第二章212no2課下檢測-資料下載頁
2024-12-05 11:27本頁面
【導(dǎo)讀】2＝17，∴|OP|＝17.2．一條線段的長是5個(gè)單位，它的一個(gè)端點(diǎn)是A(2,1)，另一個(gè)端點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是－1，∴y2－2y－15＝0，解得y＝－3或y＝5.則A1、B的連線交x軸的點(diǎn)就是P.∴|AB|＋|AC|＋|BC|＝6＋32.5．△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)A，B(3,2)，C(4,0)，則AB邊的中線CD的長為________．?！鄚CD|＝42＋22＝25.借助于光學(xué)的知識(shí)和對(duì)稱的知識(shí)，如圖作出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，
【正文】 題，轉(zhuǎn)化為求距離和的最小值問題． 借助于光學(xué)的知識(shí)和對(duì)稱的知識(shí)，如圖作出點(diǎn) A關(guān)于 x軸的對(duì)稱點(diǎn) A′ ， 則 |PA|＝ |PA′ |， ∴ 求 |PA|＋ |PB|的最小值問題便可轉(zhuǎn)化為求 |PA′ |＋ |PB|的最小值問題． 由圖形可知 (|PA′ |＋ |PB|)min＝ |A′ B| ＝ 22＋ ?2＋ 1?2＝ 13. 10．已知 △ ABC是直角三角形，斜邊 BC的中點(diǎn)為 M，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，證明：|AM|＝ 12|BC|. 證明： 如圖所示，以 Rt△ ABC的直角邊 AB， AC所在直線為坐標(biāo)軸，建立直角坐標(biāo)系，設(shè) B， C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 (b,0)， (0， c)． 因?yàn)辄c(diǎn) M是 BC的中點(diǎn)， 故點(diǎn) M的坐標(biāo)為 (0＋ b2 ， 0＋ c2 )， 即 (b2， c2)． 由兩點(diǎn)間距離公式得 |BC|＝ ?0－ b?2＋ ?c－ 0?2＝ b2＋ c2， |AM|＝ ?b2－ 0?2＋ ?c2－ 0?2＝ 12 b2＋ c2. 所以 |AM|＝ 12|BC|.
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