正弦函數(shù)圖像變換教學(xué)設(shè)計(jì)-資料下載頁
2025-10-17 00:55本頁面
【正文】 段曲線段，該點(diǎn)或曲線段就會(huì)至少每隔2p就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)，說明周期性不僅是[0, 2p]這一段曲線才會(huì)重復(fù)出現(xiàn)，從形的方面理解了sin(x+2kp)=sin(x)的意義，加強(qiáng)對(duì)函數(shù)周期性的理解。【教法學(xué)法】l 教法教學(xué)模式：?jiǎn)栴}建構(gòu)模式問題情景——協(xié)作探索——猜想嘗試——畫圖驗(yàn)證 ——鞏固應(yīng)用——方法歸納 教學(xué)手段：CAI課件電腦動(dòng)畫模擬演示利用描點(diǎn)法作正弦函數(shù)的圖象，使問題變得形象直觀，也激發(fā)了同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣。l 學(xué)法 聯(lián)想嘗試引導(dǎo)學(xué)生借鑒已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，通過觀察、分析、嘗試發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握。協(xié)作學(xué)習(xí)通過觀察教師利用電腦作正弦曲線，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，同桌兩人邊看邊討論共同解決問題?！窘虒W(xué)過程】l 創(chuàng)設(shè)情景，興趣導(dǎo)入通過時(shí)鐘走動(dòng)的例子，引出周期性的概念，再通過星期的周而復(fù)始，寫出符合該特征的式子：f(x)=f(x+7k)(k是整數(shù))，引導(dǎo)學(xué)生通過正弦函數(shù)的誘導(dǎo)公式類比得出正弦函數(shù)也是周期函數(shù)，再給出周期性的嚴(yán)格定義，最后根據(jù)定義得出重要結(jié)論：周期函數(shù)的圖像一定會(huì)重復(fù)出現(xiàn)。l 構(gòu)建問題，任務(wù)驅(qū)動(dòng)，動(dòng)腦思索，解決問題提出任務(wù)如何正弦函數(shù)的函數(shù)圖像？如何作出正弦函數(shù)在[0,2p]的函數(shù)圖像，引導(dǎo)同桌互相討論，給出一般方法，最后，大家觀察教師通過電腦模擬作圖學(xué)習(xí)掌握方法，對(duì)正弦函數(shù)的圖像有了完整的理解后，引伸出五點(diǎn)作圖法，并用計(jì)算機(jī)演示五點(diǎn)作圖法，如下圖:l 延伸拓展，獲取新知通過一個(gè)典型的正弦曲線，認(rèn)識(shí)正弦函數(shù)的周期性，奇偶性、單調(diào)性和有界性。l 典型例題，鞏固知識(shí)例：用五點(diǎn)法作出y=sinx+1在[0,2p]上的函數(shù)圖像。在黑板上用手工的方法講解例題。加深同學(xué)們對(duì)手工作圖的理解。l 總結(jié)歸納，達(dá)成目標(biāo)（1）學(xué)生自我總結(jié)思考（2）教師給出知識(shí)性總結(jié)和能力要求總結(jié)【板書設(shè)計(jì)】主要用手工的方法在黑板上演示五點(diǎn)法作圖（完成例題）【教學(xué)思考】l（1）在本節(jié)課的教學(xué)中，學(xué)生第一次接觸周期性概念，日常生活中的周期性好理解，但如何將其和數(shù)學(xué)中周期性概念接合，是一個(gè)難點(diǎn)，在教學(xué)中，教材給出時(shí)鐘的例子容易理解，但函數(shù)式不好給出，星期的周而復(fù)始容易理解，同時(shí)，可以寫出一個(gè)符合周期性特征的表達(dá)式，開始我還作出了一個(gè)圖像，但是由于圖像是散列的點(diǎn)，如果用直線，學(xué)生容易混淆，因此，最終沒有給出星期與日期關(guān)系的函數(shù)圖象。（2）作圖時(shí)，一定要引導(dǎo)學(xué)生X軸和Y軸的刻度要一致，X軸 要用弧度。l 注意培養(yǎng)學(xué)生的成就感，學(xué)生對(duì)描點(diǎn)法已經(jīng)熟練了，在自己作圖時(shí)，對(duì)學(xué)生初次畫出的圖形多給鼓勵(lì)。l 對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)盡可能的創(chuàng)造條件利用多媒體進(jìn)行教學(xué)，使抽象的問題變得形象直觀，同時(shí)也可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。第五篇：正弦函數(shù)余弦函數(shù)圖像教學(xué)反思正弦函數(shù)余弦函數(shù)圖像教學(xué)反思由于學(xué)生已具備初等函數(shù)、三角函數(shù)線知識(shí)，為研究正弦函數(shù)圖象提供了知識(shí)上的積累；因此本教學(xué)設(shè)計(jì)理念是：通過問題的提出，引起學(xué)生的好奇，用操作性活動(dòng)激發(fā)學(xué)生求知欲，為發(fā)現(xiàn)新知識(shí)創(chuàng)設(shè)一個(gè)最佳的心理和認(rèn)識(shí)環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注正弦函數(shù)的圖象及其作法；并借助電腦多媒體使教師的設(shè)計(jì)問題與活動(dòng)的引導(dǎo)密切結(jié)合，強(qiáng)調(diào)學(xué)生“活動(dòng)”的內(nèi)化，以此達(dá)到使學(xué)生有效地對(duì)當(dāng)前所學(xué)知識(shí)的意義建構(gòu)的目的，感覺效果很好。課后反思： 比較成功的地方：1．教學(xué)思路清晰，各個(gè)環(huán)節(jié)過渡比較自然，課堂教學(xué)設(shè)計(jì)得比較緊湊．2．教學(xué)設(shè)計(jì)對(duì)于正弦曲線、余弦曲線首先從實(shí)驗(yàn)入手形成直觀印象，然后探究畫法，列表，描點(diǎn)、連線——“描點(diǎn)法”作圖，對(duì)于函數(shù)y＝sinx，當(dāng)x取值時(shí)，y的值大都是近似值，加之作圖上的誤差，很難認(rèn)識(shí)新函數(shù)y＝，合理，符合學(xué)生認(rèn)知的基本規(guī)律．3．利用正弦線作出y＝sinx在[0, 2p]內(nèi)的圖象，再得到正弦曲線，這里借助角周而復(fù)始的變化，體會(huì)后面性質(zhì)“周期”，這樣的設(shè)計(jì)由局部到整體，符合探究的一般方法．4．對(duì)于“五點(diǎn)法”老師讓學(xué)生通過觀察、學(xué)生討論、進(jìn)一步合作交流得到“五點(diǎn)法”作圖，也是本節(jié)課中一大的亮點(diǎn)，充分體現(xiàn)以學(xué)生為主的教學(xué)思路．5．通過展示課件，生動(dòng)形象地再現(xiàn)三角函數(shù)線的平移和曲線形成過程．使原本枯燥地知識(shí)變得生動(dòng)有趣，激發(fā)學(xué)生的興趣． 6．在得到正弦函數(shù)的圖象后，通過一個(gè)探究，引導(dǎo)學(xué)生利用誘導(dǎo)公式，結(jié)合圖象變換研究余弦函數(shù)的圖象，體現(xiàn)了新課改中倡導(dǎo)的“自主探究、合作交流”的教學(xué)理念，有利于培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究的意識(shí)． 需要改進(jìn)的地方：1．時(shí)間的把握要恰當(dāng)，否則會(huì)影響課堂后面內(nèi)容的安排． 2．在由正弦函數(shù)的圖象得到余弦函數(shù)的圖象的探究過程中，設(shè)計(jì)了讓學(xué)生“自主探究、合作交流”的教學(xué)思路，但學(xué)生對(duì)“合作—交流”的熱情不夠，不太主動(dòng)——在調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)方面做得不夠好．3．由于導(dǎo)入的過程時(shí)間稍長(zhǎng)，加之本節(jié)課的容量過大，盡管在例題的教學(xué)過程中及時(shí)的改變了教學(xué)策略，把例1中的第（2）小題交由學(xué)生練習(xí)，還是導(dǎo)致了學(xué)生練習(xí)時(shí)間較少．正弦函數(shù)余弦函數(shù)圖像教學(xué)反思阿城一中肖正楷
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