【正文】 圓規(guī)和直尺作另一個立方體，使這個立方體的體積是給定的立方體的兩倍。可是，同所有其他希臘學(xué)者一樣，他也失敗了。阿契塔是畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的成員，居住在塔倫通，那里是當(dāng)時保留到最后的一個紡織畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的活動中心。語文、數(shù)學(xué)都優(yōu)秀的有多少人？七 勵志或?qū)W科小故事——阿契塔阿契塔（Archytas）希臘數(shù)學(xué)家。一、二年級參展的作品總數(shù)比三、四年級參展的作品總數(shù)少4幅。測試結(jié)果是：答對第一題的有81人，答對第二題的有91人，答對第三題的有85人，答對第四題的79人，答對第五題的有74人，那么至少有多少人合格。兩種報紙都沒有訂閱的有多少人？一個俱樂部有103人，其中會下中國象棋的有69人，會下國際象棋的有52人，這兩種棋都不會下的有12人。學(xué)校的櫥窗里展出了每個年級學(xué)生的書法作品，其中有24幅不是五年級的，有22幅不是六年級的，五、六年級參展的書法作品一共有10幅，其他年級參展的書法作品共有多少幅？學(xué)校文藝組每人至少會演奏一種樂器，已知會拉手提琴的有24人，會彈電子琴的有17人，其中兩樣都會的有8人。求這個班語文、數(shù)學(xué)作業(yè)都做完的人數(shù)是多少個？四年級一班有54人，訂閱《小學(xué)生優(yōu)秀作文》和《數(shù)學(xué)大世界》兩種讀物的有13人，訂閱《小學(xué)生優(yōu)秀作文》的有45人，每人至少訂閱一種讀物，訂閱《數(shù)學(xué)大世界》的有多少人？某班有36個同學(xué)在一項測試中，答對第一題的有25人，答對第二題的人有23人，兩題都答對的有15人。三 概念解析容斥原理：對幾個事物，如果采用兩種不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，按性質(zhì)1和性質(zhì)2分類，那么具有性質(zhì)1或性質(zhì)2的事物個數(shù)等于性質(zhì)1加上性質(zhì)2減去它們的共同性質(zhì)。也叫容斥原理。第一篇：小學(xué)奧數(shù)教案——容斥問題教案容斥問題一 本講學(xué)習(xí)目標(biāo)理解并掌握容斥問題。二 重點難點考點分析容斥問題涉及到一個重要原理——包含和排除原理。即當(dāng)兩個計數(shù)部分有重復(fù)包含時，為了不重復(fù)的計數(shù)，應(yīng)從它們的和中排除重復(fù)部分。四 例題講解一班有48人，班主任在班會上問：“誰做完了語文作業(yè)？請舉手”有37人舉手，又問：“誰做完了數(shù)學(xué)作業(yè)？請舉手”有42人舉手，最后問：“誰語文、數(shù)學(xué)作業(yè)都沒做完？請舉手”結(jié)果沒有人舉手。問多少個同學(xué)兩題都答的不對？某班有56人，參加語文競賽的有28人，參加數(shù)學(xué)競賽的有27人，如果兩科都沒有參加的有25人，那么參加語文、數(shù)學(xué)兩科競賽的有多少人？在1到100的全部自然數(shù)中，既不是5的倍數(shù)，也不是6的倍數(shù)的數(shù)有多少個？光明小學(xué)舉辦學(xué)生書法展覽。這個文藝組一共有多少人？一個班有55名學(xué)生，訂閱《小學(xué)生數(shù)學(xué)報》的有32人，訂閱《中國少年報》的有29人，兩種都訂閱的有25人。問這個俱樂部里兩種棋都會下的有多少人？100個人參加測試，要求回答五道試題，并且規(guī)定凡答對3題或3題以上的為測試合格。五 課堂練習(xí)在1到130的全部自然數(shù)中，既不是6的倍數(shù)，也不是5的倍數(shù)的數(shù)有多少個？實驗小學(xué)舉辦學(xué)生書法展，學(xué)校的櫥窗里展出了每個年級學(xué)生的書法作品，其中有28幅不是五年級的，有24幅不是六年級的，五、六年級參展的書法作品共有20幅。一、二年級參展的書法作品共有多少幅？六 課后作業(yè)六（一）兒童節(jié)那天，學(xué)校的畫廊里展出了每個年級學(xué)生的圖畫作品，其中有25幅不是三年級的，有19幅不是四年級的，三、四年級參展的圖畫共有8幅，其他年級參展的畫共有多少幅？五年級有22名學(xué)生參加語文、數(shù)學(xué)考試，每個至少有一門功課取得優(yōu)秀成績，其中語文成績優(yōu)秀的有65人，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的有87人。公元前約420年生于意大利塔倫通（現(xiàn)塔蘭托）；公元前約350年卒。阿契塔象公元前四世紀(jì)的許多希臘學(xué)者那樣，致力于說服希臘各城邦聯(lián)合起來反對日效力增長的外來勢力。希臘人堅持彼此之間的自相殘殺，直到被馬其頓所征服。后來發(fā)現(xiàn)，在所指定的條件下，這個問題是不可解，但是在經(jīng)過一番努力之后，阿契塔發(fā)現(xiàn)了與比例中項（即在兩個外項之間插入的一些線或數(shù)值）有關(guān)的一些定理，他使用比立方倍積問題所給條件的嚴(yán)格要求要自由一引起的工具，通過精巧的三維構(gòu)體這個問題。他仿照算術(shù)級數(shù)（1，2，3，4??）和幾何級數(shù)（1，2，4，8，??），提出了調(diào)和級數(shù)（1，??）的概念，他主張音調(diào)取決于空氣的振動速度。他相信音調(diào)高的聲音在空氣、物體中傳播的速度比音調(diào)低的聲音快，這當(dāng)然是錯誤的。第二篇：小五班容斥問題講義小五班容斥問題講義：總和=A+BAB ：總和=A+B+CABACBC+ABC ,統(tǒng)計借課外書的情況是:全班學(xué)生都借有語文或數(shù)學(xué)課外書。語文、數(shù)學(xué)兩種課外書都借的有（）人。,其中會騎自行車的17人,會游泳的14人,既會騎車又會游泳的4人,問兩樣都不會的有（）人。三二班同學(xué)一共有多少人? ，全班45人到頤和園去玩，有33人劃了船，20人爬了山，5名同學(xué)因身體不好，他們既沒劃船也沒爬山，他們游覽了長廊。,是5的倍數(shù)或是7的倍數(shù)的數(shù)有（）個。,也不是完全立方數(shù)的整數(shù)有（）個?，F(xiàn)在知道五、六年級共展出22幅畫，問：其它年級共展出多少幅畫？ ，其中有16幅畫不是六年級的，有15幅畫不是五年級的。學(xué)校的櫥窗里展出了每個年級學(xué)生的書法作品,其中有24幅不是五年級的,有22幅不是六年級的,五、六年級參展的書法作品共有10幅,其他年級參展的書法共有多少幅?,其中有28幅不是五年級的,有24幅不是六年級的,五、二年級參展的作品總數(shù)比三、二年級參展的書法作品共有多少幅?，同一個夾子夾住相鄰的兩塊手帕的兩邊，這樣一共要多少個夾子？(9)，現(xiàn)在有5張畫要多少個圖釘呢？(12)、李陽和趙剛每人都有幾本書，羅明和李陽共有33本，羅明和趙剛共有39本，李陽和趙剛共有34本。求甲班和丁班共多少人？，其中少先隊員33人。，在調(diào)查他們家中是否有電子琴和小提琴時發(fā)現(xiàn)，有電子琴的22人，兩種琴都沒有的14人，只有小提琴的與兩種琴都有的人數(shù)之比是5∶3。求甲、乙都答對的題目數(shù)。問：甲答對了多少道題？，從一端開始每隔3厘米作一記號，每隔4厘米也作一記號，然后將標(biāo)有記號的地方剪斷．問繩子共被剪成了多少段?，其中20人參加足球隊，12人參加藍(lán)球隊，10人參加排球隊．已知沒一個人同時參加3個隊，且每人至少參加一個隊，有6人既參加足球隊又參加藍(lán)球隊，有2人既參加藍(lán)球隊又參加排球隊，那么既參加足球隊又參加排球隊的有（4）人．，其中26人愛打藍(lán)球，17人愛打排球，19人愛踢足球，9人既愛打藍(lán)球又愛踢足球，4人既愛打排球又愛踢足球。問：既愛打藍(lán)球又愛打排球的有幾人？ ，學(xué)過英語的有39人，學(xué)過法語的有49人，學(xué)過俄語的有41人，學(xué)過英語也學(xué)過法語的有14人，學(xué)過英語也學(xué)過俄語的有13人，學(xué)過法語也學(xué)過俄語的有9人。問：三種報都訂的有多少人？，10個小學(xué)生去冷飲店每人都買了冷飲。問：(1)三樣都要的有幾人？(2)只要一樣的有幾人？，10個同學(xué)相約去野餐，每個人都帶了吃的，其中6個人帶了漢堡，6個人帶了雞腿，4個人帶了芝士蛋糕，有3個人既帶了漢堡又帶了雞腿，1個人既帶了雞腿又帶了芝士蛋糕，2個人既帶了漢堡又帶了芝士蛋糕。其中，愛好體育的55人，愛好文藝的56人，愛好科學(xué)的51人，三項都愛好的15人，只愛好體育和科學(xué)的4人，只愛好體育和文藝的17人。求這個班的學(xué)生人數(shù)。？