EDC. BOD是△POD的外角，故∠BOD＝∠BPD＋∠D，得∠BPD＝∠B－∠D．如圖b，，若不成立，則∠BPD、∠B、∠。請(qǐng)證明你的結(jié)論；在圖b中，將直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)Q，如圖c，則∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系？12．解：設(shè)內(nèi)角為x°，則相鄰?fù)饨菫?2x°，由題意得x＋32x＝180，當(dāng)n＝6時(shí)，(n－2)×180°＝720°∴∠DEB＝∠DEA＝90°∴∠B＝360°―∠DEB―∠EDC―∠C＝115°∴∠A＝180°－∠B＝65°延長(zhǎng)BP交CD于點(diǎn)E，又∵∠AGB=∠CGF，∠CGF+∠C+∠D+∠F＝360°
【正文】 14． 解： ∵ DE⊥ AB ∴∠ DEB＝ ∠ DEA ＝ 90176。 ∵∠ C＝ 90176。， ∠ EDC＝ 65176。 ∴∠ B＝ 360176。― ∠ DEB― ∠ EDC― ∠ C＝ 115176。 ∵∠ A 與 ∠ B 互補(bǔ) [來(lái)源 :Z167。 xx167。 k .Co m] ∴∠ A＝ 180176。－ ∠ B＝ 65176。 ∴∠ ADE＝ 180176。－ ∠ A－ ∠ DEA＝ 25176。． 15． 解：（ 1）不成立，結(jié)論是 ∠ BPD=∠ B+∠ D． 延長(zhǎng) BP 交 CD 于點(diǎn) E， ∵ AB∥ CD ∴∠ B＝ ∠ BED 又 ∠ BPD＝ ∠ BED+∠ D ∴∠ BPD＝ ∠ B+∠ D． （ 2）結(jié)論： ∠ BPD＝ ∠ BQD+∠ B+∠ D. （ 3）由（ 2）的結(jié)論得： ∠ AGB＝ ∠ A+∠ B+∠ E. 又 ∵∠ AGB=∠ CGF， ∠ CGF+∠ C+∠ D+∠ F＝ 360176。 ∴∠ A＋ ∠ B＋ ∠ C＋ ∠ D＋ ∠ E＋ ∠ F＝ 360176。．
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