07豐富多彩的消元技巧-閱讀頁
2024-12-27 20:59本頁面
【正文】 ＋ 2y＋ z＝ ． （ 4） （ 3） ＋ （ 4） 4，即得 x＋ y＋ z＝ ，故買雞蛋、鴨蛋、鵝蛋各一個需 元 ． 五 、增設(shè)輔元法 例 6 解方程組??? x2 = y3 ＝z4 ， （ 1）2x＋ y＋ z＝ 22． （ 2） 分析： 所謂增設(shè)輔元法，就是在解題過程中，把含某個（或某些）字母的式子做為一 個整體，用一新的字母表示，從而把一個較為復(fù)雜的式子化簡，把原題歸給為較簡單的基本問題， 達 到化難為易的目的，當(dāng)方程組中出現(xiàn)“比”的形式或“連比”的形式，通常采用增設(shè)輔元法，以簡化運算 ． 簡解： 設(shè) x2 ＝ y3 ＝ z4 ＝ k， 則 x＝ 2k， y＝ 3k， z＝ 4k，又 2x＋ y＋ z＝ 22， 4k＋ 3k＋ 4k＝ 22， k＝ 2， 所以 原方程組的解為????? x＝ 4，y＝ 6，z＝ 8． 總之，在解 二元一次方程組時，一定要分析題目的特點，靈活運用技巧，才能簡化解題過程，化繁為簡，提高正確率 ．
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