【正文】 “分?jǐn)?shù)”的必要性?！浚ǘ﹦?dòng)手操作，探索交流。認(rèn)識(shí)1/2師：誰(shuí)能結(jié)合剛才分月餅的過(guò)程說(shuō)一說(shuō)1/2表示什么意思？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出： 表示把一個(gè)月餅平均分成兩份，每份是它的二分之一。） （板書：每份是它的二分之一）師：指名學(xué)生再次說(shuō)說(shuō)1/2的意思師：（師指另一份月餅）那這一份呢？（讓學(xué)生明白另一份也是這個(gè)月餅的1/2） 師：現(xiàn)在同桌相互說(shuō)說(shuō)1/2的意思。師：1/2怎么寫呢？（伸出手指和老師一起寫：先寫一短橫—，表示平均分；再寫下面的2，表示平均分成了兩份；最后寫上面的1，表示其中的一份）師：1/2怎么讀呢？（生讀一遍，再書空寫一遍。）【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)教師的指導(dǎo)，學(xué)生初步感知分?jǐn)?shù)“1/2”的含義，學(xué)會(huì)分?jǐn)?shù)的讀法和寫法。】理解1/2（1）體會(huì)分?jǐn)?shù)的實(shí)際意義師：大家想想，半塊月餅可以是 1/2，生活中還有哪些東西可以是這樣分的？生：一個(gè)蘋果、一個(gè)蛋糕……（用生活實(shí)例完整地說(shuō)一說(shuō)1/2所表示的具體含義）【設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系】（2)、動(dòng)手折一折師：其實(shí)，我們的長(zhǎng)方形、正方形、圓形紙片上也都藏著 1/2，想不想把它找出來(lái)？請(qǐng)看要求（課件出示：先折一折，再把它的 1/2涂上顏色）生：動(dòng)手操作，動(dòng)口說(shuō)含義。師：（巡視指導(dǎo)），做完的同學(xué)同桌互相小聲說(shuō)說(shuō)，你是怎樣得到這張紙的 1/2 的？（學(xué)生把自己的作品貼在黑板上）生1：我把這張正方形紙片平均分成兩份，每份是它的1/2。生2：我把這張長(zhǎng)方形紙片平均分成兩份，每份是它的 1/2。生3：我把這張圓形紙片平均分成兩份，每份是它的1/2。師：追問(wèn)，這些圖形各不相同，為什么都可以表示出1/2？生：都是把這些圖形平均分成兩份，所以每份都是它的1/2 。師：對(duì)！只要把一個(gè)圖形平均分成兩份，每份就是它的1/2 。【設(shè)計(jì)意圖：主要是讓學(xué)生在動(dòng)手操作發(fā)展自己，可以從各種不同的角度去進(jìn)一步認(rèn)識(shí) 1/2，豐富1/2的表象。著眼一個(gè)“動(dòng)”字。通過(guò)有意識(shí)的追問(wèn)，使學(xué)生感受到：只要把一個(gè)圖形平均分成兩份，每份就是它的1/2?！颗袛?/2，引出1/4師：老師也折了幾種圖形，涂色部分是不是它們的1/2呢?請(qǐng)大家用手勢(shì)判斷“對(duì)”或“錯(cuò)”，看誰(shuí)反應(yīng)快?。ㄕn件出示：） 生1：第一一個(gè)對(duì)，因?yàn)樗前岩粋€(gè)正方形平均分成兩份，每份就是它的 1/2。生2：第二個(gè)錯(cuò)，因?yàn)樗皇瞧骄帧Ｉ?：第三個(gè)不是1/2，應(yīng)該是1/4?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)判斷練習(xí)，進(jìn)一步明白1/2的含義，同時(shí)巧妙的引出了】探索 1/4（1）、認(rèn)識(shí)1/4師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)1/4表示什么意思？生：表示把一個(gè)三角形平均分成了四份，每份是它的` 1/4。師：誰(shuí)會(huì)寫 1/4？生：一生上臺(tái)板演，全班書空。（2）、探索1/4小組活動(dòng)：折出一張正方形紙的1/4并涂一涂。師：小組先討論一下不同的折法，然后再動(dòng)手，比一比哪一組的方法又多又好。小組合作，小組交流，小組自愿將作品展示在黑板上和全班交流。同桌互相說(shuō)說(shuō)1/4表示什么意思？師：追問(wèn)：這些圖形都相同，折法不同，為什么每份都能用1/4來(lái)表示？生：都是把正方形平均分成了四份，每份都是它的 1/4。師：很正確！只要把一個(gè)圖形平均分成四份，每份都是它的 1/4。【設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生在理解 1/2的基礎(chǔ)上，自然的掌握1/4的含義，并通過(guò)觀察、比較明白：相同的圖形，雖然折法不同，但只要把一個(gè)圖形平均分成四份，每份都用表示 1/4，進(jìn)一步明確分?jǐn)?shù)的含義。】（三）、鞏固練習(xí)、拓展應(yīng)用來(lái)！睜大雙眼到生活中看一看?？矗合旅娴漠嬅孀屇懵?lián)想到幾分之一？（課件）播放：多美滋1+1奶粉廣告。東東把一塊蛋糕平均分成四份，一看來(lái)了八人，剛解決這個(gè)問(wèn)題，又來(lái)了第九個(gè)人?？磸V告讓你能聯(lián)想到幾分之一？生：能想到1/4。從哪個(gè)畫面中聯(lián)想到1/8？生：第一幅畫面，蛋糕平均分成四份，每人吃到一份生：能想到1/8從哪個(gè)面畫中聯(lián)想到的1/8？生：第三、四畫面把一個(gè)蛋糕平均分成8份，每人吃到一份生：能想到1/2這里的1/2是整個(gè)蛋糕的1/2嗎？生：不是，是小男孩手上蛋糕的1/2生：1/9如果開始就有9個(gè)人，平均分成9份，每人就得到這塊蛋糕的？（四）回歸生活、全課總結(jié)。其實(shí)，生活中還有許許多多的分?jǐn)?shù)，只要同學(xué)們善于觀察就能發(fā)現(xiàn)它們。下面就讓我們?cè)诟杪曋薪Y(jié)束今天的內(nèi)容吧！認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)教案9一、教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生結(jié)合具體的情境初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，知道把一個(gè)物體或一個(gè)圖形平均分成若干份，其中的一份或幾份可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示；能用實(shí)際操作的結(jié)果表示相應(yīng)的分?jǐn)?shù)；能讀、寫簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)。使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用直觀的方法比較分子都是1的兩個(gè)分?jǐn)?shù)以及同分母的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大??；探究并學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)加減計(jì)算，并能與他人交流自己的算法。使學(xué)生體會(huì)分?jǐn)?shù)來(lái)自生活實(shí)際的需要，了解分?jǐn)?shù)產(chǎn)生與發(fā)展的大致歷程，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和興趣。認(rèn)識(shí)幾分之一教學(xué)內(nèi)容：P98100教學(xué)目標(biāo)：能結(jié)合直觀圖示初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，知道把一個(gè)物體或一個(gè)圖形平均分成幾份，其中的一份可以用幾分之一表示，能用折紙、涂色等實(shí)際操作的結(jié)果表示相應(yīng)的分?jǐn)?shù)，知道分?jǐn)?shù)各部分的名稱，能讀、寫分?jǐn)?shù)。學(xué)會(huì)運(yùn)用直觀的方法比較分子都是1的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。體會(huì)分?jǐn)?shù)來(lái)自生活實(shí)際的需要，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和興趣。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣談話：在一次愉快的隊(duì)日活動(dòng)中，同學(xué)們每?jī)蓚€(gè)人分成一組來(lái)分食品。小強(qiáng)和小紅他們倆準(zhǔn)備了哪些食品？這么多好吃的食品怎樣分才能讓他們倆都滿意呢？（板書：平均分），什么叫平均分？問(wèn)：你愿意幫他們分一分嗎？指名分食品，并貼出相應(yīng)圖畫。分蛋糕：1個(gè)蛋糕平均分成2份，每人能分到幾個(gè)？師：要表示“半個(gè)”，就是分?jǐn)?shù)。二、認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，操作探究認(rèn)識(shí)二分之一⑴談話：我們先來(lái)看看半個(gè)蛋糕師什么羊的？（演示：把一個(gè)蛋糕平均分成2份）。現(xiàn)在我們把一個(gè)蛋糕平均分成了2份，其中的一份就是半個(gè)，這半個(gè)用分?jǐn)?shù)表示就是二分之一。（板書：二分之一），二分之一怎么寫呢？看老師寫出這個(gè)分?jǐn)?shù)，先寫中間的橫線，再在橫線的下面寫2，表示把這一塊蛋糕平均分成了2份，最后在橫線的上面寫1，表示半個(gè)是其中的一份。這個(gè)數(shù)就是分?jǐn)?shù)。問(wèn)：你能完整地說(shuō)說(shuō)老師是怎么寫出分?jǐn)?shù)二分之一的嗎？⑵你想知道分?jǐn)?shù)各部分的名稱嗎？把數(shù)學(xué)書打開到P98，自己找一找，讀一讀，認(rèn)一認(rèn)。學(xué)生自學(xué)課本。問(wèn)：中間的橫線叫什么？分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫什么？分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫什么？分子和分母誰(shuí)在上，誰(shuí)在下？⑶談話：你會(huì)讀出這個(gè)分?jǐn)?shù)嗎？先讀什么？再讀什么？⑷問(wèn)：這半個(gè)蛋糕是這塊蛋糕的1/2，那么另外半個(gè)蛋糕是這塊蛋糕的幾分之幾呢？⑸談話：認(rèn)識(shí)了1/2，你想不想拿一張紙折一折，把它的1/2用涂色的方法表示出來(lái)呢？學(xué)生折紙、涂色。完成后在小組里交流。班級(jí)交流：你是怎樣表示這張紙的1/2的？可以涂哪部分？還可以涂哪部分？還有誰(shuí)的折法跟他不一樣？想想做做1談話：認(rèn)識(shí)了1/2，你還想認(rèn)識(shí)其它的分?jǐn)?shù)嗎？出示第1題，學(xué)生齊讀題目。教師指導(dǎo)填寫第1幅圖下面的分?jǐn)?shù)。談話：這幅圖把一個(gè)圓平均分成了幾份？其中的一份就是它的幾分之幾？在這幅圖下面的括號(hào)里寫出一個(gè)分?jǐn)?shù)表示出來(lái)。學(xué)生獨(dú)立完成后幾題。想想做做2學(xué)生獨(dú)立完成。交流：你是怎么選的？為什么？小結(jié)：只有把一個(gè)圖形或一個(gè)物體平均分成幾份，每份才是它的幾分之一。三、自主探究，比較大小談話：我們來(lái)做個(gè)游戲，拿出老師發(fā)給你的三張圓紙片，比較一下，這三張的大小怎樣？請(qǐng)你折出一張紙的1/2，涂上顏色；再折出另一張紙的1/4，涂上顏色。比較這兩張紙中涂色部分的大小。這兩張紙中的涂色部分各用什么分?jǐn)?shù)來(lái)表示？你能比較出折兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小嗎？折出第三張的1/8，涂上顏色，你想用1/8與前面的哪個(gè)分?jǐn)?shù)比較大??？跟同桌同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)。全班交流：1/21/8 1/41/8想想做做3談話：三張紙條的長(zhǎng)度怎樣？問(wèn)：第一張紙條全部涂色，用“1”表示，第二張、第三張紙條的涂色部分會(huì)表示嗎？指名說(shuō)出填寫的分?jǐn)?shù)，教師板書。問(wèn)：誰(shuí)能根據(jù)這三張紙條涂色部分的大小，比較一下這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大??？指名回答。想想做做5指名讀題并說(shuō)出題目要求。學(xué)生動(dòng)手涂一涂并比較大小。小組內(nèi)交流。四、延伸拓展，總結(jié)評(píng)價(jià)談話：我們?cè)僮鲆粋€(gè)游戲，拿出老師發(fā)給你的那張長(zhǎng)方形紙，與同組小伙伴比較一下它們的大小，折出你最喜歡的幾分之一后，涂上顏色，在小組長(zhǎng)的帶領(lǐng)下，比較它們的大小。最后每組選出最優(yōu)秀的兩幅作品貼到黑板上。想想做做6談話這次的黑板報(bào)有哪些板塊？《科學(xué)天地》大約占黑板報(bào)版面的幾分之幾？《藝術(shù)園地》大約占黑板報(bào)版面的幾分之幾？哪一部分大一些？談話：這就是我們生活中的分?jǐn)?shù)，我們的生活不光有整數(shù)，也有分?jǐn)?shù)。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)分?jǐn)?shù)有哪些認(rèn)識(shí)？今天學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)有什么相同的地方？你覺得還要學(xué)習(xí)什么樣的分?jǐn)?shù)？認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)教案10教學(xué)目標(biāo)在動(dòng)手操作的過(guò)程中，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，體會(huì)標(biāo)準(zhǔn)不同，分?jǐn)?shù)表示的意義也不同。在具體操作活動(dòng)中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)。結(jié)合具體的情境，進(jìn)一步體會(huì)“整體”與“部分”的關(guān)系。教學(xué)重、難點(diǎn)：體會(huì)一個(gè)分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的“整體”不同，所表示的具體數(shù)量也不同。重點(diǎn)就是部分與整體的關(guān)系 教學(xué)過(guò)程：活動(dòng)導(dǎo)入現(xiàn)在大家猜個(gè)謎語(yǔ)：母子兩邊分…… (學(xué)生回答：分?jǐn)?shù))今天我們就再來(lái)認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù) (板書：分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí))復(fù)習(xí)導(dǎo)入，出示圖形：提出復(fù)習(xí)要求：仔細(xì)觀察這3個(gè)圖形，說(shuō)出這3個(gè)圖中陰影部分是什么分?jǐn)?shù)，它們各表示什么?(1)圖1表示把這個(gè)圖平均分成了兩份取了其中的1份，用分?jǐn)?shù)2分之1來(lái)表示。(2)圖2表示把這個(gè)圖平均分成了三份取了其中的1份，用分?jǐn)?shù)3分之1來(lái)表示。(3)圖3表示把這個(gè)圖平均分成了四份取了其中的1份，用分?jǐn)?shù)4分之1來(lái)表示。(通過(guò)讓學(xué)生說(shuō)分?jǐn)?shù)，認(rèn)分?jǐn)?shù)，說(shuō)分?jǐn)?shù)含義的過(guò)程，了解學(xué)生以有知識(shí)的起點(diǎn)。)他們的回答都非常準(zhǔn)確，說(shuō)明他們對(duì)以前的知識(shí)掌握的很扎實(shí)，老師想看看今天大家的學(xué)習(xí)效果，有信心嗎?二、活動(dòng)引入新課學(xué)習(xí)老師這兒有三份圓片，你們能從每一份中分別拿出全部的1/2嗎?提出觀察要求：其他同學(xué)認(rèn)真觀察， 你們發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象?能提出問(wèn)題嗎?(在這里要強(qiáng)調(diào)各自是把誰(shuí)平均分了，學(xué)生分別拿出的是6片、4片和3片。)( 學(xué)生可能的回答)(1)都是1/2，怎么拿出的片數(shù)不一樣?(2)為什么三個(gè)同學(xué)拿的數(shù)目不同?小組合作活動(dòng)提出活動(dòng)要求：為什么他們?nèi)硕际悄萌繄A片的1/2，拿出的片數(shù)卻不一樣多呢?請(qǐng)大家先自己想一想，為什么會(huì)是不一樣的，然后小組交流一下。(1)學(xué)生借助學(xué)具獨(dú)立操作(2)小組交流(3)學(xué)生代表匯報(bào)師總結(jié)：同學(xué)們都認(rèn)為每份的總片數(shù)不一樣，所以三個(gè)同學(xué)拿出圓片的片數(shù)不同。那也就是整體“1”不一樣了。驗(yàn)證：現(xiàn)在請(qǐng)剛才的3位同學(xué)把所有的圓片拿出來(lái)，告訴同學(xué)們你們各自的數(shù)分別是多少，它們的1/2又是多少?這時(shí)要乘熱打鐵讓學(xué)生舉例說(shuō)明什么是整體“一”。并舉例說(shuō)明，比如，一堆煤，一把鉛筆，一個(gè)蘋果等， 讓學(xué)生自己總結(jié)出單位1或整體1 。(通過(guò)組織學(xué)生交流，在比較中初步體會(huì)“整體”與“部分”的關(guān)系，體會(huì)整體不一樣多，所以分?jǐn)?shù)表示的具體數(shù)量也不一樣多，強(qiáng)調(diào)平均分 ，深化對(duì)分?jǐn)?shù)的理解。)總結(jié)歸納(1)原來(lái)分?jǐn)?shù)還有一個(gè)奇妙的特點(diǎn)，你對(duì)它是不是又有了新的認(rèn)識(shí)?(2)學(xué)生總結(jié)：(能表達(dá)出以下內(nèi)容就可以)一份圓片的1/2表示的都是把一份圓片平均分成2份，其中的一份就是1/2。但由于分?jǐn)?shù)所對(duì)應(yīng)的整體不同，所以1/2表示的具體數(shù)量也不一樣。單位“1”可以是一個(gè)物體，可以是一些物體，可以是一個(gè)計(jì)數(shù)單位 ，學(xué)生沒(méi)學(xué)過(guò) 把多個(gè)物體看作“1”這部分應(yīng)有所強(qiáng)調(diào) ，這里可以讓學(xué)生依據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)和原有知識(shí)來(lái)理解單位一或整體一 。這里要讓學(xué)生明確分?jǐn)?shù)不像以前學(xué)的數(shù)那樣很多情況下它不是一個(gè)具體的數(shù)字，而是兩個(gè)數(shù)間的關(guān)系就可以，不一定要概括出什么語(yǔ)言四、理解應(yīng)用為了表?yè)P(yáng)同學(xué)們對(duì)剛才所學(xué)知識(shí)的39。態(tài)度和效果，老師給班級(jí)讀書角買了2本書。出示掛圖：師：淘氣和笑笑都看了這本書的1/3，他們看得頁(yè)數(shù)一樣多嗎?為什么?學(xué)生獨(dú)立思考一會(huì)，同桌交流，再全班反饋。學(xué)生匯報(bào)：因?yàn)榈臅癖〔煌?，所以兩人看的?yè)數(shù)也不同。(整體“1”不同，分?jǐn)?shù)表示的量也不同。)閱讀教材34頁(yè)的“畫一畫”畫出每個(gè)圖形的4分之1 ，并在小組內(nèi)交流，說(shuō)說(shuō)為什么這樣做?(學(xué)生總結(jié))提問(wèn)：為什么4個(gè)方格可以用4分之1表示，1個(gè)方格也可以用4分之1表示呢?(學(xué)生可能的回答)生A：把4個(gè)方格平均分4份其中的一份就可以用4分之1來(lái)表示。生B：我把1個(gè)方格平均分成4份其中的一份也可以用4分之1來(lái)表示，只不過(guò)這個(gè)一份小一些。五、鞏固練習(xí)指導(dǎo)閱讀：書上第35頁(yè)第1題，用分?jǐn)?shù)表示涂色的部分。獨(dú)立完成，指名回答。 (簡(jiǎn)單復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義，可以根據(jù)實(shí)際情況讓學(xué)生說(shuō)出1～2個(gè)圖形所表示的“整體”與“部分”的意義。)學(xué)生獨(dú)立在書中完成教材第35頁(yè)第2題。(老師巡視檢查)出示教材第36頁(yè)第5題，在交流中請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)理由。(本題主要是培養(yǎng)學(xué)生的估計(jì)與推理能力，發(fā)展學(xué)生數(shù)感。如果學(xué)生遇到理解困難，可以借助事先準(zhǔn)備的圖形和小棒在組內(nèi)演示解決，最后由學(xué)生代表匯報(bào)演示小組討論的結(jié)果。)拓展延伸 小組合作完成36頁(yè)第6題思考：今天你學(xué)會(huì)了什么?(通過(guò)練習(xí)，鞏固基本知識(shí)和技能，加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。)總結(jié)匯報(bào)：相同分?jǐn)?shù)所表示的具體數(shù)量不一定相同，而這一切都取決于整體的大小。分?jǐn)?shù)即表示一種關(guān)系又表示具體數(shù)量 ， 分?jǐn)?shù)只有帶上單位才是一個(gè)具體的數(shù) (引導(dǎo)學(xué)生梳理知識(shí)，體會(huì)用分?jǐn)?shù)描述生活中事物的樂(lè)趣)板書設(shè)計(jì)：分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)相同分?jǐn)?shù)所表示的具體數(shù)量不一定相同，而這一切都取決于整體的大小。12片 1/2 6片 8片