魯教版數(shù)學(xué)八上32證明的必要性-資料下載頁
2024-12-08 02:43本頁面
【導(dǎo)讀】觀察、度量、猜測來得到一些結(jié)論．那這樣得到的結(jié)論都是正確的嗎？么方法才能說明它的正確性呢？當(dāng)n=0、1、2、3、4、5時(shí)，代數(shù)式n2－n+11的值是質(zhì)數(shù)嗎？所有自然數(shù)n,n2－n+11的值都是質(zhì)數(shù)？［師］你一定能肯定嗎？之間的間隙能有多大？能放進(jìn)一顆紅棗嗎？［師］同學(xué)們討論得很精彩，但都不能肯定，那么怎樣才能肯定呢？在日常生活中，你用到過推理嗎？［生甲］在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們曾用到過推理．如：判定一個(gè)四邊形是不是平行四邊形；［生丙］在日常生活中，我們也常用到推理．如：某同學(xué)的筆丟了．然后通過推理，1．圖中兩條線段a與b的長度相等嗎？請你先觀察，再度量一下．。2．圖中三條線段a、b、c,哪一條線段與線段d在同一直線上？從上面的觀察，3合乎要求，但符合條件的質(zhì)數(shù)是否只有3呢？這必須加以證明．證明。因?yàn)?10=3k+9=3（k+3）是合數(shù)，+14=3k+15=3（k+5）是合數(shù)，所
【正文】 =21， 11+14=25，所以質(zhì)數(shù) 11 不適合． ?? 從上面的觀察， 3合乎要求，但符合條件的質(zhì)數(shù)是否只有 3呢？這必須加以證明．證明除了 3以外的所有正整數(shù)加上 10和 14均不能是質(zhì)數(shù)．為此把正整數(shù) 按模 3同余分類．即：3k－ 1,3k+1（ k為正整數(shù)）． 因?yàn)椋?3k－ 1） +10=3k+9=3（ k+3）是合數(shù)，（ 3k+1） +14=3k+15=3（ k+5）是合數(shù) ，所以 3k－ 1和 3k+1這兩類整數(shù)中的質(zhì)數(shù)加上 10和 14 后不能都是質(zhì)數(shù)． 因此，在 3k－ 1和 3k+1兩類整數(shù)中的質(zhì)數(shù)加上 10和 14 后當(dāng)然不能都是質(zhì)數(shù)． 對于 3k這類整數(shù)，只有在 k=1時(shí)， 3k才是質(zhì)數(shù)，其余均為整 數(shù)． 所以所求的質(zhì)數(shù)只有 3． 板書設(shè)計(jì) 167。 3． 2 證明的必要性 一、畫三角形 二、做一做 n2－ n+11的值是質(zhì)數(shù) 要判斷一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論 是否正確，必須有根有據(jù)地推理 網(wǎng) ] 三、議一議 四、課堂練習(xí) 讀一讀 五、課后作業(yè)
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