九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)22用配方法求解一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)1(新版)北師大版-資料下載頁
2025-10-17 12:44本頁面
【正文】 正確配方，而要正確配方就必須熟悉完全平方式的特征，在此通過幾個(gè)填空題，使學(xué)生能夠用語言敘述并充分理解左邊填的是“一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方”，右邊填的是“一次項(xiàng)系數(shù)的一半”，進(jìn)一步復(fù)習(xí)鞏固完全平方式中常數(shù)項(xiàng)與一次項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系，為后面學(xué)習(xí)掌握配方法解一元二次方程做好充分的準(zhǔn)備。（二）探究釋疑（1）解方程：x2+8x9=0.（根據(jù)上面的啟示讓學(xué)生獨(dú)立解決）解:可以把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，得 x2+8x＝9 兩邊都加上（一次項(xiàng)系數(shù)8的一半的平方），得 x2+8x＋42=9＋42.（x+4）2=25 開平方，得 x+4=177。5, 即 x+4=5,或x+4= x1=1, x2=9.（2）解方程。x2+12x15=0（根據(jù)上面的啟示讓學(xué)生獨(dú)立解決）解：移項(xiàng)得 x2+12x=15，兩邊同時(shí)加上62得，x2+12x+62=15+36，即(x+6)2=51 兩邊開平方，得x+6=177。51 所以：x1=516,x2=516，2 思考：用這種方法解一元二次方程的思路是什么？其關(guān)鍵又是什么？（小組 合作交流）活動(dòng)目的：通過讓學(xué)生對(duì)1題和2題的展示與講解，規(guī)范配方法解一元二次方程的過程，讓學(xué)生充分理解掌握用配方法解一元二次方程的基本思路及關(guān)鍵是將方程轉(zhuǎn)化成(x+m)2=n(n179。0)形式，最后由問題“用這種方法解一元二次方程的思路是什么？”引出配方法的定義。然后通過引導(dǎo)讓學(xué)生自己總結(jié)用配方法解一元二次方程的步驟。（三）鞏固提升 活動(dòng)內(nèi)容：解下列方程(1)x210x+25=7。(2)x214x=8(3)x2+3x=10。(4)x2+2x+2=8x+4活動(dòng)目的：對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí)，通過練習(xí)使學(xué)生基本都能用配方法解解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程。（四）拓展延伸活動(dòng)內(nèi)容： 解方程：x2+px+q=0.(p24q≧0)活動(dòng)目的：教師放手讓學(xué)生用已經(jīng)獲取的經(jīng)驗(yàn)去解決難一些的問題,由學(xué)生先獨(dú)立思考然后展示，其他同學(xué)發(fā)現(xiàn)問題進(jìn)行補(bǔ)充，達(dá)成共識(shí)。（五）總結(jié)歸納：談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲與大家一起分享？活動(dòng)目的：鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談自己的收獲與感想（學(xué)生暢所欲言，教師給予鼓勵(lì)）。第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè) 1題、2題第四篇：用配方法求解一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)第二章一元二次方程用配方法求解一元二次方程（一）一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能:學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過開平方，知道一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根, 會(huì)用開方法解形如(x+m)2=n(n179。0)的方程，理解配方法，會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程；過程與方法:經(jīng)歷用配方法求解一元二次方程的過程, 體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法情感態(tài)度價(jià)值觀:提升學(xué)生的合作與交流的能力。二、教學(xué)過程復(fù)習(xí)回顧用字母表示因式分解的完全平方公式。自主探究你會(huì)解下列一元二次方程嗎？你是怎么做的？x2=5； 2x2+3=5； x2+2x+1=5；(x+6)2+72=102。做一做：（填空配成完全平方式，體會(huì)如何配方）填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立。（選4個(gè)學(xué)生口答）x2+12x+_____=(x+6)2 x26x+____=(x3)2 x2+8x+____=(x+___)2 x24x+____=(x___)2問題：上面等式的左邊常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)系數(shù)有什么關(guān)系？對(duì)于形如x2+ax的式子如何配成完全平方式？（小組合作交流）例題講解（1）解方程：x2+8x9=0.（師生共同解決）解:可以把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，得 x2+8x＝9 兩邊都加上（一次項(xiàng)系數(shù)8的一半的平方），得 x2+8x＋42=9＋42.（x+4）2=25 開平方，得 x+4=177。5, 即 x+4=5,或x+4= x1=1, x2=總結(jié)配方法解一元二次方程的基本思路和關(guān)鍵，以及在應(yīng)用配方法時(shí)應(yīng)注意的問題。 1題、2題三、教學(xué)反思課堂上要運(yùn)用各種啟發(fā)、激勵(lì)的語言，幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)的求知態(tài)度。第五篇：《用配方法求解一元二次方程》教案《 用配方法求解一元二次方程第1課時(shí)》教案教學(xué)目標(biāo)：1．會(huì)用配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程． 2．了解用配方法解一元二次方程的基本步驟．3．通過用配方法將一元二次方程變形的過程，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法，并增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力．教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程．教學(xué)難點(diǎn)：配方過程中，解一元二次方程的要點(diǎn)的理解．教學(xué)過程：解下列一元二次方程(1)x2=5(2)(x+2)2=5(3)(x+6)2=5(4)x2+12x+36=5解方程x2+12x15=0解：x2+12x=15，(常數(shù)項(xiàng)移到右邊)1212x2+12x+()2=15+()2(這里的二次項(xiàng)系數(shù)必須為1)22(x+6)2=51(整理)(x+6)=177。51(運(yùn)用兩邊開平方)因此方程x2+12x15=0有兩個(gè)根x1=516 x2=516(不合題意應(yīng)舍去)做一做“讀一讀”由學(xué)生閱讀理解． 課堂小結(jié)：本節(jié)課重點(diǎn)學(xué)習(xí)了配方法解一元二次方程．當(dāng)方程形如(x+m)2=n(n179。0)時(shí)，可直接用開平方法求解比較簡單，但兩邊同時(shí)開平方時(shí)，要注意取正負(fù)號(hào)，不要與求算術(shù)平方根混淆．用配方法解一元二次方程首先要注意將方程化成一般形式，如果二次項(xiàng)系數(shù)不為1，要先化二次項(xiàng)系數(shù)為1再開始配方，配方時(shí)應(yīng)注意兩邊同時(shí)同上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；最后整理出(x+m)2=n(n179。0)的形式，而后應(yīng)用開平方求解．
化學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1