平行線證明題目的總結(jié)五篇范文-資料下載頁
2025-10-15 23:55本頁面
【正文】 練習(xí)：如右圖,AB //CD ,AD // BE ,試說明∠ABE=∠D.∵ AB∥CD(已知)∴ ∠ABE=___________(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)∵ AD∥BE(已知)∴ ∠D=_________()∴∠ABE=∠D(等量代換)已知：如圖，AB∥CD，EF為直線，∠1=67176。，∠2=23176。，求證：EF⊥CD．證明：因為AB∥CD（），所以∠1=∠3=67176。（）．又因為∠2=23176。（），所以∠2+∠3=90176。故EF⊥CD（垂直的定義）．已知：如圖，AB∥CD，∠1=∠2，求證：EF∥CD．證明：因為AB∥CD（），所以∠A=∠）．又因為∠1=∠A（），所以∠1=∠FCD（）．故EF∥CD（）．EAB2C3DF.EOFD.A例如圖，（1）根據(jù)同位角相等，兩直線平行，若要EF∥AC，只要∠=∠，或者∠=∠；（2）根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，由∠4=∠，可得 EF∥；由∠4=∠，可得ED∥；（3）根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，由∠4+∠=1800，可得EF∥； 由∠4+∠=1800，可得ED∥；o 例如圖所示，由下列條件208。，208。，208。，可以判定那兩條直線平行，BEDB+208。=180A=208。AODACB=208。F并說明判定的依據(jù)。解：Q（）208。A=208。AOD\//（）Q（）208。ACB=208。F\//（）Q（）208。ACB=208。F\//（）o（）Q208。BED+208。B=180AD\//（）例如圖,已知:∠1=∠2,∠A=760,求∠:∵∠1=∠2()AD∥BC()∠ABC=1800－∠A()∵∠A=76()∠ABC=_______－______=如圖,已知:AB∥∠2=∠B－∠:過點E畫EF∥CD.∵ AB∥CD()AB∥EF()∠BEF=∠B,∠1=∠D.()∠BEF－∠1=∠B－∠D.()即 ∠___=∠B－∠一個角的余角與這個角的補角的一半互為余角，求這個角。oo0208。A)，外角為(180208。A)A，則它的余角為(9解：設(shè)這個角為208。DCAABCDEF1oooo由題意得：(解得208。 90208。A)(180208。A)=90A=60例已知如下圖，若∠BED=∠B+∠D，則直線AB與CD平行嗎？為什么？解：過點E作EF∥AB．所以∠BEF=∠B（），又因為∠BED=∠B+∠D（），∠BED=∠BEF+∠DEF，所以∠B+∠D=∠BEF+∠DEF（），所以∠D=∠DEF（）所以EF∥CD（）所以AB∥CD（）例如圖所示，已知AB//CD，208。BAE=40o，208。ECD=62o，EF平分208。，求208。AECAEF的度數(shù)。解：過E作EG//ABDQAB//CD（已知）\EG//CD（）oo\208。（）208。=AEG208。=BAE40CEGE=208。CD=60ooo\ 208。AEC=208。AEG+208。CEG=40+62=102（已知）AECQEF平分208。\208。AEF=208。AEC=51o（角平分線定義）2練習(xí)如圖所示，已知AB//CD，208。 1=208。2QAB//CD（），\208。=1______（）Q（），\208。1=208。2208。=2_____（）\、如圖所示，已知208。=，208。= A208。FC208。DQ（）208。A=208。F\AC//DF（）DCABDEFABC208。D=\______（）208。C=208。DQ（）208。1=208。C\（）\BD//CE（）作業(yè)：，直線a、b都與直線c相交，給出下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4＋∠7=180176。；④∠5＋∠8=180176。.其中能判斷a∥b的是（）.（A）①③（B）②④（C）①③④（D）①②③④，AB∥CD，P為AB、CD之間的一點，已知∠1=∠2=250，求∠BPC的度數(shù)？析解：由于此圖不是“三線八角”的基本圖形，需要添加輔助線構(gòu)造基本圖形。過點P作射線PN∥CD，因為AB∥CD（），所以PN∥AB（），所以∠1=∠3=250（）。由PN∥CD（已作），所以∠2=∠4=250（）。所以∠BPC=∠3+∠4=500。說明：通過作輔助線構(gòu)造圖形，使圖形滿足某些性質(zhì)，從而達到解決問題的目的。，CD⊥AB于D，E是BC上一點，EF⊥AB于F，∠l=∠2．試說明：∠AGD=∠ACB．析解：要說明兩個角相等，其方法很多，但由于∠AGD=∠ACB是同位角，這樣問題轉(zhuǎn)化為說明GD∥CB。因為CD⊥AB，EF⊥AB，所以CD∥。所以∠3=∠2（），而∠l=∠2（已知），所以∠3=∠l（），所以GD∥CB（），所以∠AGD=∠ACB（）。,已知:DE∥AC,EF∥∠1=∠: A DFBCA,已知:AC∥DE,DC∥EF, ∠1=∠∠3=∠:FBEAB, 已知∠1=∠2, BE∥CF, 說明BA∥D
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