【導讀】在各類機械產(chǎn)品的零件中,齒輪占有相當大的比重。提高齒輪的產(chǎn)品設計質(zhì)量和效率。本文主要研究圓錐齒輪傳動設計系統(tǒng)開發(fā)的問。規(guī)范化和標準化，利用數(shù)學模型將工程問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，便于修改和計算。減輕了設計人員的工作強度。

　　

【正文】 一個或多個 零件 族。 單元的形成（ CF）的問題是確定的部分 ， 通過重新排列的初始族和機組關(guān)聯(lián)矩陣塊對角形式，以最小的數(shù)部分單元之間的 聯(lián)系 。大量的工作在 CF 的問題方面已 展開 進行，并已開發(fā)了多種方法。若 干研究已發(fā)表檢討現(xiàn)有的 CF 研究文獻（參考 [18， 34， 35， 41]）。主要技術(shù)分類和編碼系統(tǒng)，機器組件組分析，數(shù)學和啟發(fā)式方法，基于相似系數(shù)的聚類方法， 圖論 方法，基于知識和模式識別方法，模糊聚類方法，進化方法和神經(jīng)網(wǎng)絡方法。 此外，在文學的 CF 研究 方面 可以分為三類，根據(jù)形成邏輯使用（ [14， 39]和其他人表示）： （ a） 零件族 （例如，在 [24]）或 機床 單元 的組成 （例如，在 [29]） （ b）形成 零件 族和 機床組 （例如，在 [1， 12]） （ c）同時組成 零件 族 和機床 單元（例如，在 [2]）。 零件 族分組程序用于識別 的 部分是彼此相近的群體。一些方法只注重 機床 單元 的組成 ，但往 往 這些程序承擔的 零件 族已經(jīng)形成。部分 機床形成 程序 在定義機床組和零件族 順序 時得以 確定或同時發(fā)生。 擬議的方法分為第三類（即，同時形成 零件族和機床組 ）。這種方法解決機 床零件 組成分組 的 問題， 以 確定特殊機器零件和解決的 CF 分配論文中存在的問題模式 所含的 特殊的元素。為此，原來的技術(shù) 被 建議使用作一個新的定義，相關(guān)相似系數(shù)和使用的主要組件分析（ PCA）作為群集的方法。這些技術(shù)允許 零件族和機床組 的鑒定同時 滿足 特殊的鑒定機床 和特殊部位。 大多數(shù)現(xiàn)有的 CF 方法 都 遭受一個 或更多的弊端。其主要的共同缺點包括以下內(nèi)容：在確定數(shù)量的僵化單元（即一些方法，單元的數(shù)量是因變量，而在其他 方面 ，它必須 有 確定的 提前） 方面 ，由于有限的工業(yè)應用 ， 不可用軟件程序 的支持， 顯然需要 新單元形成的方法，克服這些限制。為了滿足這種需求，本文基于新的相似系數(shù)提出了一種新 的 制造單元形成的方法。 對于 建議的方法， 可以嘗試 做到以下幾點：證明其可行性和有效性，解決了單元的形成問題，在一些眾所周知的標準方面執(zhí)行得非常好，有靈活性，在允許用戶事先確定所需的單元數(shù)量，或考慮作為因變量，并支持以商業(yè)軟件程序促進工業(yè)應用。 論文 的輪廓如下：第 2 節(jié)介紹生產(chǎn)的 CF 問題的方法，使用的相似性系數(shù)的方法，具有卓越的 CF 問題機器及零部件的性能標準。然后 在第 3 節(jié) 提出建議的方法。此后，數(shù)值例子介紹給每個建議方法 在第 4 節(jié) 。第 5 節(jié)使用 眾所周知 的 CF 問題， 用來自 文學和專用插圖的結(jié)果。最后，結(jié)論是在 第 6 節(jié) 。 上海電力學院畢業(yè)（設計）論文 29 第二章 預備知識 相似系數(shù)方法（單片機） 研究人員已在不同的領(lǐng)域提出了不同的相似系數(shù)。相似性系數(shù)代表兩部分之間的共同性或兩臺機器?；趩纹瑱C的方法依賴于相似結(jié)合聚類算法的措施。它通常遵循一套既定的步驟： 步驟 1：初始機部分關(guān)聯(lián)矩陣是一 個二進制矩陣的行機和列站在零件的 ifa ，意味著 機器 i（ 1....m）是必要的處理 j 部（ 1.... p）和 0?ifa 選擇一個相似系數(shù)計算相似之間的 機器 （部分），并建立一個相似矩陣。矩陣中的元素代表同一 性質(zhì) 兩臺機器（部件）之間。在這一步 ， 大量研究論文已 被 使用 在 不同類型的相似性（ Jaccard， Kulezynki 等）和相異系數(shù)（海明，歐幾里德，平均歐氏等）確定部 分族或機器組 中 。 McAuley [27]提出利用 Jaccard 相似 GT 的單元形成的系數(shù)。他定義了一個任何兩臺機器之間的相似系數(shù)為比例訪問兩臺機器的零件數(shù)量號碼或訪問一個或兩個機器的零件。 Kusiak [24]，力求最大限度地相似的總和對采用線性部件之間的定義系數(shù)整數(shù)規(guī)劃模型和定義的相似性兩個部分之間的系數(shù)： ,0...,2,1,)(1 , ????? pijmk akipij pandSjjiaS kj? （ 1） 其中 δ 是克羅內(nèi)克積的功能 。 Wei 和 Kern 提出了一個共性得分（ 1989 年）。它已被引入到克服的缺點 Jaccard 相似性系數(shù)。定義介紹如下： 之間的機器 i 和 j 的共同性得分 ?? ?? mkpijS 1 kjki )a,(a （ 2） 其中 ???????????????jkjkjkkjaikaikaikaikifaifaifapa,00,11,1)( , （ 3） p 是部分數(shù)和 k 是在初始的 k 個部分關(guān)聯(lián)矩陣。共性得分需要兩臺機器處理，但部分不需要兩臺機器的零件。這是共性得分的優(yōu) 勢 [40]。許多其他的定義已經(jīng)提出的相似系數(shù)為 GT。 例如 在古普塔和 Saifoddini 的 [16]中 ， Genwook 等 .[14]。北岡等 .[22]。 步驟 2：選擇一個相似系數(shù)和計算機之間的相似性值對（部分）構(gòu)造一個相似矩陣。在元素矩陣表示兩個雷同機（件）。 步驟 3：必須轉(zhuǎn)變的初始聚類算法機器的一部分進入 最終得出 的 發(fā)生 率矩陣結(jié)構(gòu)形式（對角塊）。使用聚類算法來處理相似矩陣，從而 得出的 圖稱為樹，或聚類分析，表明各對層次的相似之處機（件）。查找計算機組（部分從樹上或樹狀的族），檢查所有預定義的限制，如數(shù)量單元，單元大 小，等等。 基于 VB 的圓錐齒輪傳動設計 30 單元的形成可以被視為一個維度減少的問題。事實上，大量的相互關(guān)聯(lián)機器需要組合成更小的獨立集單元。一些研究使用多元單元的形成問題的分析工具。北岡等人。 [22]提出了一種雙定心機相似矩陣機器和零件相似系數(shù)矩陣。一 個 應用定量方法找到的特征值和向量。 albadawi 等人。 [3]建議使用 Jaccard 的相似系數(shù)和建議多元運用主成分分析的分析只有機器單元。 特殊的機器和零件的 CF 問題（ PEMP） 單元形成的解決方案往往 是 含有特殊元素（ EE）的。 EE 的創(chuàng)建兩個生產(chǎn)之間的相互作用單元。在 大部分的編隊 中 ，通常有特殊的部分和出色的機器?？梢允且粋€特殊的部分視為需要在兩個機器上加工的零件或多個單元格。一個特殊的機加工零件兩個或兩個以上的部分族。這些運動導致缺乏單元之間的隔離。這是在 GT 方面與 主要目標 的沖突 ，其目的是獨立經(jīng)營單元。為了有效實施的 GT，一個好的聚類算法需要這樣的數(shù)量特殊部位和特殊的機器最小化 [11]。 性能標準 本節(jié)的目的是介紹客觀標準評估的聚類分析方法的質(zhì)量。有三種文獻中廣泛使用的主要標準： 第一個被稱為特殊元素的百分比（ PE）和定義為特殊的比例發(fā)病數(shù)團結(jié)元素的元素矩陣： 100?? UEEEPE （ 4） 其中 UE 表示團結(jié)元素的數(shù)目發(fā)生率（即總?cè)藬?shù)的數(shù)據(jù)操作矩陣）。 第二個標準被稱為分組（ GE）的效率并定義由 Chandrasekharan 和 Rajagopalan 提出 [10]如下： ????????????????????????QkkkQkkk pmpmEEpmEEUEGE111)1( ?? （ 5） 其中 α∈ [0,1]，是一個加權(quán)參數(shù)。一個 α值 α= 。 km 和 kp 分別表示，機器數(shù)量在單元 K 和部分族數(shù)量 K， Q 是單元的數(shù)目， m是總?cè)藬?shù)的機器和 p 是零件的總數(shù)。 注意，當 α= 1時，恰逢分組效率第三個標準：機床利用率（ MU），這是定義為單元內(nèi)的機器訪問的頻率。 上海電力學院畢業(yè)（設計）論文 31 第三章 該方法的說明 所提出的方法包括三個階段 如 圖 1 中所提 。 相似系數(shù)矩陣 第一階段包括建立一個相似矩陣。 “最初的機器部分所示的關(guān)聯(lián)矩陣（式（ 6））是一 個部分二進制矩陣的行和列代表機。請注意，這個擬議定義看起來像古典關(guān)聯(lián)矩陣轉(zhuǎn)置。 ?????????????????????????????????pmppmmaaaaaaaaaA212222111211 （ 6） 其中 1?ija 如果 機器 j 是 需要處理 i 的一部分， 并且 0?ija 。 jM 是一個二進制矩陣 A 的行向量： ].,[ ,21 pjjjAj aaaM ??? 為了使更充分的初始矩陣（一）有意義和重要，它的標準化是必要的。 在文獻中幾種標準化的方法被發(fā)現(xiàn) [謝弗和格林 1996 年， [7]和其他人 ]。在這 篇 文章 中 ，一般的初始數(shù)據(jù)集標準化使用。它是由以下表示： jjAjBj EMM ??? （ 7） 其中， jE 是行向量 jM 的平均 值 PaE Pk kjj ??? 1 （ 8） 212 )(1 ?? ??pk jkjj EapA nd ? （ 9） 應用惠更斯 Koning 定理 : 22 jjj EE ??? （ 10） 基于提出的相似系數(shù)簡單相關(guān)矩陣的關(guān)聯(lián)矩陣。相關(guān) S 矩陣的定義如下 [15]： BBpS 39。1? （ 11） 基于 VB 的圓錐齒輪傳動設計 32 ijS 為 mm? 矩陣的元素是 由： jkpk ikii bbpSS ???? 1ij11和 （ 12） 組成。 相關(guān)的聚類分析 在第二階段，該方法的機 床 組和 零件 族因素和圖形識別分析。我們的目標是找到 機床組 ， 零件 族和部分 機器 使用一些分類計劃 ，這些分類計劃 采用因子分析數(shù)據(jù)表示。 因子分析是一個功能強大的多因素分析工具 。它被 用于分析大 數(shù) 量之間的 關(guān)系， 變量減少到一個較小的一套獨立變量稱為因素。因素分析采用 Spearman 于 1904 年在一個人的能力的研究 中 開發(fā)使用 的 數(shù)學模型 [30]。從那時起，大部分因素分析的應用已使用 在 心理領(lǐng)域。近日，其應用領(lǐng)域已擴大如礦物學，經(jīng)濟學，農(nóng)業(yè)等領(lǐng)域和工程。因素分析，需要數(shù)據(jù) 有 相關(guān)表格，并使用不同的方法從樣本中提取少數(shù)因素 的 相關(guān)矩陣。這些方法包括以下內(nèi)容：共同因素分析，主成分分析，形象因素分析，典型因素分析。 PCA 方法 有 詳細描述， 它 可以 在相關(guān)的文獻中 發(fā)現(xiàn) ， 如在 [15， 17， 25， 30]和其他相關(guān)文獻。 PCA 是最廣泛使用的方法。這是一個調(diào)查的數(shù)據(jù)，主要是廣泛 存在 科學 的許多領(lǐng)域 和工業(yè)用戶 中 。這 為 用于數(shù)據(jù)分析提供了最常用的方法簡明的描述。 PCA 是一 種降維 的 技術(shù)，它通過新的不相關(guān)的變 量， 試圖建立總方差原始數(shù)據(jù)集，稱為主要組成部分。 PCA 包括確定一個主要組成部分恢復數(shù)據(jù)盡可能多的小部 分的 可變性。這些組件的原始變量和帳戶的原始數(shù)據(jù) 是 總方差的線性組合。因此，研究特征值統(tǒng)計方面的一貫發(fā)展和主要組成部分，可視為半正定矩陣的特征向量。 特征向量方程的條款 ??? m??? ...21 是真實的，行列式非負根度 P 的多項式為： miIS i ,1。0)d e t( ??? ? (13) ? ?mFFF ,..., 21 是對應的特征向量。當 PCA 的平均中心的數(shù)據(jù)， 通常由 第一和第二主成分模型獲得。這個模型解釋 PC 的 數(shù)據(jù)方差。 mPC mk k21121 ????? ??????其中 (14) 其實，主成分的數(shù)量必須是通過使用特定的技術(shù)作為交叉驗證確定， Kaiser 的標準，重建方法等 [17， 26]。在 PCA 的應用中， 目標是聚集在 零件族和機床組之中。適用于二進制決定每臺機器的一部分。兩個主要組成部分是足夠分析元素（機器及零件）之間的相關(guān)性。 例如，讓我們考慮的圖形包含兩個機器和五個部分。這些數(shù)據(jù)可以由兩個代表二維散點圖（圖 2），每一臺機器在哪里代表一行從源頭和各部分的代表在每一行的重量（機床）在其位于一個點。 圖形聚類分析是基于一個角度距離測量。距離度量的角度θ，或使用正?；瘶水a(chǎn)品。它被定義為： 上海電力學院畢業(yè)（設計）論文 33 )a rc c os ( 22?? ??iyii iii ixyx? (15) 其中， ix 和 iy 是 iP 在散點圖的坐標。 可以恢復的機器的分類為四個主要情況：兩個相鄰的機器有一個低的角距離 的測