【導(dǎo)讀】到了越來(lái)越多的重視。目前，工業(yè)領(lǐng)域中對(duì)微小尺寸零件的檢測(cè)精度和檢測(cè)速度。精度測(cè)試領(lǐng)域的先進(jìn)技術(shù)。隨著計(jì)算機(jī)硬件性價(jià)比的不斷提高，相關(guān)技術(shù)的不斷。快得到廣泛地應(yīng)用。因此，計(jì)算機(jī)視覺(jué)檢測(cè)中的圖像處理也必然涉及到人類生活。和工作的方方面面。所謂圖像處理，就是通過(guò)某些數(shù)學(xué)運(yùn)算對(duì)圖像信息進(jìn)行加工。要環(huán)節(jié)，在整個(gè)圖像處理過(guò)程中起著承前啟后的重要作用。發(fā)展歷史，在激光全息技術(shù)出現(xiàn)后得到了更進(jìn)一步的發(fā)展。目前，光學(xué)圖像處理。理靈活，且受實(shí)際工藝和設(shè)備材料等因素的限制。數(shù)字方法處理的優(yōu)缺點(diǎn)恰好與?；偷蛢r(jià)化，人們對(duì)圖像質(zhì)量的要求越來(lái)越高。原因造成了偏差，因此保真度往往指的是圖像細(xì)節(jié)方面的差異。常指的是圖像整體和細(xì)節(jié)的總體概念。損傷，從而保證了檢測(cè)的可靠性;在線100%檢測(cè)，從而保證了產(chǎn)品出廠的質(zhì)量和提高工作效率以及降低生產(chǎn)成本。被稱作圖像增強(qiáng)。70年代進(jìn)入發(fā)展期，出現(xiàn)了TC和衛(wèi)星遙感圖像，對(duì)

　　

【正文】 向分別為： ? ? 2122 )],([)],([ jifjifD yx ???? ， ? ?],/),(a r c ta n [ jifjif xy ???? (423) 為了運(yùn)算的簡(jiǎn)便，梯度的?？勺魅缦碌慕铺幚恚? ? ),(),( jifjifD yx ???? ? ]),(,),(m a x [ jifjifD yx ??? (2) Roberts 梯度模算子 R1 ? ?222211 ????R (424) 30 其中， 1,1,1 ????? jiji ff ； 1,12 ?? ??? jiji ff 。 (3) Roberts 梯度絕對(duì)值算子 R2 212 ????R (425) (4) 最大差分算子 M SBM ?? (426) 其中， ),m a x ( 1,11,1, ????? jijijiji ffffB ； ),m in ( 1,11,1, ????? jijijiji ffffS 。 (5) Laplacian 算子 L 拉普拉斯算子反映的是圖像二階微分，定義為， 22222y fx ff ??????? (427) 式 中， f 為連續(xù)的圖像模型。拉普拉斯算子具有各向同性和平移不變性。這個(gè)算子對(duì)圖像的點(diǎn)、線、邊界提取效果很好，有時(shí)也稱為邊界提取算子。 如圖 416，是對(duì)圖像進(jìn)行 Laplacian 算子銳化的效果圖。 拉普拉斯算子銳化后的清晰圖像等于原始模糊圖像減去它的拉氏運(yùn)算結(jié)果的 ? 倍， ? 用于調(diào)節(jié)銳化的程度。因此，拉普拉斯算子比較適用于因光線漫反射而造成的圖像模糊。 (a)原始圖像 (b)四鄰域 (c)八鄰域 圖 416 Laplacian 算子圖像銳化 從圖中可以明顯看出，經(jīng)過(guò)拉普拉斯算子處理后的圖像清晰度明顯提高， 并且八鄰域的處理效果比四鄰域的效果更加出色。 (6) Sobel 算子 S 2122 )( yx ddS ?? 或者 yx ddS ?? (428) 其中， ? ? ? ?1,11,1,11,11,1,1 22 ?????????? ?????? jijijijijijix ffffffd ? ? ? ?1,1,11,11,1,11,1 22 ?????????? ?????? jijijijijijiy ffffffd 31 (7) Kirsch 算子 K 對(duì)于一個(gè) 33 區(qū)域，其像素值按表 43 所示編號(hào)， 表 43 Kirsch 和 Wallis 算子編號(hào)規(guī)則 0A 1A 2A 7A jif, 3A 6A 5A 4A 則 K 定義為： ?????? ?????? ??? ii i TSK 35m a x,1m a x70 (429) 其中， 210 ??? ??? iiii AAAS ； 76543 ????? ????? iiiii AAAAAT 。 (8) Wallis 算子 W Wallis算子是根據(jù) Laplacian算子的特點(diǎn)所提出的一種改進(jìn)的 Laplacian算子，這是一個(gè)自適應(yīng)算子，設(shè) NMjif ?)],([ 是原始圖像，它的局部均值和局部標(biāo)準(zhǔn)偏差分別記為 ),( jif 和 ),( ji? ，即： ? ? ???ijDnmnmfMjif ),( ),(1, (430) ?? ??ijDnmjifnmfMji ),( 22 )],(),([1),(? (431) 式中， ijD 為像素 ),( ji 的鄰域， M 為 ijD 的個(gè)數(shù)。增強(qiáng)后的圖像 ? ? NMjig ?],[ 像素點(diǎn)),( ji 的灰度為： ddd jiA Ajifjifjifamjig ?? ?? ?????? ),()],(),([)],()1([),( (432) 式中， dm 和 d? 表示設(shè)計(jì)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差， A 是增益系數(shù)， ? 是控制增強(qiáng)圖 32 像中邊緣和背景組成的比例常數(shù)。 空間域圖像銳化 圖像在傳輸和變換過(guò)程中會(huì)受到各種干擾而退化，比較典型的是圖像模糊。圖像銳化的目的就是使邊緣和輪廓線模糊的圖像變得清晰，并使其細(xì)節(jié)清晰。銳化技術(shù)可以在空間域中進(jìn)行，常用的方法就是對(duì)圖像進(jìn)行微分處理，也可以在頻域中運(yùn)用高通濾波技術(shù)來(lái)處理。 (1) 空域高通濾波法 圖像邊緣的明顯灰度差可以理解為具有較高的空間頻譜，因而可用高通濾波來(lái)完成圖 像的銳化增強(qiáng) ,其中 1H 、 2H 和 3H 是高通濾波方陣模板。 ???????????????0101510101H ???????????????????1111911111H ???????????????1212521211H 利用空域高通濾波法對(duì)圖像進(jìn)行增強(qiáng)的結(jié)果如圖 417 所示 。 從圖中可以看出，經(jīng)過(guò)高通濾波后的圖像，輪廓線變的更加突出，細(xì)節(jié)更加清晰。 (a)原始圖像 (b)H1算子 (c)H2 算子 (d)H3算子 圖 417 空域高通濾波法舉例 33 (2) 梯度法圖像銳化。采用梯度進(jìn)行圖像增強(qiáng)的方法有很多。 第一種方法是使其輸出圖像 ),( yxg 的各點(diǎn)等于該點(diǎn)處的梯度幅度，即： ? ? ),(),(),( jifjifGjig ??? (419) 這種方法的缺點(diǎn)是輸出的圖像在灰度變化比較小的區(qū)域， ),( jig 很小，顯示的是一片黑色。 第二種方法是使： ???? 其他 )],([),( )],([),( jifGjif jifGjig (420) 第三種方法是使： ???? 其他 )],([),(),( jifGjif Ljig G (421) (a)原始圖像 (b)第 1 種方法 (c)第 2 種方法 (d)第 3 種方法 (e)第 4 種方法 (f)第 5 種方法 圖 418 梯度法圖像銳化的 5 種方法 第四種方法是使： 34 ???? 其他 )],([)],([),( jifGL jifGjigB (422) 當(dāng)梯度值超過(guò)某閾值 T 的像素時(shí)，選用梯度值，而小于該閾值 T 時(shí)，選用固定的灰度 BL 。這種方法將背景用一個(gè)固定的灰度級(jí) BL 來(lái)表示，可用于分析邊緣灰度的變化。 第五種方法是使： 其他 )],([),( jifGLLjig BG???? (423) 當(dāng)梯度值超過(guò)某閾值 T 的像素時(shí)，選用固定灰度 GL ，而小于該閾值 T 時(shí)，選用固定的灰度 BL 。根據(jù)閾值將圖像分成邊緣和背景，邊緣和背景分別用兩個(gè)不同的灰度級(jí)來(lái)表示，這種方法生成的是二值圖像。 圖 418 所示的就是 梯度法中 5種圖像銳化方法的 MATLAB 實(shí)現(xiàn) 。 (3) 利用 Sobel 算子對(duì)圖像濾波 索貝爾算子 (Sobel operator)是圖像處理中的算子之一，主要用作邊緣檢測(cè)。在技術(shù)上，它是一離散性差分算子，用來(lái)運(yùn)算圖像亮度函數(shù)的梯度之近似值。在圖像的任何一點(diǎn)使用此算子，將會(huì)產(chǎn)生對(duì)應(yīng)的梯度矢量或是其法矢量 。 利用 Sobel算子對(duì)圖像濾波 ，其結(jié)果如圖 419 所示。 (a)原始圖像 (b)銳化的結(jié)果 圖 419 利用 Sobel算子對(duì)圖像銳化 由于 Sobel 算子是濾波算子的形式，用于提取邊緣，可以利用快速卷積函數(shù)， 簡(jiǎn)單有效 ；并且 Sobel 算子對(duì)于象素的位置的影響做了加權(quán)，因此效果更好 。 美中不足的是， Sobel 算子并沒(méi)有將圖像的主體與背景嚴(yán)格地區(qū)分開(kāi)來(lái)，換言之就是 Sobel 算子沒(méi)有基于圖像灰度進(jìn)行處理，由于 Sobel 算子沒(méi)有嚴(yán)格地模擬人的視覺(jué)生理特征，所以提取的圖像輪廓有時(shí)并不能令人滿意。 35 圖像頻域增強(qiáng) 對(duì)圖像做 Fourier 變換就可以得到它的頻譜。在頻率域中，零頻率分量相當(dāng)于圖像的平均灰度，低頻分量對(duì)應(yīng)于平滑的圖像信號(hào)，較高頻率的分量對(duì)應(yīng)于圖像中的細(xì)節(jié)和邊界。通常我們認(rèn)為噪聲的頻譜也處于高頻分量中，因此， 可以通過(guò)處理圖像的高頻部分來(lái)平滑圖像。反之，去掉低頻部分，可實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像的銳化。 在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中，頻域?yàn)V波增強(qiáng)往往比空域?yàn)V波方法簡(jiǎn)單?？沼?yàn)V波都是基于卷積運(yùn)算 ),(*),(),( yxhyxfyxg ? (424) 其中， ),( yxf 為原始圖像函數(shù)， ),( yxh 為濾波器脈沖響應(yīng)函數(shù)，視低通或高通濾波的需要而定， ),( yxg 為空域?yàn)V波的輸出圖像。有卷積定理可知，上式的Fourier 變換式為： ),(),(),( vuHvuFvuG ?? (425) 式中， ),( vuG 、 ),( vuF 和 ),( vuH 分別為 ),( yxg 、 ),( yxf 和 ),( yxh 的 Fourier 變換，即相應(yīng)的頻譜。該式為頻率濾波的基本運(yùn)算式， ).( vuH 稱為濾波系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。根據(jù)具體的增強(qiáng)要求設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)?),( vuH ，再與 ),( vuF 作乘法運(yùn)算，可獲得頻譜改善的 ),( vuG ，從而實(shí)現(xiàn)低通、高通和帶通等不同形式的濾波，然后再求),( vuG 的逆 Fourier 變換，便可獲得頻域?yàn)V波增強(qiáng)的圖像 ),( yxg 。因此，頻域?yàn)V波的關(guān)鍵是 ),( vuH 的設(shè)計(jì)。 眾所周知，圖像的頻譜由幅值和相位兩部分構(gòu)成。根據(jù)圖像的頻譜分析可知，圖像 頻譜的相位也是非常重要的。對(duì)相位參數(shù)的修改將會(huì)導(dǎo)致結(jié)果圖像很大的變化，與原始圖像相比，有時(shí)候甚至可能會(huì)面目全非。但是如果設(shè)計(jì)一個(gè)不帶相位的實(shí)常數(shù) ),( vuH (零相位 濾波器 )， 則可在增強(qiáng)運(yùn)算中發(fā)揮重要作用。凡是要保留的頻率分量，令 kvuH ?).( (k 為常數(shù)且 1?k )；凡是要抑制或衰減的頻率分量，令 ??),( vuH (? 為常數(shù)且 10 ??? )。 低通濾波 低通濾波器的功能是讓低頻率通過(guò)而濾掉或衰減高頻，其作用是過(guò)濾掉包含在高頻中的噪聲。所以低通濾波的效果是圖像的去噪聲平滑增強(qiáng)，但同時(shí)也抑制了圖像的邊界，造成圖像不同程度上的模糊。 36 (1) 理想低通濾波器 理想的低通濾波器的傳遞函數(shù)為： 其他 0),(01),( DvuDvuH ????? (426) 式中， 22),( vuvuD ?? ； D0為截止頻率。傳遞函數(shù)表明， 以徑向頻率 D0為半徑的圓域內(nèi)所有頻率分量無(wú)損地通過(guò)，圓域外的所有頻率分量完全濾除。 理想低通濾波器的截止頻率決定于通過(guò)濾波器的能量比， D0 越小，通過(guò)的能量也越小。一般來(lái)講， D0 應(yīng)使得圖像中我們感興趣的細(xì)節(jié)能量大部分通過(guò)，而截?cái)啻蟛糠植桓信d趣的部分。然而，截?cái)嗖糠植粌H包含不感興趣的部分，還包含感興趣的部分，這就存在一定的矛盾。有一個(gè)有效地方法解決這個(gè)矛盾，那就是通過(guò)控制通過(guò)的能量比來(lái)控制圖像的濾波程度來(lái)調(diào)節(jié)輸出效果。 (2) Butterworth 低通濾波器 Butterworth 低通濾波器的傳遞函數(shù)為： ? ? nDvuvuH 2022 /1 1),( ??? (427) 式中， D0為截止頻率； n 為正數(shù)， n 越大誤差速度越大。 其濾波效果如下圖所示。 (a)原始圖像 (b)低通濾波后的圖像 圖 420 Butterworth 低通濾波器的濾波效果 從圖 420 可以看出， 圖像的 噪聲部分的 平滑效果一般，但是圖像沒(méi)有發(fā)生振鈴效應(yīng) ，模糊程度也比較輕。 (3) 指數(shù)低通濾波器 指數(shù)低通濾波器，也成為高斯低通濾波器，其傳遞函數(shù)為： ???????? 2022 ),(e xp),( ? vuDvuH (428) 37 其中， σ0為 截止頻率。高斯低通濾波器的反 Fourier 即空域中的高斯濾波器，因此，高斯低通濾波器不會(huì)帶來(lái)振鈴效應(yīng)。 (a)原始圖像 (b)高斯低通濾波后圖像 圖 421 高斯低通濾波器的濾波效果 從圖 42