20xx浙教版數(shù)學(xué)九年級上冊442兩個(gè)三角形相似的判定三-資料下載頁
2024-12-07 13:06本頁面
【導(dǎo)讀】8．(4分)已知AB＝12cm，AC＝15cm，BC＝21cm，A1B1＝16cm，B1C1＝28cm，當(dāng)A1C1＝____cm時(shí)，△ABC∽△A1B1C1.9．(8分)如圖，點(diǎn)O是△ABC外的一點(diǎn)，分別在射線OA，OB，AE，∴△ABC∽△ADE.∴∠BAC＝∠DAE，∴∠BAD＝∠CAE.上一點(diǎn)，且AD＝6cm，點(diǎn)E是AC上一點(diǎn)，當(dāng)AE為何值時(shí)，點(diǎn)，PN⊥PD交BC于點(diǎn)N.DPC＋∠CPN＝90°，∴∠BPN＝∠DPC.∴△PBN∽△PCD.試證明△ABC是直角三角形；判斷△ABC和△DEF是否相似，并說明理由；3個(gè)格點(diǎn)，并且與△ABC相似．(要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，
【正文】 P N ＝ 90 176。 . ∵∠ B P C ＝ ∠ B P N ＋ ∠ C PN ＝ 90 176。 ， ∠ DP N ＝ ∠DP C ＋ ∠ C P N ＝ 90 176。 ， ∴∠ B P N ＝ ∠ DP C . ∴△ P B N ∽△ P C D. 15 ． ( 1 4 分 ) 如圖 ， 在邊長為 1 的小正方形組成的網(wǎng)格中 ， △ A B C和 △ DE F 的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上 ， P 1 ， P 2 ， P 3 ， P 4 ， P 5 是 △ DE F 邊上的5 個(gè)格點(diǎn) ， 請按要求完成下列各題： ( 1 ) 試證明 △ AB C 是直角三角形； ( 2 ) 判斷 △ A B C 和 △ DE F 是否相似 ， 并說明理由； ( 3 ) 畫一個(gè)三角形 ， 使它的三個(gè)頂點(diǎn)為 P 1 ， P 2 ， P 3 ， P 4 ， P 5 中的3 個(gè)格點(diǎn) ， 并且與 △ AB C 相似． ( 要求：用尺規(guī)作圖 ， 保留作圖痕跡 ，不寫作法與證明 ) 解： ( 1 ) 證明：根據(jù)勾股定理 ， 得 AB ＝ 2 5 ， AC ＝ 5 ， BC ＝5 ， 顯然有 AB2＋ AC2＝ BC2， 根據(jù)勾股定理的逆定理 ， 得 △ AB C為直角三角形． ( 2 ) △ AB C 和 △ DE F 相似．根據(jù)勾股定理 ， 得 AB ＝ 2 5 ， AC ＝ 5 ，BC ＝ 5 ， DE ＝ 4 2 ， DF ＝ 2 2 ， EF ＝ 2 10 . ∵ABDE＝ACDF＝BCEF＝52 2，∴△ AB C ∽△ DE F . ( 3) 如圖 ， △ P 2 P 4 P 5 即為所求．
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