20xx北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)43探索三角形全等的條件ppt教學(xué)課件-資料下載頁(yè)
2024-12-07 23:01本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】?jī)蓚€(gè)三角形全等.平行等，常通過(guò)證明兩個(gè)三角形全等來(lái)解決.如圖4－3－4，OA＝OB，AC＝BC.△AOC≌△BOC，即可得∠AOC＝∠BOC.AC＝DB，試說(shuō)明：△ABC≌△DCB的理由.所以BE＋EC＝CF＋EC，在△ABC與△DEF中，AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，＝CE－CD，所以BC＝ED.AE，AC＝AD，BC＝ED，如果兩個(gè)三角形的兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等，在△ADE和△CBF中，AE＝CF，∠AED＝∠CFB，DE＝BF，∠DAC，即∠BAC＝∠DAE.角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，E在AB上，連接BD.因?yàn)椤鰽BC與△CDE都是等腰直角三角形，所以∠ECD＝∠ACB＝90°.因?yàn)椤螦CE＋∠BCE＝90°，在△ACE和△BCD中，CE＝CD，∠ACE＝∠BCD，在△ABF和△DCE中，∠B＝∠C，BF＝CE，∠AFB＝∠DEC，所以∠AOD＋∠DOB＝∠BOC＋∠BOD.因?yàn)镺是AC的中點(diǎn)，所以AO＝CO.在△AOB與△COD中，因?yàn)锳B∥DF，所以∠B＝∠CPD，∠A＝∠FDE，所以△ABC≌△DEF.“AAS”的應(yīng)用：說(shuō)明角相等或線段相等.因?yàn)辄c(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BE＝CF，
【正文】 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F，若 BC恰好平分 ∠ ABF， AE＝ ： ① DE＝ DF； ② DB＝ DC； ③ AD⊥ BC； ④ AC＝ 3BF， 其中正確的結(jié)論共有 ( ) A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè) A 5. (3分 )如圖 KT4－ 3－ 4， 給出下列四組條件： ① AB＝ DE， BC＝ EF， AC＝ DF； ② AB＝ DE， ∠ B＝ ∠ E,BC＝ EF； ③ ∠ B＝ ∠ E， BC＝ EF， ∠ C＝ ∠ F； ④ AB＝ DE， AC＝ DF， ∠ B＝ ∠ E. 其中 ， 能使 △ ABC≌ △ DEF的條件共有 ( ) A. 1組 B. 2組 C. 3組 D. 4組 C 6. (3分 )如圖 KT4－ 3－ 5， 已知 AD是 △ ABC的 BC邊上的高 ， 下列能使 △ ABD≌ △ ACD的條件是 ( ) A. AB＝ AC B. ∠ BAC＝ 90176。 C. BD＝ AC D. ∠ B＝ 45176。 A 7. (6分 )如圖 KT4－ 3－ 6， △ ABC中 ， AB＝ AC，AD⊥ BC， CE⊥ AB， AE＝ ： (1)△ AEF≌ △ CEB； 解： (1)因?yàn)?AD⊥ BC， CE⊥ AB， 所以 ∠ BCE＋ ∠ CFD＝ 90176。 ， ∠ BCE＋ ∠ B＝ 90176。 ， 所以 ∠ CFD＝ ∠ B， 因?yàn)?∠ CFD＝ ∠ AFE， 所以 ∠ AFE＝ ∠ B 在 △ AEF與 △ CEB中 ， ∠ AFE＝ ∠ B， ∠ AEF＝ ∠ CEB， AE＝ CE， 所以 △ AEF≌ △ CEB(AAS)； (2)AF＝ 2CD. 解：因?yàn)?AB＝ AC， AD⊥ BC， 所以 BC＝ 2CD， 因?yàn)?△ AEF≌ △ CEB， 所以 AF＝ BC， 所以 AF＝ 2CD. 8. (6分 )如圖 KT4－ 3－ 7， AB∥ CD， AB＝ CD， 點(diǎn) B， E， F， D在一條直線上 ， ∠ BAE＝ ∠ DCF. (1) △ ABE和 △ CDF全等嗎 ？ 為什么 ？ 解： (1)△ ABE和 △ CDF全等 . 因?yàn)?AB∥ CD， 所以 ∠ ABE＝ ∠ CDF. 在 △ ABE和 △ CDF中 ， ∠ BAE＝ ∠ DCF， AB＝ CD， ∠ ABE＝ ∠ CDF， 所以 △ ABE≌ △ CDF； (2) AE與 CF有何關(guān)系 ？ 說(shuō)明理由； 解： AE與 CF平行且相等 .理由如下：由 △ ABE≌ △ CDF， 可知 AE＝ CF， ∠ AEB＝ ∠ CFD， 所以 ∠ AED＝ ∠ CFB，所以 AE∥ CF， 所以 AE與 CF平行且相等； (3) △ ADE和 △ CBF全等嗎 ？ 為什么 ？ 解： △ ADE與 △ CBF全等 . 因?yàn)椤?ABE≌ △ CDF，所以 AE＝ CF， 因?yàn)?BE＝ DF， 所以 BE＋ EF＝ DF＋ EF，即 BF＝ DE. 在 △ ADE和 △ CBF中， BF＝ DE， ∠ AED＝ ∠ CFB， AE＝ CF， 所以△ ADE≌ △ CBF.
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