【正文】 生在玩積木時認(rèn)識幾何體。以積木為學(xué)具有三點好處：一是學(xué)生喜歡積木，有玩積木的體驗，從而熱情地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。二是積木的形狀比較規(guī)則，有利于學(xué)生正確感知幾何體的形狀，形成正確的表象。三是玩積木符合直觀認(rèn)識幾何形體的教學(xué)要求，學(xué)生可以充分地動眼、動手、動腦，把感覺到的物體的整體形象保留在記憶里，一般不會向深入研究幾何形體結(jié)構(gòu)特征的方向展開。例題和“想想做做”里的知識內(nèi)容大致分成五步逐漸展開：呈現(xiàn)堆積木的游戲場景，吸引學(xué)生參與堆積木活動——學(xué)生感知積木的形狀，把積木按形狀分成四類——揭示各類積木的幾何圖形，并給出幾何名稱——辨別常見物體的幾何形狀，尋找生活中有關(guān)的物體——以加強形體表象為目的的分類統(tǒng)計活動，以及與幾何形體有關(guān)的其他練習(xí)。前兩步安排在例題里，后兩步安排在“想想做做”里。讓學(xué)生玩積木，一邊玩一邊學(xué)數(shù)學(xué)。例題創(chuàng)設(shè)堆積木的游戲情境，吸引學(xué)生也來玩積木，一邊堆積木，一邊感知積木的形狀。玩積木的目的是了解每一塊積木的形狀，比一比哪些積木的形狀相同、哪些積木的形狀不一樣，想想按形狀積木可以分成哪幾類?？梢?，積木是不可缺少的學(xué)具。課前，教師應(yīng)該和學(xué)生一起準(zhǔn)備學(xué)具，發(fā)動學(xué)生把自己的積木帶來課上使用。如果收集積木實在有困難，也可以組織學(xué)生收集長方體、正方體、圓柱、球等形狀的容器或物體來代替積木。不過，收集的容器和物體要認(rèn)真篩選，保留形狀比較“純正”的，去掉已經(jīng)變形的，以免造成感知形狀時的誤差。在學(xué)生玩積木時，應(yīng)該提出明確的要求：一邊堆積木一邊感知積木的形狀。每堆一塊積木，都要看看它的形狀，想想它和哪些積木的形狀相同。要防止學(xué)生只顧玩積木，不感知積木形狀的現(xiàn)象。讓學(xué)生把積木分類，通過分類繼續(xù)感知積木的形狀。學(xué)生經(jīng)過玩積木，初步了解了各塊積木的形狀，體會到有些積木的形狀相同，有些積木的形狀不同。在此基礎(chǔ)上，應(yīng)該要求學(xué)生把積木按形狀分類，把形狀相同的積木放在一起，把形狀不同的積木分開放。通過分類，促進學(xué)生認(rèn)真思考各種積木的形狀。在動手分類之前，要先排除有三角形面的、有半圓形面的積木，它們不是本單元的研究對象。只要保留長方體、正方體、圓柱和球等形狀的積木。在分類時還要注意兩點：一要鼓勵學(xué)生自主分類，讓他們充分經(jīng)歷分類過程，在分類中感受積木之間的形狀相同和形狀不同。學(xué)生有可能把長方體積木和正方體積木分成一類，把圓柱形積木和球形積木分成一類。這種分類表明學(xué)生已經(jīng)感受到平面與曲面的不同。要肯定這樣分類是對的，但還沒有達(dá)到要求，還要繼續(xù)分。直至把長方體積木和正方體積木分開，把圓柱形積木和球形積木分開。二要讓學(xué)生說說分類時的思考，對分成四類做出解釋。如長方體、正方體積木的面都是“平”的，圓柱形積木和球形積木都有“彎曲”的面；長方體積木和正方體積木也不完全相同，圓柱形積木和球形積木很不一樣。不要求學(xué)生講述的語言嚴(yán)密、準(zhǔn)確、完整、有條理，更不要歸納出“正方體的六個面都相同，長方體的六個面不完全相同”等特征。抽象出四種立體圖形，分別給出名稱。這一步教學(xué)是學(xué)生有意義接受長方體、正方體、圓柱和球的簡單知識，主要是四種立體圖形及其名稱。經(jīng)過學(xué)生的分類活動，已經(jīng)把積木按形狀分成了四類。每一類都有不同顏色、大大小小、形狀相同的積木若干塊。這里的“顏色”和“大大小小”不是幾何體的本質(zhì)屬性，而“形狀”才是本質(zhì)特征。教材在屬于同一類的兩塊積木的下面，畫出一個圖形，代表這一類積木，并在圖形的右邊寫出它的幾何名稱。如在兩塊長方體積木下面給出長方體的幾何圖形，指出它是“長方體”；在兩個圓柱形積木的下面畫出圓柱的幾何圖形，指出它是“圓柱”。立體圖形是同一類積木的形狀概括，是一類幾何體的標(biāo)志。盡管畫出的圖形在視覺上有立體的感覺，實質(zhì)上是用畫在紙上的圖形來表示立體。學(xué)生利用這些圖形在頭腦里留下各種立體的表象。他們理解畫出的圖形代表了一批大大小小、各種位置擺放的同一類幾何體；知道并會應(yīng)用幾何體的名稱；看到立體圖形就能夠聯(lián)想到有關(guān)的物體，看到實物就能聯(lián)想它的幾何體。這些都是學(xué)生具有初步空間觀念的表現(xiàn)，是本單元教學(xué)所追求的具體目標(biāo)。立體圖形的教學(xué)可以像這樣進行：以長方體為例，讓學(xué)生看看分在同一類的許多個長方體積木，閉起眼睛想想這些積木的形狀，然后睜開眼睛看看老師畫的圖形，體會這一類積木的形狀都像圖形所畫的，于是確認(rèn)這個圖形能夠代表眾多積木的形狀，從而形成長方體的表象。教師畫的立體圖形要在課前準(zhǔn)備好，在學(xué)生閉著眼睛想的時候一下子整體出現(xiàn)在黑板上面，不要展現(xiàn)畫圖過程。只要學(xué)生認(rèn)可這樣的圖形像積木，在頭腦里代表實物就行。長方體、正方體、圓柱和球四個名稱是數(shù)學(xué)概念，這些概念的內(nèi)涵是每類物體的形狀與結(jié)構(gòu)特點，外延是屬于每類的所有對象。本單元只是直觀認(rèn)識四類幾何體，只要求學(xué)生具有長方體、正方體、圓柱、球的表象，不達(dá)到了解概念的程度。所以，不用語言描述各類幾何體的形狀特點，不給各類幾何體下定義。讓學(xué)生在身邊尋找相關(guān)的物體，把頭腦里的表象“具體化”。經(jīng)過對積木的研究，學(xué)生直觀認(rèn)識了長方體等四種幾何體。教材引導(dǎo)學(xué)生帶著這些“體”的表象回歸現(xiàn)實生活，尋找這些形狀的實物。這一步教學(xué)活動具有兩點意義：一是通過數(shù)學(xué)表象的“具體化”，再次感受四種幾何體的形狀，進一步加強已經(jīng)建立的表象。如尋找長方體形狀的物體，要把物體與頭腦里的長方體“模型”作形狀的比照，確定這個物體是不是長方體，這就加強了長方體的表象。二是感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，體會生活中有大量這些形狀的物體，只要留心觀察，到處都能發(fā)現(xiàn)，從而培養(yǎng)用數(shù)學(xué)眼光看身邊物體的態(tài)度與習(xí)慣?！跋胂胱鲎觥钡?題的上面一行是四個立體圖形，下面一行是四個物體。用連線的方式表示各個物體的形狀分別屬于哪一類幾何體。學(xué)生可以想“哪個物體是正方體形狀的？哪個物體是圓柱形的？……”由于認(rèn)知還在“表象”階段，學(xué)生能夠在物體和立體圖形之間連線，但沒有條件說出連線的理由。教學(xué)時，只能問學(xué)生“你怎樣連線的？這樣連線可以嗎？”不能問學(xué)生“為什么這樣連線？”在完成這道習(xí)題以后，還可以繼續(xù)在教室里、家庭里，以及其他熟悉的環(huán)境里，尋找這四種形狀的物體。在把立體圖形分類的活動中，鞏固四種幾何體的表象?！跋胂胱鲎觥钡?題給出了12個幾何體的圖形，要求按長方體、正方體、圓柱、球把在這12個幾何體分類，并統(tǒng)計各類幾何體的個數(shù)。學(xué)生完成這個練習(xí)，要判斷每一個圖形表示的是什么幾何體，并且不受所畫圖形的大小、顏色的干擾，不被所畫幾何體的位置擺放而影響。要區(qū)分長方體和正方體，不讓這兩種形體相混淆。尤其是識別像第一行第一個那樣的長方體，第三行第二個那樣的圓柱，對幾何體的表象有很大的加強作用。另外，教材在這道題里首次安排簡單的表格和填表活動，應(yīng)該幫助學(xué)生看懂表格里的內(nèi)容，指導(dǎo)他們填表。如豎著看表格的兩列，左邊一列是四種立體圖形，右邊一列是四種立體圖形的個數(shù)。橫著看表格的每一行，分別是一種立體圖形及其個數(shù)。第3題仍然是識別立體圖形，促進幾何體與其圖形及名稱的相互融合。這道題結(jié)合了左右和第幾等描述物體所在位置的知識。對學(xué)生來說，是綜合運用學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識觀察現(xiàn)象、回答問題?！队腥さ钠创睢肥且淮螌嵺`活動。這次活動在知識與技能方面，能使學(xué)生更好地感知長方體、正方體、圓柱和球的形狀特點，進一步強化關(guān)于這些幾何體的表象；在過程與方法方面，能夠讓學(xué)生獲得一些數(shù)學(xué)活動的體驗，激發(fā)開展數(shù)學(xué)活動的興趣；在情感與態(tài)度方面，有利于學(xué)生了解數(shù)學(xué)的簡單應(yīng)用，初步學(xué)習(xí)與別人合作交流，形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。數(shù)學(xué)實踐活動的兩個基本特點是：數(shù)學(xué)活動、數(shù)學(xué)問題。首先要明白，教材里編排實踐活動不是為了教學(xué)新的數(shù)學(xué)知識，也不是純粹的數(shù)學(xué)練習(xí)，而是為學(xué)生提供運用已有的知識經(jīng)驗去了解現(xiàn)實世界，接觸身邊事物與現(xiàn)象，并解決簡單實際問題的活動機會。廣義地說，是學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)、體驗數(shù)學(xué)的活動。毫無疑問，學(xué)生是實踐活動的主體。其次要清楚，實踐活動不是游戲活動，兩者的區(qū)別在于有無數(shù)學(xué)問題。實踐活動是圍繞數(shù)學(xué)問題而展開的，包括在活動中發(fā)現(xiàn)和提出問題，分析和解決問題。缺少了數(shù)學(xué)問題，就不是數(shù)學(xué)實踐活動。學(xué)生在開展實踐活動的全過程里，時時刻刻都要心中有數(shù)學(xué)問題，為了心里的數(shù)學(xué)問題而進行活動。這次實踐活動的內(nèi)容有五項，即教材作為編寫標(biāo)題的五個“一”。其中，“滾一滾”和“堆一堆”這兩項活動是體驗物體上的平面與曲面。長方體和正方體在斜面上不會滾動，可以堆得很高；圓柱和球在斜面上會滾動，不容易堆起來。主要原因是它們的面不同，前者都是平面，后者有曲面。教學(xué)時，不一定使用“平面”“曲面”這些詞語，可以用“平平的面”“彎彎的面”來代替，讓詞語有些兒童味道?！懊幻蹦芗訌婇L方體、正方體、圓柱和球的表象。蒙著眼睛在口袋里摸物體，要把手觸摸的感覺和頭腦里已有的形體表象相互作用，篩選、過濾觸覺信息，做出相應(yīng)的判斷。這就使表象更加清楚、更加牢固。學(xué)生可以在口袋里任意摸一個物體，憑手的感覺判斷這是什么形狀的物體。也可以先提出摸一個什么形狀物體的要求，然后憑手的感覺去尋找?！按钜淮睢笔歉鞣N幾何體的形狀特點的配合應(yīng)用，利用不同形狀、不同數(shù)量的幾何體，能夠搭出不同的東西。如果想搭得高一些、多一些，使用哪些形狀的積木比較好？如果想搭成的物體能夠前后運動，應(yīng)該使用什么形狀的積木？搭汽車的車身用什么積木？搭工廠的煙囪用什么積木？做出這些選擇都離不開對幾何體的形狀特點的了解?！皵?shù)一數(shù)”綜合應(yīng)用認(rèn)數(shù)和認(rèn)圖形的知識，數(shù)出較復(fù)雜物體里各種幾何體的個數(shù)，進行了分類統(tǒng)計活動。組織學(xué)生活動要注意四點：第一，組建學(xué)習(xí)小組，推選小組長，組內(nèi)分工準(zhǔn)備活動器材。能找到積木當(dāng)然很好，沒有積木，可以用易拉罐、玻璃球、紙盒等代替。器材的數(shù)量要多準(zhǔn)備些，讓每名學(xué)生都有操作不同形狀物體的機會。第二，要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。沒有問題的拼搭是一般性的游戲，不能稱為數(shù)學(xué)實踐活動。有些問題源于現(xiàn)象，如為什么長方體、正方體搭得高？為什么圓柱和球會滾？……有些問題源于需要，如怎樣知道摸出了正方體？怎樣摸出圓柱？用什么做輪子？……第三，要讓學(xué)生獨立思考，合作交流，在小組內(nèi)解決問題。少數(shù)典型的問題，可以在班內(nèi)集體討論。教師盡量不講解、少評判，把機會留給學(xué)生。第四，要參與學(xué)生的活動，隨時了解情況，對活動的進程給予必要調(diào)控。在活動臨結(jié)束時，要組織學(xué)生說說收獲和體會，使實踐活動成為有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。