高二數(shù)學(xué)32一元二次不等式及其解法教案(新人教a版必修5)最終版-資料下載頁(yè)
2024-10-28 20:48本頁(yè)面
【正文】 作用?！窘虒W(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】：重點(diǎn)：從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型；一元二次不等式的解法。難點(diǎn)：從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型； 【學(xué)法與教學(xué)用具】：：：誘思引探教學(xué)法：多媒體、實(shí)物投影儀.【授課類型】：新授課 【課時(shí)安排】：1課時(shí) 【教學(xué)思路】：一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題:一元二次不等式ax+bx+c0(a0)與相應(yīng)的函數(shù)y=ax+bx+c(a0)、相應(yīng)的方程22ax2+bx+c=0(a0)之間有什么關(guān)系？12x23179。:(1)x3x4；(2)x+2x30；(3)(x1)(xx30)0；(4)． x+11x22223．歸納解一元二次不等式的步驟：（1）二次項(xiàng)系數(shù)化為正數(shù)；（2）解對(duì)應(yīng)的一元二次方程；（3）根據(jù)一元二次方程的根，結(jié)合不等號(hào)的方向畫圖；（4）寫出不等式的解集．二、研探新知，質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維例1（教材P69例2）用一根長(zhǎng)為100m的繩子能圍成一個(gè)面積大于600m的矩形嗎？當(dāng)長(zhǎng)、寬分別為多少米時(shí)，所圍成的矩形的面積最大？解：設(shè)矩形一邊的長(zhǎng)為x(m)，則另一邊的長(zhǎng)為50x(m)，0x50．由題意，得x(50x)600，2即x50x+6000．解得20x30．所以，當(dāng)矩形一邊的長(zhǎng)在(20,30)的范圍內(nèi)取值時(shí)，能圍成一個(gè)2面積大于600m的矩形．用S表示矩形的面積，則S=x(50x)=(x25)+625(0x50)．當(dāng)x=25時(shí)，S取得最大值，此時(shí)50x=25．即當(dāng)矩形的長(zhǎng)、寬都為25m時(shí)，所圍成的矩形的面積最大．例2（教材P70例3）某小型服裝廠生產(chǎn)一種風(fēng)衣，日銷貨量x件與貨價(jià)p元／件之間的關(guān)系為221p=1602x，生產(chǎn)x件所需成本為C=500+30x元，問(wèn)：該廠日產(chǎn)量多大時(shí)，日獲利不少于1300元？2解：由題意，得(16002x)x(500+30x)179。1300，化簡(jiǎn)得x65x+900163。0，解之得20163。x163。45．因此，該廠日產(chǎn)量在20件至45件時(shí)，日獲利不少于1300元．例3（教材P70例4）汽車在行駛中，由于慣性的作用，剎車后還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停住，我們稱這段距離為“剎車距離”．剎車距離是分析事故的一個(gè)重要因素．在一個(gè)限速為40km/h的彎道上，甲、乙兩輛汽車相向而行，發(fā)現(xiàn)情況不對(duì)，同時(shí)剎車，但還是相碰了．事后現(xiàn)場(chǎng)勘查測(cè)得甲車的剎車距離略超過(guò)12m，乙車的剎車距離略超過(guò)10m，又知甲、乙兩種車型的剎車距離s(m)與車速x(km/h)之間分別有如下關(guān)系：s甲=+,s乙=+．問(wèn)：甲、乙兩車有無(wú)超速現(xiàn)象？分析：根據(jù)汽車的剎車距離可以估計(jì)汽車的車速．12000，解得x30或x40（不解：由題意知，對(duì)于甲車，+12，即x+10x合實(shí)際意義，舍去），這表明甲車的車速超過(guò)30km/h．但根據(jù)題意剎車距離略超過(guò)12m，由此估計(jì)甲車車速不會(huì)超過(guò)限速40km/h．對(duì)于乙車，+10，即x+10x20000，解得x40或x50（不合實(shí)際意義，舍去），這表明乙車的車速超過(guò)40km/h，超過(guò)規(guī)定限速．2222三、鞏固深化，反饋矯正教材P71練習(xí)四、歸納整理，整體認(rèn)識(shí)有關(guān)一元二次不等式的實(shí)際問(wèn)題，在于理清各個(gè)量之間的關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型；五、承上啟下，留下懸念六、板書設(shè)計(jì)（略）七、課后記：
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1