【導(dǎo)讀】院系：信息技術(shù)學(xué)院專業(yè)年級(jí)：電子信息2021級(jí)

　　

【正文】 l 算子很容易在空間上實(shí)現(xiàn)， Sboel 邊緣 檢測(cè)器不但產(chǎn)生了較好的邊緣檢測(cè)效果，同時(shí)，因?yàn)?Sobel 算子引入了局部平均，使其受噪聲的影響也比較小。當(dāng)使用大的領(lǐng)域時(shí)，抗噪聲特性會(huì)更好，但這樣做會(huì)增加計(jì)算量，并且得到的邊緣也較粗。 Sobel算子利用像素點(diǎn)上下、左右相鄰點(diǎn)的灰度加權(quán)算法，根據(jù)在邊緣點(diǎn)處達(dá)到極值這一現(xiàn)象進(jìn)行邊緣的檢測(cè)。因此 Sboel 算子對(duì)噪聲具有平滑作用，能提供較為精確的邊緣方向信息，但是，這是由于局部平均的影響，它同時(shí)也會(huì)檢測(cè)出許多的偽邊緣，且邊緣定位精度不夠高。當(dāng)對(duì)精度要求不是很高時(shí)，是一種較為常用的邊緣檢測(cè)方法。 15 邊緣檢測(cè)后的二值化的效果圖如圖 48 所示： 圖 48 邊緣檢測(cè)后的二值化效果圖 Figure 48 The value of design sketch after the edge of the inspection 梯度算子 梯度對(duì)應(yīng)一階導(dǎo)數(shù)，梯度算子也就對(duì)應(yīng)著一階導(dǎo)數(shù)算子 [18]。對(duì)于一個(gè)連續(xù)的函數(shù)( , )f xy ，它在 (, )xy 處對(duì)應(yīng)的導(dǎo)數(shù)可表示為一個(gè)矢量 ： ( , ) TTxy ffx y G G xy??????? ? ? ???? ???? （ ） 這個(gè)矢量的幅度 (梯度 )和方向可表示為 ： 2 2 1 2( ) [ ]xym ag f G G? ? ? （ ） ( , ) a r c ta n( )yxx y G G?? （ ） 以上三個(gè)偏導(dǎo)數(shù)都是對(duì)每個(gè)像素的位置計(jì)算，在實(shí)際中常用小區(qū)域模板的卷積來(lái)近似計(jì)算 .對(duì) xG 和 yG 各用一個(gè)模板，兩個(gè)模板就可以組成一個(gè)梯度算子。 Roberts 邊緣檢測(cè)算子 Roberts 邊緣檢測(cè)算子是一種利用局部差分算子尋找邊緣的算子。 它在 22? 鄰域上計(jì)算對(duì)角導(dǎo)數(shù)， 它由下式給出 ： 22[ ( , ) ] [ ( , ) ( 1 , 1 ) ] [ ( 1 , ) ( , 1 ) ]G f x y f i j f i j f i j f i j? ? ? ? ? ? ? ? （ ） 其中 ( , )f xy 具有整數(shù)象素坐標(biāo)的輸入函數(shù) ； [ ( , )]G f x y 又稱 Robert 交叉算子。在實(shí)際應(yīng)用中，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，用梯度函數(shù)的Robert 絕對(duì)值來(lái)近似 ： [ ( , ) ] ( , ) ( 1 , 1 ) ( , 1 ) ( 1 , )G f x y f x y f x y f x y f x y? ? ? ? ? ? ? ? () 另外還可以用 Robert 最大值算子來(lái)計(jì)算 [ ( , ) ] m a x( ( , ) ( 1 , 1 ) , ( , 1 ) ( 1 , ) )G f x y f x y f x y f x y f x y? ? ? ? ? ? ? () 16 上式能夠提供較好的不 變性邊緣取向。對(duì)于同等長(zhǎng)度但取向不同的邊緣，應(yīng)用Robert 最大值算子比應(yīng)用 Rboert 交叉算子所得到的合成幅度變化小。 Robert 邊緣檢測(cè)算子的卷積算子為 ： 1001??????? 0110??????? 由上面兩個(gè)卷積算子對(duì)圖像運(yùn)算后，代入 ()式，可以求得圖像的梯度幅度值( , )gxy ，然后適當(dāng)選取門限 TH ，作如下判斷 ： 如果 ( , )g x y TH? ，則 (, )ij 為階躍狀邊緣點(diǎn)， { (, )}gi j 為一個(gè)二值圖像，也就是圖像的邊緣圖像。 Prewitt 算子 兩個(gè)卷積核形成了 Prewitt 算子 為： 111000111????????? 1 0 11 0 11 0 1??????????? 梯度計(jì)算與 Sobel 算子的方法一樣，圖像中的每個(gè)點(diǎn)都用這兩個(gè)核進(jìn)行卷積，取最大值作為輸出。 Prewitt 算子也產(chǎn)生一幅邊緣幅度圖。 當(dāng)用兩個(gè)卷積算子組成邊緣檢測(cè)器時(shí)，通常取較大的幅度作為輸出值。這使得它們對(duì)邊緣的走向有些敏感。取它們的平方和的開方可以獲得性能更一致的全方位的響應(yīng)。這與真實(shí)的梯度值更接近。另一種方法是，可以將 Perwitt 算于擴(kuò)展到八個(gè)方向，即邊緣樣板算子。這些算子樣板由理想的邊緣子圖像構(gòu)成。依次用邊緣樣板去檢測(cè)圖像，與被檢測(cè)區(qū)域最為相似的樣板給出最大值。用這個(gè)最大值作為算子的輸出值 (, )Pi j ，這樣可將邊緣像素檢測(cè)出來(lái)。 Laplacian 算子 Laplacian 是一種二階導(dǎo)數(shù)算子 [25]，對(duì)于一個(gè)連續(xù)的函數(shù) ( , )f xy ，它在位置 (, )xy 的拉普拉斯定義如下 ： 222 fffxy??? ? ? （ ） 在數(shù)字圖像中，計(jì)算拉普拉斯的值可以通過(guò)計(jì)算各種模板實(shí)現(xiàn)。對(duì)模板的基本要求是對(duì)應(yīng)中心的系數(shù)必須為正，而對(duì)應(yīng)中心像素相鄰系數(shù)為負(fù)，且這些系數(shù)的和 為零。拉普拉斯是一種二階導(dǎo)數(shù)算子，因此對(duì)噪聲很敏感。而且它產(chǎn)生的邊緣是雙邊的，不能確定邊緣的方向，因此拉普拉斯算子很少用于邊緣檢測(cè)，而常常用于已知邊緣像素后，確定邊緣像素的明暗。以下是拉普拉斯算子計(jì)算的常用模板。 Laplacian 邊緣檢測(cè)算子模板為： 0 1 01 4 10 1 0?????????? 1111 8 1111?????????????? 17 幾種算子的比較 以上幾種邊緣檢測(cè)算子對(duì)蘋果圖像處理的結(jié)果如圖 49 所示。 （ a）原始圖像 （ b） Sobel 算子 （ c） Robert 算子 （ d） Prweitt 算子 （ e） Laplacian 算子 圖 49 邊緣檢測(cè)結(jié)果 Figure 49 Edge detecting of the test results 18 我們可以得到以下結(jié)論 ： (1)Robert 算子是 22? 算子，對(duì)具有陡峭的低噪聲圖像響應(yīng)最好。 Prewitt 算子和 Sobel算子都是 33? 算子，對(duì)灰度漸變和噪聲較多的圖像處理得較好。 (2)Prewitt 算子和 Sobel 算子相比較， Sobel 算子對(duì)于象素的位置的影響做了加權(quán)，因此效果更好。 (3)Prewitt 算子并不是各向同性的，所以 如 圖所示， (d)圖中我們看到的邊緣并不是完全連通的，有一定程度的斷開 ； 而使用 Robert 和拉普拉斯算子就不存在這樣的問(wèn)題。在圖 (b)中我們可以看到 Sobel 算子已存在類似的問(wèn)題。解決這個(gè)問(wèn)題的方法是把它擴(kuò)展成八個(gè)方向的 Sobel 和 Prewitt 邊緣算子。 由于檢測(cè)出的邊緣較粗，必須對(duì)檢測(cè)出的邊緣 進(jìn)行細(xì)化處理， 綜上我們 可以看出，Sobel 算子效果較好，而且運(yùn)算較快。因此本人在對(duì)蘋果分級(jí)時(shí)使用的是 Sobel 算子進(jìn)行邊緣檢測(cè)。 圖像細(xì)化及結(jié)果 在文字識(shí)別、地質(zhì)構(gòu)造識(shí)別、工業(yè)零件識(shí)別以及圖像理解中常常用到圖像細(xì)化。圖像細(xì)化有利于突出目標(biāo)物體的形狀特征，去掉沒(méi)用和重復(fù)的信息。 一個(gè)圖像的骨架是指圖像中央的骨骼部分，是描述幾何及拓?fù)湫再|(zhì)的重要特征之一。圖像細(xì)化的過(guò)程就是求圖像骨架的過(guò)程。因?yàn)閳D像在利用邊緣線計(jì)算重心時(shí)，應(yīng)該只與邊界點(diǎn)的位置有關(guān)，而與邊緣上每個(gè)位置區(qū)域的像素的個(gè)數(shù)無(wú)關(guān)。如果不細(xì)化，則邊緣線的粗細(xì)將嚴(yán)重影響重心的計(jì)算。采用細(xì)化后，邊緣線都變成單象素線，這就能明顯提高了重心點(diǎn)計(jì)算的精度。骨架是用一個(gè)點(diǎn)與一個(gè)點(diǎn)集的距離來(lái)定義的，用數(shù)學(xué)形式可表示成 ： ( , ) inf { ( , ) | }sd p B d p z z B?? （ ） 其中 p 圖像里的一個(gè)點(diǎn)； B 圖像的邊界； 實(shí)際計(jì)算中都是采用逐次消去邊界點(diǎn)迭代細(xì)化算法。在這個(gè)過(guò)程中 必須滿足三個(gè)條件 ： 第一，不消去線段端點(diǎn)，第二，不中斷原來(lái)圖像的連通性，第三，不能過(guò)多的侵蝕區(qū)域。 設(shè)已知圖像的目標(biāo)標(biāo)記為 1，背景點(diǎn)標(biāo)記為 0。定義邊界點(diǎn)是本身標(biāo)記為 1，在邊界點(diǎn)的 8 連通鄰域內(nèi)至少有一個(gè)標(biāo)記為 0 的點(diǎn)。算法對(duì)邊界點(diǎn)進(jìn)行的操作如下 ： (1)考慮以邊界點(diǎn)為中心的 8鄰域 ，記中心點(diǎn)為 1p ，其鄰域的 8 個(gè)點(diǎn)順時(shí)針繞中心點(diǎn)分別記為 2 3 9,p p p ，其中 2p 在 1p 的上方， 下面所示的 是邊緣像素的標(biāo)記方法。 3 2 94 1 85 6 7p p pp p pp p p?????? 19 首先標(biāo)記同時(shí)滿足以下條件的邊界點(diǎn) ： 112 4 64 6 8(1. 1)2 ( ) 6(1. 2) ( ) 1(1. 3) 0(1. 4) 0NpSppppp p p???? ? ?? ? ? 其中 1()Np 是 1p 的非零鄰點(diǎn)的個(gè)數(shù)， 1()Sp 是以 2 3 9,p p p ，為序列的點(diǎn)從 0 分 1 變化的次數(shù)。當(dāng)把圖 像區(qū)域的所有邊界點(diǎn)標(biāo)記完后，將這些點(diǎn)都除去。 (2)和第 (1)的算法基本一樣 ， 只是滿足條件的標(biāo)記邊界點(diǎn)為如下 ： 112 4 82 6 8(2. 1)2 ( ) 6(2. 2) ( ) 1(2. 3) 0(2. 4) 0NpSppppp p p???? ? ?? ? ? 當(dāng)把圖像區(qū)域的所有邊界點(diǎn)標(biāo)記完后，將這些點(diǎn)都除去 。 但是有的點(diǎn)例外不能刪除，下面 列出了不可刪除 1p 點(diǎn)的情況 。 其中 a 類點(diǎn)的刪除會(huì)分割區(qū)域，過(guò)度腐蝕。而 b 類點(diǎn)的刪除是端點(diǎn)，不能刪除，刪除會(huì)過(guò)多的侵蝕。對(duì)于 c 類點(diǎn)雖然滿足條件，但是刪除也影響圖像的連通性，不能刪。 a 類不可去點(diǎn)11 1 011000p????????； b 類不可去點(diǎn)100010000p????????； c 類不可去點(diǎn)11 0 100111p????????； 本課題在計(jì)算圖像的 中 心時(shí)，是通過(guò)計(jì)算圖像邊緣的幾何中心來(lái)達(dá)到目的。圖 410是以其中一副蘋果圖像為例，進(jìn)行蘋果自動(dòng)分級(jí)系統(tǒng)的低層信息處理的結(jié)果。其中 a.是原圖， ， Sobel 邊緣檢測(cè)圖， ， 理結(jié)果。可以看出，經(jīng)過(guò)一系列的圖像處理后，蘋果的輪廓已經(jīng)很清楚，為計(jì)算機(jī)進(jìn)行大小形狀的分級(jí)奠定了基 礎(chǔ)。 20 圖 410 蘋果自動(dòng)分級(jí)系統(tǒng)的低層信息處理結(jié)果 Figure 410 The lower layer image processing results of the apple classify automatically 蘋果的特征提取 及識(shí)別 特征提取方法在 蘋果 識(shí)別中 的應(yīng)用 。 在圖像識(shí)別中，對(duì)獲取的圖像直接進(jìn)行分類是不現(xiàn)實(shí)的。首先，圖像數(shù)據(jù)占用很大的存儲(chǔ)空間，直接進(jìn)行識(shí)別速度很慢。另外，圖像中含有大量與識(shí)別無(wú)關(guān)的信息，所以通過(guò)對(duì)圖像進(jìn)行特征提取和選擇，被識(shí)別圖像數(shù)據(jù)大大的壓縮了數(shù)據(jù)量，提高了識(shí)別速度，減少了存儲(chǔ)空間。特征的選擇很重要，如果提取不合適，很難代表圖像的特征，導(dǎo)致分類精度下降 [19]。 蘋果的 特征提取 見(jiàn)文章 節(jié)。 良好的特征應(yīng)具有四個(gè)特點(diǎn) [20]。 (1)可區(qū)分性。對(duì)于屬于不同類別的圖像，它們的特征值應(yīng)具有明顯的差異。 (2)可靠性。對(duì)于同類的圖像，它們的特 征值應(yīng)比較相近。 (3)獨(dú)立性。所使用的各個(gè)特征之間應(yīng)彼此不相關(guān)。 (4)數(shù)量少。圖像識(shí)別系統(tǒng)的復(fù)雜性隨著特征的個(gè)數(shù)迅速增加，尤為重要的是用來(lái)訓(xùn)練分類器和測(cè)試結(jié)果的樣本數(shù)量隨著特征的數(shù)量呈指數(shù)關(guān)系增加。 蘋果大小特征提取 本文在對(duì)蘋果分級(jí)時(shí)是按大小來(lái)度量的，為了進(jìn)行分級(jí)，必須提取反映蘋果大小的特征量 [19]。描述物體大小的特征量比較常用的有面積，線度等。計(jì)算區(qū)域面積就是對(duì)屬于物體目標(biāo)區(qū)域的像素進(jìn)行記數(shù)，方法簡(jiǎn)單。這種方法必須在物體和背景內(nèi)部比較平滑，能夠清楚的分清物體和背景。受光照影響較小的測(cè)量場(chǎng) 合比較適用。但是如果不滿足上述條件，效果就不一定好。 21 目視對(duì)蘋果大小判斷時(shí)，只要能取得蘋果的輪廓 (或者其中一部分輪廓 )就足以判斷。借助于人眼視覺(jué)特征，如果能夠找到一個(gè)特征量，即使在輪廓線上有斷缺，也能夠正確反映蘋果大小的量將能帶來(lái)很好的識(shí)別效果。本設(shè)計(jì)以蘋果的平均半徑 0r 作為蘋果大小的特征量。計(jì)算時(shí)，首先計(jì)算邊緣輪廓的 幾何 中 心點(diǎn) 坐標(biāo) (, )xy ,然后計(jì)算出邊緣上各點(diǎn)到 中 心的距離的平均值，這個(gè)平均值就是要求的 0r 。 設(shè)邊界為 B ，邊界上總的像素個(gè)數(shù)為 N 。則 中 心計(jì)算式 ：