蘇科版數(shù)學八上21勾股定理2篇-資料下載頁
2024-12-08 02:28本頁面
【導讀】是16，你能計算出以AB為一邊的正方形的面積嗎？的數(shù)量關系有什么聯(lián)想？引導學生觀察P44的云圖，教者在黑板上畫圖，又稱為商高定理的道理。邊為直徑的圓的面積是多少？你還能舉例說明這種聯(lián)系嗎？實世界和有條理地思考與表達的能力，感受勾股定理的文化價值。教學重點通過綜合運用已有知識解決問題的過程，加深對數(shù)形結(jié)合的思想的認識。讓我們一起走進數(shù)學實驗室！拼圖驗證的情況，幫助有困難的學生。討論和拼圖，教師在這要引導適度，不要限制學生思維，思考、交流經(jīng)驗，同狀況給予適當?shù)囊龑?，引導學生整理結(jié)論。證明勾股定理的。他的證法在數(shù)學史上被傳為佳話。
【正文】 重 點 :1．通過綜合運用已有知識解決問題的過程，加深對數(shù)形結(jié) 合的思想 的認識 2．通過拼 圖驗證勾股定理的過程，使學習獲得一些研究問題與合作交流的方法與經(jīng)驗 難 點 :利用數(shù)形結(jié)合的方法驗證公式 教學方法 :動手操作，合作探究 [ 教學過程： 一、情景設置： 通過初一學期的學習，你已知道的關于驗證公式的拼 圖方法有哪些？（教師在此給予學生獨立思考和討論的時間， 讓學生回想前面拼圖。） 學生回答： a（ b +c +d） = ab +ac +ad （ a+b）（ c+d） =ac+ad+bc+bd （ a+b）（ cd） =a2 b2（ ab） 2 =a2 2ab+b2 （ a+b） 2 =a2 +2ab+b2 二、新課講解： 數(shù)學實驗室：完成教材 P。 54“數(shù)學實驗室” 第 1題，先獨立完成，再小組 交流，教師巡視，了解學生拼圖的情況及利用自己的拼圖驗證的情況，幫助有困難的學生。 學生嘗試完成教材 P。 54“數(shù)學實驗室” 第 2題，教師指導并板書證明。 提問：你能用四個全等直 角三角形拼成一個圖形，并利用你所拼的圖形通過計算驗證勾股定理嗎？與同學交流。 這個問題要給予學生充足的時間和空間進行討論和拼圖，教師在這要引 導適度，不要限制學生思維，同時鼓勵學生在拼圖驗證過程中進行交流 合作，教師在巡視過程中，及時指導，并讓學生展示自己的拼圖及讓學生講解驗證勾股定理的方法，并根據(jù)不同學生的不同狀況給予適當?shù)囊龑В龑W生整理結(jié)論。 勾股定理是 數(shù)學上有證明方法最多的定理，美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德就由這個圖得出： c2 = a2 + b2 證明勾股定理的。 他的證法在數(shù)學史上被傳為佳話。他是這樣分析的，如圖所示： 學生拿出準備好的硬紙板制作 給學生充分的時間進行拼圖、思考、交流經(jīng)驗，對于有困難的學生教師要給予適當引導。 教師接著引導學生完成教材第 55頁“探索” 學習了勾 股定理以后，有同學提出“ 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方 a2 + b2 = c2，或許其他三角形三邊也有這樣的關系。 ”我們一起“思考”， 見教材 55頁思考，銳角三角形、鈍角三角形有這樣的性質(zhì)嗎？你能找出規(guī)律嗎？ 三、課堂練習 教 材練習 已知：等邊三角形 ABC的邊長為 6cm，求一邊上的高和三角形的面積。 等腰三角形 ABC的腰長為 10，底邊上的高為 6，則底邊的長為多少？ 四、小結(jié)： 從這節(jié)課中你有哪些收獲？ （教師應給予學生充分的時間鼓勵學生暢所欲言，只要是學 生的感受和想法，教師要多鼓勵、多肯定。最后，教師要對學生所說的進行全面的總結(jié)。） 五、作業(yè)：
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