【正文】 公共點以外，一個圓上的點都在另一個圓的內(nèi)部時，.(圖(4))(5)內(nèi)含：兩個圓沒有公共點，并且一個圓上的點都在另一個圓的內(nèi)部時，叫做這兩個圓內(nèi)含(圖(5)).兩圓同心是兩圓內(nèi)含的一個特例.(圖(6))歸納：(1)兩圓外離與內(nèi)含時，兩圓都無公共點.(2)兩圓外切和內(nèi)切統(tǒng)稱兩圓相切，即外切和內(nèi)切的共性是公共點的個數(shù)唯一(3)兩圓位置關(guān)系的五種情況也可歸納為三類：相離(外離和內(nèi)含)。相交。相切(外切和內(nèi)切).教師組織學生歸納，并進一步考慮：從兩圓的公共點的個數(shù)考慮，無公共點則相離。有一個公共點則相切。，還有其它關(guān)系嗎?可能不可能有三個公共點?結(jié)論：在同一平面內(nèi)任意兩圓只存在以上五種位置關(guān)系.(三)分析、研究分析、研究，得到相切兩圓的連心線的性質(zhì)：如果兩個圓相切，有興趣的同學課下可以考慮如何對這一性質(zhì)進行證明組織學生研究兩圓的五種位置關(guān)系，r和d之間有何數(shù)量關(guān)系.(圖形略)兩圓外切d=R+r。兩圓內(nèi)切d=Rr(Rr)。兩圓外離dR+r。兩圓內(nèi)含dr)。兩圓相交Rr說明：注重“數(shù)形結(jié)合”思想的教學.(四)應用、練習例1：如圖，⊙O的半徑為5厘米，點P是⊙O外一點，OP=8厘米求：(1)以P為圓心作⊙P與⊙O外切，小圓⊙P的半徑是多少?(2)以P為圓心作⊙P與⊙O內(nèi)切，大圓⊙P的半徑是多少?解：(1)設⊙P與⊙O外切與點A，則PA=POOA∴PA=3cm.(2)設⊙P與⊙O內(nèi)切與點B，則PB=PO+OB∴PB=：已知：如圖，△ABC中，∠C=90176。，AC=12，BC=8，以AC為直徑作⊙O，以B為圓心，：⊙O與⊙：連結(jié)BO，∵AC為⊙O的直徑，AC=12，∴⊙O的半徑，且O是AC的中點∴，∵∠C=90176。且BC=8，∴，∵⊙O的半徑，⊙B的半徑，∴BO=，∴⊙O與⊙(P138)(五)小結(jié)知識：①兩圓的五種位置關(guān)系：外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含。②以及這五種位置關(guān)系下圓心距和兩圓半徑的數(shù)量關(guān)系。③：觀察、分析、分類、：分類思想、數(shù)形結(jié)合思想.(六)作業(yè)教材P151中習題A組2，3，教學目標掌握相交兩圓的性質(zhì)定理。掌握相交兩圓問題中常添的輔助線的作法。通過例題的分析，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。(一)圖形的對稱美?(二)觀察、猜想、證明觀察：同樣相交兩圓，也構(gòu)成對稱圖形，、猜想：“相交兩圓的連心線垂直平分公共弦”.證明：對A層學生讓學生寫出已知、求證、證明，教師組織。對B、：⊙O1和⊙O2相交于A，：：要證明O1O2是AB的垂直平分線，只要證明O1O2上的點和線段AB兩個端點的距離相等，于是想到連結(jié)O1A、O2A、O1B、：連結(jié)O1A、O1B、O2A、O2B，∵O1A=O1B，∴∵O2A=O2B，∴：∵⊙Ol和⊙O2，是軸對稱圖形，∴直線O1O2是⊙Ol和⊙O2的對稱軸.∴⊙Ol和⊙O2的公共點A關(guān)于直線O1O2的對稱點即在⊙Ol上又在⊙O2上.∴A點關(guān)于直線O1O2的對稱點只能是B點，∴：：相交兩圓連心線垂直平分兩圓的公共弦，而不是相交兩圓的公共弦垂直平分兩圓的連心線.(三)應用、反思例已知兩個等圓⊙Ol和⊙O2相交于A，B兩點，⊙Ol經(jīng)O2。求∠：由所學定理可知，O1O2是AB的垂直平分線，又⊙O1與⊙O2是兩個等圓，因此連結(jié)O1O2和AO2，AO1，△O1AO2構(gòu)成等邊三角形，同時可以推證⊙Ol和⊙O2構(gòu)成的圖形不僅是以O1O2為對稱軸的軸對稱圖形，∠OlAO2=60176。，推得∠OlAB=30176。.解：⊙O1經(jīng)過O2，⊙O1與⊙O2是兩個等圓∴OlA=O1O2=AO2∴∠O1AO2=60176。，又AB⊥O1O2∴∠OlAB=30176。.例已知，如圖，A是⊙Ol、⊙O2的一個交點，點P是O1O2的中點。過點A的直線MN垂直于PA，交⊙Ol、⊙O2于M、N。求證：AM=：過點Ol、O2分別作OlC⊥MN、O2D⊥MN，垂足為C、D，則OlC∥PA∥O2D，且AC=AM，AD=AN.∵OlP=O2P，∴AD=AM，∴AM=已知：如圖，⊙Ol與⊙O2相交于A、B兩點，C為⊙Ol上一點，AC交⊙O2于D，過B作直線EF交⊙Ol、⊙O2于E、：EC∥DF證明：連結(jié)AB∵在⊙O2中∠F=∠CAB，在⊙Ol中∠CAB=∠E，∴∠F=∠E，∴EC∥：在解有關(guān)相交兩圓的問題時，常作出連心線、公共弦，或連結(jié)交點與圓心，從而把兩圓半徑，公共弦長的一半，圓心距集中到一個三角形中，運用三角形有關(guān)知識來解，或者結(jié)合相交弦定理，圓周角定理綜合分析求解.(四)小結(jié)知識：相交兩圓的性質(zhì)：：①在解決兩圓相交的問題中常常需要作出兩圓的公共弦作為輔助線，使兩圓中的角或線段建立聯(lián)系，為證題創(chuàng)造條件，起到了“橋梁”作用。②圓的對稱性的應用.(五)作業(yè)教材P152習題A組9題。問題1：已知AB是⊙O的直徑，點OO…、On在線段AB上，分別以OO…、On為圓心作圓，使⊙O1與⊙O內(nèi)切，⊙O2與⊙O1外切，⊙O3與⊙O2外切，…，⊙On與⊙On1外切且與⊙⊙O的周長等于C，⊙O⊙O…、⊙On的周長分別為CC…、Cn.(1)當n=2時，判斷Cl+C2與C的大小關(guān)系。(2)當n=3時，判斷Cl+C2+C3與C的大小關(guān)系。(3)當n取大于3的任一自然數(shù)時，Cl十C2十…十Cn與C的大小關(guān)系怎樣?：假設⊙O、⊙O⊙O…、⊙On的半徑分別為r、rl、r…、rn，通過周長計算，比較可得(1)Cl+C2=C。(2)Cl+C2+C3=C。(3)Cl十C2十…十Cn=：有八個同等大小的圓形，其中七個有陰影的圓形都固定不動，第八個圓形，緊貼另外七個無滑動地滾動，當它繞完這些固定不動的圓形一周，本身將旋轉(zhuǎn)了多少轉(zhuǎn)?提示：實驗：用硬幣作初步實驗。、分析：當你把動圓無滑動地沿著圓周長的直線上滾動時，這個動圓是轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，但是，這個動圓是沿著弧線滾動，那動圓繞著相當于它的圓周長的的弧線旋轉(zhuǎn)的時候，一共走過的不是轉(zhuǎn)。而是轉(zhuǎn)，因此，它繞過六個這樣的弧形的時，就轉(zhuǎn)了轉(zhuǎn)。