【正文】 得模糊。 — 144 — 第四部分 空間濾波 2 平滑濾波器 圖像平滑的作用類似剃須刀 為什么點得著火？ — 145 — 第四部分 空間濾波 2 平滑濾波器 平滑濾波器分類 方法分類 空域平滑 頻域平滑 領(lǐng)域平均法 中值濾波 多圖像平均法 理想低通 巴特沃斯低通 指數(shù)低通 梯度低通 — 146 — 第四部分 空間濾波 2 平滑濾波器 空域平滑是圖像域的處理算法，它在圖像空間借助模板進(jìn)行鄰域操作完成，其變換公式為： fhjyixfjihyxgMMiMMj????? ? ??? ??),(),(),(0 0 1 1 8 8R K S K S K S? ? ?K4 K3 K2 K5 K0 K1 K6 K7 K8 3x3模板 S f(x,y) R g(x,y) — 147 — 第四部分 空間濾波 用包含在濾波掩模鄰域內(nèi)的像素的 平均灰度值 去代替 每個像素點的值。又叫：均值濾波器。 對原始圖像的每一個像素點 (x,y)，取局部鄰域 的加權(quán)和 ——局域處理 。 2 平滑濾波器 —— 線性 )12()12( ??? MM— 148 — 第四部分 空間濾波 g(x,y) = 模板中象素灰度的平均 系數(shù)都是正的，保持灰度值范圍（所有系數(shù)之和為 1） 鄰域平均 2 平滑濾波器 —— 線性 — 149 — 第四部分 空間濾波 一個 3 3平滑濾波器掩模 鄰域平均 2 平滑濾波器 —— 線性 9119 iiRz?? ?盒濾波器 1 1 1 1 1 1 1 1 1 918鄰域均值模板 0 1 0 1 1 1 0 1 0 514鄰域均值模板 — 150 — 第四部分 空間濾波 實現(xiàn)過程為： (1) 模板游走 (2) 將 mask下對應(yīng)的灰度值相加，求平均值 (3) 用均值代替 f(x,y) 鄰域平均 2 平滑濾波器 —— 線性 — 151 — 第四部分 空間濾波 r s t u v w x y z a b c d e f g h i 鄰域平均 2 平滑濾波器 —— 線性 Origin x y Image f (x, y) eprocessed = v*e + r*a + s*b + t*c + u*d + w*f + x*g + y*h + z*i Filter Simple 3*3 Neighbourhood e 3*3 Filter Original Image Pixels * — 152 — 第四部分 空間濾波 1/9 1/9 1/9 1/9 1/9 1/9 1/9 1/9 1/9 104 100 108 99 106 98 95 90 85 鄰域平均 2 平滑濾波器 —— 線性 Origin x y Image f (x, y) e = 1/9*106 + 1/9*104 + 1/9*100 + 1/9*108 + 1/9*99 + 1/9*98 + 1/9*95 + 1/9*90 + 1/9*85 = Filter Simple 3*3 Neighbourhood 106 3*3 Smoothing Filter 104 99 95 100 108 98 90 85 1/9 1/9 1/9 1/9 1/9 1/9 1/9 1/9 1/9 Original Image Pixels * — 153 — 第四部分 空間濾波 2 鄰域平均 平滑濾波器 —— 線性 — 154 — 第四部分 空間濾波 2 鄰域平均 (a)原始圖 (b)噪聲圖 (c)3 3 (d)5 5 (e)7 7 (f)9 9 (g)11 11 模板尺寸增大時，對噪聲消除的效果增強，但圖像變得模糊，即邊緣細(xì)節(jié)減少 平滑濾波器 —— 線性 — 155 — 第四部分 空間濾波 g(x,y) = 模板中象素灰度的加權(quán)平均。 常用高斯分布計算各系數(shù)值。 常用小模板不同位置的系數(shù)采用不同的值。 ①一般認(rèn)為： 離模板中心近的像素對濾波的貢獻(xiàn)大，所以中心系數(shù)大；而周圍系數(shù)小。 ②系數(shù)的實用取值： 最外周邊系數(shù)為 1，內(nèi)部系數(shù)成正比例增加，中間系數(shù)最大。 2 加權(quán)平均 平滑濾波器 —— 線性 — 156 — 第四部分 空間濾波 2 加權(quán)平均 一個 3 3平滑濾波器掩模 加權(quán)平均濾波器 ???91161iii zwR平滑濾波器 —— 線性 1 2 1 2 4 2 1 2 1 161高斯模板 1 1 1 1 2 1 1 1 1 101加權(quán)平均模板 — 157 — 第四部分 空間濾波 2 加權(quán)平均 平滑濾波器 —— 線性 — 158 — 第四部分 空間濾波 2 加權(quán)平均 平滑濾波器 —— 線性 — 159 — 第四部分 空間濾波 作用：既消除噪聲又保持細(xì)節(jié)（不模糊） 非線性濾波器，它的響應(yīng)基于圖像濾波器包圍的圖像區(qū)域中像素的排序，再由 統(tǒng)計排序結(jié)果決定的值代替中心像素的值 。又稱序統(tǒng)計濾波器。 最常見的是 中值濾波器 。 最大值濾波器和最小值濾波器。 2 平滑濾波器 —— 非線性 — 160 — 第四部分 空間濾波 ? 算法： 先將掩模窗口內(nèi)欲求的像素及其領(lǐng)域的像素值排序（升序或降序），確定出中值，并將中值賦予為該像素點灰度值。 ? 主要功能：使擁有不同灰度的點看起來更接近于它的鄰近值。 ? 主要用途：去除“椒鹽”噪聲。 中值（ median）濾波器 2 平滑濾波器 —— 非線性 — 161 — 第四部分 空間濾波 ? 方法： (1) 將模板中心與像素位置重合 (2) 讀取模板下各對應(yīng)像素的灰度值 (3) 將這些灰度值從小到大排成 1列 (4) 找出這些值里排在中間的 1個 (5) 將這個中間值賦給模板中心位置像素 ? 分類： 1D（ 1維）和 2D （ 2維） 2 中值（ median）濾波器 平滑濾波器 —— 非線性 — 162 — 第四部分 空間濾波 1D中值濾波 中值濾波去除噪聲 200顯然是個噪聲，取 N=3： 2 中值（ median）濾波器 平滑濾波器 —— 非線性 ?? 1 2 01 1 02 0 0908080? 9080? 1 1 09080? 1 2 01 1 09080??? 1202202209080濾波后， 200被去除。 — 163 — 第四部分 空間濾波 1D中值濾波 窗口長度為 3 2 中值（ median）濾波器 平滑濾波器 —— 非線性 — 164 — 第四部分 空間濾波 1D中值濾波 ? 中值濾波能夠完全地消除孤立的脈沖（零脈沖響應(yīng)）和不影響理想的階躍響應(yīng)。 ? 能被中值濾波完全除去的脈沖的最大長度依賴于濾波器的模板長度Ｍ。 2 中值（ median）濾波器 平滑濾波器 —— 非線性 — 165 — 第四部分 空間濾波 1D中值濾波 2 中值（ median）濾波器 平滑濾波器 —— 非線性 3點排序取中值 0 0 0 6 0 0 0 0 0 2 2 2 2 …. 0 2 2 2 0 0 0 2/3 4/3 2 2 2 …. 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 …. 3點平均 ? 均值濾波的特點： 使數(shù)字信號變“平坦”，可在圖像中消除或抑制噪聲，同時，圖像中景物邊緣也會不同程度地變得模糊。 ? 中值濾波的特點： 可以消除雜散噪聲點而不會或較小程度地造成邊緣模糊。 — 166 — 第四部分 空間濾波 2D中值濾波 2 中值（ median）濾波器 平滑濾波器 —— 非線性 — 167 — 第四部分 空間濾波 2D中值濾波 2 中值（ median）濾波器 平滑濾波器 —— 非線性 2072052082022022061982022122072052082022052061982022122 1 22 0 82 0 72 0 62 0 52 0 22 0 12 0 01 9 8從小到大排列，取中間值 取 3X3窗口 — 168 — 第四部分 空間濾波 2D中值濾波 ? 中值濾波在抑制圖象隨機脈沖噪聲方面甚為有效。而且運算速度快，可硬化，便于實時處理。 ? 問題：排序費時， n2量級 兩種快速算法： (1)用 n x n窗口濾波時，每次只考慮最左或最右列元素。 (2)準(zhǔn)中值：先找到列中值，再求各列中值之中值。 2 中值（ median）濾波器 平滑濾波器 —— 非線性 — 169 — 第四部分 空間濾波 2D中值濾波 中值（ median）濾波器的模板 中值濾波器消噪聲效果與模板的尺寸大小和參與運算的像素數(shù)個數(shù)有關(guān)。圖像尺寸小于模板尺寸一半的過亮或過暗區(qū)域?qū)跒V波后會被消除掉。 窗口大小、形狀可根據(jù)研究需要各式各樣，如 3 X 3， 5 X 5等。 2 中值（ median）濾波器 平滑濾波器 —— 非線性 — 170 — 第四部分 空間濾波 2D中值濾波 ——中值濾波使用的各種稀疏窗口模板 ： 用稀疏模板運算速度較快。 2 中值（ median）濾波器 平滑濾波器 —— 非線性 — 172 — 第四部分 空間濾波 例：鄰域平均與中值濾波的比較 (a)原始圖 (b)噪聲圖 (c)3 3鄰域 (d)3 3中值濾波 (e)5 5鄰域 (f)5 5中值濾波 中值濾波后的圖像輪廓比較清晰 2 中值（ median）濾波器 平滑濾波器 —— 非線性 — 173 — 第四部分 空間濾波 例：鄰域平均與中值濾波的比較 ?鄰域平均濾波器在去掉 孤立脈沖時模糊了圖象， ?中值濾波器在去掉 孤立脈沖時不影響圖象。 2 中值（ median）濾波器 平滑濾波器 —— 非線性 — 174 — 第四部分 空間濾波 2 中值（ median）濾波器 平滑濾波器 —— 非線性 中值濾波 去雀斑 — 175 — 第四部分 空間濾波 2 中值（ median）濾波器 平滑濾波器 —— 非線性 中值濾波 去雀斑 — 176 — 第四部分 空間濾波 2 中值（ median）濾波器 平滑濾波器 —— 非線性 中值濾波 去雀斑 — 177 — 第四部分 空間濾波 2 中值（ median）濾波器 平滑濾波器 —— 非線性 局部中值濾波 去雀斑 — 178 — 第四部分 空間濾波 2 中值（ median）濾波器 平滑濾波器 —— 非線性 局部中值濾波 去雀斑 — 180 — 第四部分 空間濾波 最大值 最小值 中點濾波器 2 百分比（ percentile）濾波器 平滑濾波器 —— 非線性