蘇教版必修4高中數(shù)學(xué)312兩角和與差的正弦同步訓(xùn)練-資料下載頁(yè)
2024-12-05 10:15本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】1．sin245°sin125°＋sin155°sin35°的值是________．。3．已知cosαcosβ－sinαsinβ＝0，那么sinαcosβ＋cosαsinβ的值為_(kāi)_______．。4．若函數(shù)f＝cosx,0≤x<π2，則f的最大值為_(kāi)_______．。7．在△ABC中，cosA＝35，cosB＝513，則cosC＝________.8．式子sin68°－cos60°sin8°cos68°＋sin60°sin8°的值是________．。9．已知sinα＝55，sin(α－β)＝－1010，α，β均為銳角，求β.12．證明：sin(α＋β)sin(α－β)＝sin2α－sin2β，并利用該式計(jì)算sin220°＋sin. ＝sin220°＋sin260°－sin220°＝sin260°＝34.
【正文】 ??? ???－ 1213 179。 ??? ???－ 45 ＝－ 3365. 12． 證明 左邊 ＝ sin(α ＋ β )sin(α － β ) ＝ (sin α cos β ＋ cos α sin β )(sin α cos β － cos α sin β ) ＝ sin2α cos2β － cos2α sin2β ＝ sin2α (1－ sin2β )－ (1－ sin2α )sin2β ＝ sin2α － sin2α sin2β － sin2β ＋ sin2α sin2β ＝ sin2α － sin2β ＝ 右邊 ． ∴sin( α ＋ β )sin(α － β )＝ sin2α － sin2β . ∴sin 220176。 ＋ sin 80176。178。sin 40176。 ＝ sin220176。 ＋ sin(60176。 ＋ 20176。)178。sin(60176。 － 20176。) ＝ sin220176。 ＋ sin260176。 － sin220176。 ＝ sin260176。 ＝ 34.
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