反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)反思大全-資料下載頁(yè)
2025-10-16 15:33本頁(yè)面
【正文】 、觀察、猜想、思考等數(shù)學(xué)活動(dòng)，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)具體的反比例函數(shù)圖象的特征。3：讓學(xué)生體會(huì)事物是有規(guī)律地變化著的觀點(diǎn)。三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)畫出反比例函數(shù)的圖象。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)出畫反比例函數(shù)的圖象。（因?yàn)榍懊鎸W(xué)習(xí)過(guò)的一次函數(shù)的圖象是一條直線，而反比例函數(shù)的圖象有兩個(gè)分支，并且是曲線。學(xué)生初次接觸有一定的難度。）四、教學(xué)過(guò)程：（一）、創(chuàng)設(shè)情境、提出問(wèn)題：我們已經(jīng)知道一次函數(shù)的圖象是一條直線，那么反比例函數(shù)(k為常數(shù)，k≠0)的圖象是什么呢？猜猜看，應(yīng)該怎么畫呢? 讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，回憶畫函數(shù)圖象的一般方法與步驟，類比一次函數(shù)的圖象進(jìn)行猜想（二）、動(dòng)手實(shí)踐、解決問(wèn)題： 1：畫圖： 畫出反比例函數(shù) 的圖象 在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生通過(guò)親自動(dòng)腦、動(dòng)手實(shí)踐去科學(xué)地驗(yàn)證自己的猜想，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的態(tài)度與精神。師：畫函數(shù)圖象的第一個(gè)步驟是什么？生：列表。師：（大屏幕投影：表格）根據(jù)前面學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，列表時(shí)應(yīng)注意什么？生：應(yīng)注意自變量x的取值范圍，本題當(dāng)中x≠0。師：是不是把所有的x不等于零的值全都列舉出來(lái)？生：不是。師：那怎么取值呢？（學(xué)生討論）生：為了便于計(jì)算和描點(diǎn)，我們通常取x0和x二、描點(diǎn)：三、連接 2：猜想：反比例函數(shù) 的圖象在什么象限？請(qǐng)你在下面的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出它的圖象。師：剛才，我們畫出了k=6時(shí)，反比例函數(shù) 的圖象。請(qǐng)同學(xué)們猜想一下，k=﹣6時(shí)，反比例函數(shù) 的圖象在什么象限？為什么？生：圖象分布在二、四象限。由k=﹣6 =﹣6 所以x、y異號(hào) 所以反比例函數(shù) 的圖象分布在二、四象限。師：請(qǐng)同學(xué)們畫圖驗(yàn)證自己的猜想。（①學(xué)生畫圖驗(yàn)證、②相互交流成果檢驗(yàn)自己的猜想是否正確。）【目的】:讓學(xué)生先類比k=6時(shí)，反比例函數(shù) 的圖象的位置，猜想k=﹣6時(shí)，反比例函數(shù) 的圖象的位置；然后，再獨(dú)立畫圖驗(yàn)證自己的猜想。培養(yǎng)學(xué)生類比、猜想、說(shuō)理、獨(dú)立畫圖驗(yàn)證的能力。師：（大屏幕投影：顯示畫圖象的全過(guò)程）請(qǐng)同學(xué)們觀察反比例函數(shù) 的圖象，注意比較與一次函數(shù)圖象有哪些不同？討論反比例函數(shù) 的圖象具有那些特征（學(xué)生分組討論）生：①一次函數(shù)的圖象是一條直線，反比例函數(shù) 的圖象是由兩個(gè)分支組成的，而且都是曲線；②一次函數(shù)的圖象與x、y軸有交點(diǎn)，反比例函數(shù) 的圖象與x、y軸沒有交點(diǎn)；③反比例函數(shù) 的圖象的兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱。④反比例函數(shù) 的圖象的兩個(gè)分支被坐標(biāo)軸隔開，它們可以無(wú)限地靠近x、y軸，但是永遠(yuǎn)不能與x、y軸有交點(diǎn)；⑤?? 師：反比例函數(shù) 的圖象有許多的特征，在今后的學(xué)習(xí)當(dāng)中，我們會(huì)逐步地去認(rèn)識(shí)它?！驹O(shè)計(jì)目的】:通過(guò)觀察圖象并比較與一次函數(shù)圖象的不同點(diǎn)，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)具體的反比例函數(shù)圖象的特征。）3：思考：反比例函數(shù) 與 的圖象有什么共同特征？師：（大屏幕投影：顯示這兩個(gè)反比例函數(shù)的圖象）請(qǐng)同學(xué)們思考：反比例函數(shù) 與 的圖象有什么共同特征？（學(xué)生經(jīng)過(guò)短暫的討論：①都是由兩個(gè)分支組成的，而且都是曲線；②都與x、y軸沒有交點(diǎn)；③都是中心對(duì)稱圖形；④都被坐標(biāo)軸隔開，都無(wú)限地靠近x、y軸；⑤?? 師：反比例函數(shù) 與 的圖象的共同特征很多，最主要的共同特征是：它們都是由兩個(gè)分支組成的，而且都是曲線。教師小結(jié)：一般地，反比例函數(shù)(k為常數(shù)，k≠0)的圖象是由兩個(gè)分支組成的。反比例函數(shù)的圖象屬于雙曲線。（三、本節(jié)課你學(xué)到了什么？有哪些收獲？ 生：①畫反比例函數(shù)的圖象的方法；②知道了反比例函數(shù)的圖象是雙曲線；③反比例函數(shù)的圖象不與坐標(biāo)軸有交點(diǎn)；④反比例函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形；⑤??五、教后反思：《新課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)教學(xué)過(guò)程是師生交往、共同發(fā)展的互動(dòng)過(guò)程。在教學(xué)過(guò)程中要處理好傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力的關(guān)系，注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、調(diào)查、探究，在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，使學(xué)習(xí)成為在教師指導(dǎo)下主動(dòng)的、富有個(gè)性的過(guò)程。課堂應(yīng)較多地出現(xiàn)師生互動(dòng)、平等參與的生動(dòng)局面，學(xué)習(xí)方式開始逐步多樣化，樂于探究、主動(dòng)參與、勤于動(dòng)手成為教學(xué)過(guò)程中教師的共識(shí)。為此，本節(jié)課主要通過(guò)開放式的提出問(wèn)題，讓學(xué)生經(jīng)歷畫圖、觀察、猜想、思考等數(shù)學(xué)活動(dòng)，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)具體的反比例函數(shù)圖象的特征，體會(huì)事物是有規(guī)律地變化著的觀點(diǎn)。用科學(xué)的方法解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的態(tài)度與精神。《新課程標(biāo)準(zhǔn)》要求，我們應(yīng)該努力提高計(jì)算機(jī)技術(shù)應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的水平，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問(wèn)題的強(qiáng)有力的工具，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)。為此，本節(jié)課大量運(yùn)用了現(xiàn)代信息技術(shù)，如：學(xué)生畫圖個(gè)案的評(píng)析、多媒體課件填充點(diǎn)的過(guò)程演示、用平滑的曲線連接的過(guò)程等等。讓學(xué)生更能直觀的知道圖象的形成過(guò)程，有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握。在整個(gè)課堂教學(xué)過(guò)程中，教師講的多，給學(xué)生提問(wèn)的時(shí)間和機(jī)會(huì)很少。
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