07豐富多彩的消元技巧-資料下載頁
2025-11-28 20:59本頁面
【導讀】豐富多彩的消元技巧。解二元一次方程組的關鍵在于消元，化“二元”為“一元”，將“陌生”的。二元一次方程組轉化為熟悉的一元一次方程，從而求解．同學們在掌握用代入消。元、加減消元法的同時，還要注意觀察和分析方程組中各方程的結構特點，開拓。新思路，采用一些特殊方法，簡捷求解，從而提高和培養(yǎng)自已的創(chuàng)新能力，請看：。觀察發(fā)現(xiàn)方程與方程中有相同的代數(shù)式5x＋7y，所以把方程代。入方程中，從而解出x的值進而求出y的值，則快人一步！消元，則簡單明快．?，F(xiàn)方程組的左邊未知數(shù)的系數(shù)為輪換對稱式，分別將兩個方程整體相加、減，可?；颉斑B比”的形式，通常采用增設輔元法，以簡化運算．。能簡化解題過程，化繁為簡，提高正確率．
【正文】 ＋ 2y＋ z＝ ． （ 4） （ 3） ＋ （ 4） 4，即得 x＋ y＋ z＝ ，故買雞蛋、鴨蛋、鵝蛋各一個需 元 ． 五 、增設輔元法 例 6 解方程組??? x2 = y3 ＝z4 ， （ 1）2x＋ y＋ z＝ 22． （ 2） 分析： 所謂增設輔元法，就是在解題過程中，把含某個（或某些）字母的式子做為一 個整體，用一新的字母表示，從而把一個較為復雜的式子化簡，把原題歸給為較簡單的基本問題， 達 到化難為易的目的，當方程組中出現(xiàn)“比”的形式或“連比”的形式，通常采用增設輔元法，以簡化運算 ． 簡解： 設 x2 ＝ y3 ＝ z4 ＝ k， 則 x＝ 2k， y＝ 3k， z＝ 4k，又 2x＋ y＋ z＝ 22， 4k＋ 3k＋ 4k＝ 22， k＝ 2， 所以 原方程組的解為????? x＝ 4，y＝ 6，z＝ 8． 總之，在解 二元一次方程組時，一定要分析題目的特點，靈活運用技巧，才能簡化解題過程，化繁為簡，提高正確率 ．
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