【正文】 。而逆水速度=靜水速度－水流速度，所以汽艇的逆水速度是30－6=24（千米）。逆水行全程時(shí)所用時(shí)間是360247。24=15（小時(shí)），往返的平均速度是3602247。（10＋15）=（千米）。練習(xí)3：、乙兩個(gè)碼頭相距144千米，汽船從乙碼頭逆水行駛8小時(shí)到達(dá)甲碼頭，已知汽船在靜水中每小時(shí)行駛21千米。求汽船從甲碼頭順流行駛幾小時(shí)到達(dá)乙碼頭？，全程要行165千米。已知客輪的靜水速度是每小時(shí)30千米，水速每小時(shí)3千米?，F(xiàn)在正好是順流而行，行全程需要幾小時(shí)？【例題4】 幼兒園小班的20個(gè)小朋友和大班的30個(gè)小朋友一起分餅干，小班的小朋友每人分10塊，大班的小朋友每人比大、小班小朋友的平均數(shù)多2塊。求一共分掉多少塊餅干？【思路導(dǎo)航】只要知道了大、小班小朋友分得的平均數(shù)，再乘（30＋20）人就能求出餅干的總塊數(shù)。因?yàn)榇蟀嗟男∨笥衙咳吮却?、小班小朋友的平均?shù)多2塊，30個(gè)小朋友一共多230=60（塊），這60塊平均分給20個(gè)小班的小朋友，每人可得60247。20=3（塊）。因此，大、小班小朋友分得平均塊數(shù)是10＋3=13（塊）。一共分掉13（30＋20）=650（塊）。練習(xí)4：，在一次數(shù)學(xué)競賽中，女生的平均分是90分，男生的平均分比全組的平均分高2分，全組的平均分是多少分？，第一組有25人，平均每人跳80下；第二組有20人，平均每人比兩組同學(xué)跳的平均數(shù)多5下，兩組同學(xué)平均每人跳幾下？ 【例題5】 王強(qiáng)從A地到B地，先騎自行車行完全程的一半，每小時(shí)行12千米。剩下的步行，每小時(shí)走4千米。王強(qiáng)行完全程的平均速度是每小時(shí)多少千米？【思路導(dǎo)航】求行完全程的平均速度，應(yīng)該用全程除以行全程所用的時(shí)間。由于題中沒有告訴我們A地到B地間的路程，我們可以設(shè)全程為24千米（也可以設(shè)其他數(shù)），這樣，就可以算出行全程所用的時(shí)間是12247。12＋12247。4=4（小時(shí)），再用24247。4就能得到行全程的平均速度是每小時(shí)6千米。練習(xí)5：，上山時(shí)每小時(shí)行3千米，原路返回時(shí)每小時(shí)行5千米。求小明往返的平均速度。，他在前一半路程中每分鐘跑150米，后一半路程中每分鐘跑100米。求他在整個(gè)長跑中的平均速度。作業(yè)、乙、丙三個(gè)小組的同學(xué)去植樹，甲、乙兩組平均每組植樹18棵，甲、丙兩組平均每組植樹17棵，乙、丙兩組平均每組植樹19棵。三個(gè)小組各植樹多少棵？，平均每千克賣7元，乙知甲級糖有4千克，平均每千克8元；乙級糖有2千克，平均每千克多少元？、乙、丙、丁四位同學(xué)，在一次考試中四人的平均分是90分?？墒?，甲在抄分?jǐn)?shù)時(shí)，把自己的分錯(cuò)抄成了87分，因此，算得四人的平均分是88分。求甲在這次考試中得了多少分？，把其中一個(gè)數(shù)改為6后，這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是16。這個(gè)改動(dòng)的數(shù)原來是多少？，平均每人跳152次。甲組有6人，平均每人跳140次，如果乙組平均每人跳160次，那么，乙組有多少人？，平均數(shù)是9。如果前四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是7，后四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是10，那么，第一個(gè)數(shù)和第五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多少？，需要15小時(shí)，返回原地需要10小時(shí)；乙船逆水航行同樣的一段水路需要20小時(shí)，返回原地需要多少小時(shí)？，每個(gè)普通工人各得120元，這位技術(shù)工人的收入比他們6人的平均收入還多20元。問這位技術(shù)工得多少元？、乙二人去打，甲每分鐘打30個(gè)字，乙每分鐘打20個(gè)字。打這份書稿平均每分鐘打多少個(gè)字？第五篇：小學(xué)奧數(shù)工程問題教案.小學(xué)奧數(shù)工程問題教案一、本講學(xué)習(xí)目標(biāo)聯(lián)系生活實(shí)際，弄清楚工作量、時(shí)間、效率之間的關(guān)系，提高解決行程問題的能力。二、重點(diǎn)難點(diǎn)考點(diǎn)分析工程問題的實(shí)質(zhì)就是工作量、工作時(shí)間和工作效率之間的關(guān)系問題。工程問題的解題思路和行程問題相似，需要找出三個(gè)基本量之間的關(guān)系，通過三個(gè)基本量之間的換算找出解題方法。工程問題當(dāng)中，分?jǐn)?shù)的出現(xiàn)與運(yùn)算較為常見，因此，解決工程問題首先要學(xué)好分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算。三、知識框架解決工程問題首先弄清行程問題中這三個(gè)量的關(guān)系： 工作量=時(shí)間效率(a=te)時(shí)間=工作量247。效率(t=a247。e)效率=工作量247。時(shí)間(e=a247。t)四、概念解析工作量：工程問題中的工作量是工程問題的總體量，在未知情況下，可假設(shè)工作量為1 ； 時(shí)間：工程問題中的時(shí)間是工程問題的因子量；效率：和時(shí)間一樣，效率也是工程問題的因子量，其地位和形式與時(shí)間類似。五、例題講解甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成一項(xiàng)工程需18天，如果甲隊(duì)干3天、乙隊(duì)干4天則完成工程的1/5。問：甲、乙兩隊(duì)獨(dú)立完成該工程各需多少天？打印一份稿件，甲單獨(dú)打需要50分完成，乙單獨(dú)打需30分完成?，F(xiàn)在甲單獨(dú)打若干份后，乙接著打完，共42分。問：甲打了稿件的幾分之幾？有甲、乙兩根水管，分別同時(shí)給兩個(gè)大小相同的水池A和B注水，在相同的時(shí)間內(nèi)甲、乙兩管注水量之比是7:5。經(jīng)過2時(shí)，A、B兩池中已注入水之和恰好是一池水。此后，甲管的注水速度提高25%，乙管的注水速度降低30%。當(dāng)甲管注滿A池時(shí)，乙管還需多長時(shí)間注滿B池？一項(xiàng)工程,甲,乙隊(duì)再加入合作,兩隊(duì)合作12天后,甲隊(duì)因事離去,需要多少天李師傅加工540個(gè)零件。他前一半時(shí)間每分生產(chǎn)8個(gè)，后一半時(shí)間每分生產(chǎn)12個(gè)，正好完成任務(wù)。當(dāng)他完成任務(wù)的45%時(shí)，恰好是上午9點(diǎn)。張師傅開始工作的時(shí)間是幾點(diǎn)幾分幾秒？師徒三人合作承包一項(xiàng)工程，8天能夠全部完成。已知師傅單獨(dú)做所需的天數(shù)與兩個(gè)徒弟合作所需的天數(shù)相同。師傅與徒弟甲所需的天數(shù)的4倍與徒弟乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)相同。問：徒弟乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需多少天？一項(xiàng)工程,甲,隊(duì)獨(dú)做10天可以完成,乙隊(duì)休息了8天(兩隊(duì)不在同一天休息).從開始到完工共用了多少天某工程如果由第一、二、三小隊(duì)合干需要12天才能完成；如果由第一、三、五小隊(duì)合干需要7天才13能完成；如果由第二、四、五合干需要8天完成；如果由第一、三、四小隊(duì)合干需要42天。那么這五個(gè)小隊(duì)一起合干需要多少天才能完成這項(xiàng)工程？六、課后練習(xí)完成一項(xiàng)工作，需要甲干5天、乙干6天，或者甲干7天、乙干2天。問：甲、乙單獨(dú)干這件工作各需多少天？一件工作，甲、乙合干需要6天完成，已知甲單獨(dú)完成該工作的1/2所需的時(shí)間與乙單獨(dú)完成該工作1/3的時(shí)間相等。問：甲單獨(dú)完成該工作需要多長時(shí)間？一項(xiàng)工程,如甲隊(duì)獨(dú)做,由乙隊(duì)單獨(dú)做,乙隊(duì)還需做多少天才能完成甲、乙、丙三人合修一圍墻。甲、乙合修5天修好圍墻的1/3，乙、丙合修2天修好圍墻的余下1/4，剩下的圍墻甲、丙又合修5天才完成。問：甲、乙、丙單獨(dú)修好圍墻分別需要幾天？有一批工人完成某項(xiàng)工程，如果能增加八人，則10天就能完成；如果能增加3人，就要20天完成?，F(xiàn)在只能增加2個(gè)人，那么完成這項(xiàng)工程需要多少天？八 勵(lì)志或?qū)W科小故事——?dú)W幾里得歐幾里得出生于雅典，接受了希臘古典數(shù)學(xué)，30歲就成了有名的學(xué)者。歐幾里得善于用簡單的方法解決復(fù)雜的問題。他在人的身影與高正好相等的時(shí)刻，測量了金字塔影的長度，解決了當(dāng)時(shí)無人能解的金字塔高度的大難題。他說：“此時(shí)塔影的長度就是金字塔的高度”。盡管歐幾里得簡化了他的幾何學(xué)，國王還是不理解，希望找到一條學(xué)習(xí)的捷徑。歐幾里得說：“在幾何學(xué)里，大家只能走一條路，沒有專為國王鋪設(shè)的達(dá)到”。這句話成為千古傳誦的學(xué)習(xí)箴言。