20xx春北師大版數(shù)學(xué)九下11銳角三角函數(shù)1-資料下載頁(yè)
2024-12-07 15:25本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】猜一猜,這座古塔有多高?在直角三角形中,知道一邊和。想一想,你能運(yùn)用所學(xué)的。小明在A處仰望塔頂,測(cè)得∠1的大小,再。從梯子的傾斜程度談起。梯子是我們?nèi)粘Ｉ钪谐?。你能比較兩個(gè)梯子哪個(gè)更。小明的問題,如圖:. 而小亮則認(rèn)為,通過測(cè)量B2C2及。你同意小亮的看法嗎?直角三角形的邊與角的關(guān)系。如果改變B2在梯子上的位置。由此你得出什么結(jié)論?值是一個(gè)定值,那么這個(gè)角的值也隨之確定.在Rt△ABC中,銳角A的對(duì)邊與鄰邊。與tanA有關(guān):tanA的值越大,例1下圖表示兩個(gè)自動(dòng)扶梯,那一個(gè)自動(dòng)扶梯比?！遲anβ>tanα,∴乙梯更陡.如圖,正切也經(jīng)常用來描述山坡的坡度.例。坡面與水平面的夾角(α)稱為。根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)求出tanC嗎？,某人從山腳下的點(diǎn)A走了200m. 模型“雙垂直三角形”的有關(guān)性質(zhì)你可曾記得。求銳角三角函數(shù)時(shí),勾股定理的運(yùn)用是很重要的.過點(diǎn)A作AD垂直于BC于點(diǎn)D.
【正文】 形 ” 的有關(guān)性質(zhì)你可曾記得. ┌ A C B D .s i n ???B( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 八仙過海 ,盡顯才能 ? ,分別根據(jù)圖 (1)和圖 (2)求 ∠ A的三個(gè)三角函數(shù)值 . 隨堂練習(xí) P6 18 ? Rt△ ABC中 ,∠C=90 176。 , (1)AC=3,AB=6,求 sinA和 cosB (2)BC=3,sinA= ,求 AC和 AB. 駛向勝利的彼岸 ?老師提示 : ?求銳角三角函數(shù)時(shí) ,勾股定理的運(yùn)用是很重要的 . ┌ A C B 3 4 ┌ A C B 3 4 (1) (2) 135八仙過海 ,盡顯才能 ? Rt△ ABC中 ,∠C=90 176。 ,AB=15,sinA= , ?求 AC和 BC. 隨堂練習(xí) P6 19 ?△ ABC中,AB=AC=13,BC=10, ?求 sinB,cosB. 駛向勝利的彼岸 ?老師提示 : ?過點(diǎn) A作 AD垂直于 BC,垂足為 D. ?求銳角三角函數(shù)時(shí) ,勾股定理的運(yùn)用是很重要的 . 53A C B ┌ D 相信自己 ?12. 在 Rt△ ABC中 ,∠C=90 176。 . ?(1)AC== sinA,cosA,tanA, 和sinB,cosB,tanB,. ?(2)BC=3,sinA=,求 AC 和 AB. ?(3)AC=4,cosA=,求 BC. 隨堂練習(xí) P6 17 ? ABCD中,AD//BC,AB=DC=13,AD=8,BC=18. ?求 :sinB,cosB,tanB. 駛向勝利的彼岸 ?老師提示 : ?作梯形的高是梯形的常用輔助 ,借助它可以轉(zhuǎn)化為直角三角形 . A C B D F ┌ E ┌ 回味無窮 ? 定義 中應(yīng)該注意的幾個(gè)問題 : 小結(jié) 拓展 ? ,cosA,tanA, 是在直角三角形中定義的 ,∠A是銳角 (注意數(shù)形結(jié)合 ,構(gòu)造直角三角形 ). ? ,cosA,tanA, 是一個(gè)完整的符號(hào) ,表示 ∠ A的正切 ,習(xí)慣省去 “ ∠ ” 號(hào)； ? ,cosA,tanA,是一個(gè)比值 .注意比的順序 ,且sinA,cosA,tanA,均 ﹥ 0,無單位 . ? ,cosA,tanA, 的大小只與 ∠ A的大小有關(guān) ,而與直角三角形的邊長(zhǎng)無關(guān) . ? ,則其三角函數(shù)值相等；兩銳角的三角函數(shù)值相等 ,則這兩個(gè)銳角相等 . 駛向勝利的彼岸 回味無窮 ? 回顧 ,反思 ,深化 小結(jié) 拓展 : 駛向勝利的彼岸 請(qǐng)思考 :在 Rt△ ABC中 , sinA和 cosB有什么關(guān)系 ? 的鄰邊的對(duì)邊AA??tanA= A B C ∠ A的對(duì)邊 ∠ A的鄰邊 ┌ 斜邊 斜邊的對(duì)邊A?sinA= 斜邊的鄰邊A?cosA= 結(jié)束寄語(yǔ) ? 數(shù)學(xué)中的某些定理具有這樣的特性 :它們極易從事實(shí)中歸納出來 ,但證明卻隱藏極深 . ? —— 高斯 下課了 ! 結(jié)束寄語(yǔ) ? 銳角三角函數(shù)描述了直角三角形中邊與角的關(guān)系 ,它又是一個(gè)變量之間重要的函數(shù)關(guān)系 ,即新奇 ,又富有魅力 ,你可要與它建立好感情噢！
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