20xx浙教版數(shù)學九年級上冊451相似三角形的性質ppt練習課件-資料下載頁
2024-12-07 13:06本頁面
【導讀】第1課時相似三角形的性質。1．(4分)如圖所示，電燈P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的。影子為CD，AB∥CD，AB＝2m，CD＝5m，點P到CD的距離。是3m，則點P到AB的距離是(). 2．(4分)如果三角形的重心在它的一條高線上，則這個三角形一。A．等腰三角形B．直角三角形。C．等邊三角形D．等腰直角三角形。3．(4分)△ACB∽△A′B′C′，對應中線的比為2∶3，且BC. 邊上的高是53，則B′C′邊上的高為________．。4．(4分)如圖所示，△ABC∽△A. 的角平分線，BC＝6cm，B. ＝4cm，AD＝4.8cm，則。，∵∠B＝∠B′，∴△ABD∽△A′B′D. D′分別是邊BC，B′C′上的中線，求證：。線，∴MB＝MC，∴。BDE∽△CDA，∴BE∶AC＝BD∶DC，如果是，請證明；如果不是，請說明。H(如圖3)，S四邊形BCHG與S△AGH分別表示四邊形。BCHG和△AGH的面積，試探究。DE為△ABC的中位線，∴DE∥AB，∴△DEO∽△ABO，是，證明：連結BO并延長交AC于點E，過點D作DF∥
【正文】 心．重心有很多美妙的性質 ， 如有關線段比、面積比就有一些“ 漂亮 ” 結論 ， 利用這些性質可以解決三角形中的若干問題．請你利用重心的概念完成如下問題： ( 1) 若 O 是 △ A B C 的重心 ( 如圖 1) ， 連結 AO 并延長交 BC 于點 D ， 證明：AOAD＝23； ( 2) 若 AD 是 △ A B C 的一條中線 ( 如圖 2) ， O 是 AD 上一點 ， 且滿足AOAD＝23， 試判斷 O 是 △ A B C 的重心嗎？如果是 ， 請證明；如果不是 ， 請說明理由； ( 3) 若 O 是 △ A B C 的重心 ， 過點 O 的一條直線分別與 AB ， AC 相交于點 G ，H( 均不與 △ A B C 的頂點重合 )( 如圖 3) ， S 四邊形 BCHG 與 S △ AG H 分別表示四邊形B C H G 和 △ A G H 的面積 ， 試探究S 四邊形 BC H GS △ AG H的最大值． ,) ,) 解： ( 1 ) 證明：連結 BO 并延長交 AC 于點 E ， 連結 DE ， 則DE 為 △ AB C 的中位線 ， ∴ DE ∥ AB ， ∴△ DE O ∽△ AB O ，∴DOAO＝DEAB＝12， ∴AOAD＝23. ( 2 ) 是 ， 證明：連結 BO 并延長交 AC 于點 E ， 過點 D 作 DF ∥ BE交 AC 于點 F ， 則 △ AOE ∽△ A D F ， ∴AEAF＝AOAD＝23， ∴ AE ＝ 2 E F ，又 ∵△ C D F ∽△ C B E ， ∴CFCE＝CDCB＝12， ∴ EF ＝ FC ， ∴ AE ＝ CE ，即點 E 為 AC 中點 ， ∴ 點 O 為 △ AB C 的重心 ． (3)54.
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