第五章平行線的性質(zhì)與判定證明題專項(xiàng)練習(xí)范文-資料下載頁(yè)
2025-10-08 18:43本頁(yè)面
【正文】 角∠E與∠A，∠C之間的關(guān)系(E在AB與CD之間且向內(nèi)凹)※本題的難點(diǎn)在引導(dǎo)學(xué)生添加輔助線構(gòu)造三線八角及如何利用已知條件AB∥CD。添加輔助線的方法有以下四種：證法一：過(guò)點(diǎn)E作MF∥AB∴∠AEM=∠A又∵AB∥CD∴EF∥CD∴∠MFC=∠C又∠AEC=∠AEM+∠MEC∴∠AEC=∠A+∠C證法二：延長(zhǎng)AE交AB于F∵AB∥CD∴∠A=∠AFC又∠AEC=∠C+∠AFC∴∠AEC=∠A+∠C證法三：延長(zhǎng)CE交AB于F(略，與證法二類似)證法四：連接AC∵AB∥CD∴∠BAC+∠ACD=180176。即∠BAE+∠EAC+∠ACE+∠ECD=180176。又∠EAC+∠ACE+∠AEC=180176?！唷螦EC=∠BAE+∠ECD※通過(guò)一題多證，加深了學(xué)生對(duì)平行線的特征的理解和運(yùn)用。例題2(一題多變)已知AB∥CD,如果改變E點(diǎn)與AB、CD的位置關(guān)系，且∠E、∠A、∠C依然存在，有哪幾種情況?請(qǐng)畫(huà)出圖形，并證明圖1中結(jié)論，∠AEC+∠A+∠C=360176。證：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB∵AB∥CD∴EF∥CD∴∠A+∠AEF=180176。,∠FEC+∠C=180176。∴∠A+∠AEF+∠FEC+∠C=360176。即∠AEC+∠A+∠C=360176。圖2中結(jié)論，∠AEC=∠C∠A證：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB∵AB∥CD∴EF∥CD∴∠FEA+∠A=180176?！螰EC+∠C=180176?！唷螰EA∠FEC=∠C∠A即∠AEC=∠C∠A圖3中結(jié)論，∠AEC=∠A∠C證：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB∵AB∥CD∴EF∥CD∴∠FEA+∠A=180176?！螰EC+∠C=180176?！唷螰EC∠FEA=∠A∠C即∠AEC=∠A∠C例題3(一題多變)將例1和例2的條件和結(jié)論對(duì)換，以上結(jié)論都成立重點(diǎn)練習(xí)近平行線的性質(zhì)和判斷(證明過(guò)程略)圖形條件結(jié)論∠AEC=∠A+∠CAB∥CD∠AEC+∠A+∠C=360176。AB∥CD∠AEC=∠C∠AAB∥CD∠AEC=∠A∠CAB∥CD拓展延伸觀察以下二個(gè)圖形，這些拐角之間的關(guān)系有什么規(guī)律?提示：分別過(guò)E1，E2，E3……En作AB的平行線即可證得※結(jié)論：向左凸出的角的和=向左凸出的角的和
物理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1