湘教版數(shù)學(xué)九上13一元二次方程的應(yīng)用同步測(cè)試一一-資料下載頁(yè)
2025-11-26 15:37本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】5某中學(xué)準(zhǔn)備建一個(gè)面積為3752m的矩形游泳池，且游泳池的寬比長(zhǎng)短10m，8在一塊長(zhǎng)方形鏡面玻璃的四周鑲上與它的周長(zhǎng)相等的邊框，制成一面鏡子。已知鏡面玻璃的價(jià)格是每平方米120元，邊框的價(jià)格是每米30元，另外制。作這面鏡子還需加工費(fèi)45元。如果制作這面鏡子共花了195元，求這面鏡子的長(zhǎng)和寬。10一個(gè)容器盛滿了純藥液20升，第一次倒出若干升，用水加滿，第二次倒出同樣多的液體，售價(jià)，減少進(jìn)貨量的方法增加利潤(rùn)，已知這種商品每漲價(jià)，其銷量減少10件，要使每天獲得700元，請(qǐng)你幫忙確定售價(jià)；當(dāng)售價(jià)定為多少時(shí)，能使每天獲得的利潤(rùn)最多？并求出最大利潤(rùn)。元.一戶職工三月份用電80千瓦·時(shí)，交電費(fèi)25元；四月份用電45千瓦·時(shí)，交電費(fèi)10. 設(shè)計(jì)方案2（如圖3）花園中每個(gè)角的扇形都相同.徑；若不能符合條件，請(qǐng)說(shuō)明理由.15將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段，13解都能.設(shè)小路寬為x，則18x+16x－x2＝23×18×15，即x2－34x+180＝0，＝－4＜0，所以此方程無(wú)解，
【正文】 x)(x+2) =20 ? ?24x? +720,當(dāng) x=4,即售價(jià)為 14 元時(shí)，利潤(rùn)最多 12由題意，可知 A ≥ 45，且有 2510100)80( ???? AA. 解得 501?A （千瓦時(shí)）， 302 ?A （不合題意，舍去） . 13解 都能 .（ 1）設(shè)小路寬為 x，則 18x+16x－ x2＝ 23 1815 ， 即 x2－ 34x+180＝ 0， 解這個(gè)方程，得 x＝ 34 4362? ， 即 x≈ . （ 2）設(shè)扇形半徑為 r，則 ＝ 23 1815 ， 即 r2≈ ， 所以 r≈7 .6. 14由題意轉(zhuǎn)化為圖 2，設(shè)道路寬為 x 米根據(jù)題意， 可列出方程為 ? ?? ?2 0 3 2 5 4 0xx? ? ?， 整理得 2 52 100 0xx? ? ? 解得 1 50x? （舍去）， 2 2x? 15解 （ 1）設(shè)剪成兩段后其中一段為 xcm，則另一段為（ 20－ x） cm. 則根據(jù) 題意 ， 得 24x??????+ 2204 x???????＝ 17， 解得 x1＝ 16， x2＝ 4， 當(dāng) x＝ 16時(shí)， 20－ x＝ 4， 當(dāng) x＝ 4時(shí)， 20－ x＝ 16 （ 1） 不能 .理由是： 不妨 設(shè)剪成兩段后其中 一段為 ycm，則另一段為（ 20－ y） 由題意得 24y??????+ 2204 y???????＝ 12， 整理 ， 得 y2－ 20y+104＝ 0，移項(xiàng)并配方，得 (y－ 10)2＝－ 4＜ 0，所以 此方程無(wú)解 ， 即不能剪成兩段使得面積和為 12cm2.
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