【導(dǎo)讀】根據(jù)行車(chē)最高車(chē)速及年通過(guò)總重量，選擇軌道結(jié)構(gòu)類(lèi)型；號(hào)、80號(hào)、92號(hào)），進(jìn)行路線(xiàn)路平面改善設(shè)計(jì)，并繪制平面改善設(shè)計(jì)圖。對(duì)鐵路線(xiàn)路K110+000`至K126+450設(shè)計(jì)區(qū)段，進(jìn)行線(xiàn)路縱斷面改善設(shè)計(jì)，大容許溫升幅值。確定無(wú)縫線(xiàn)路鎖定軌溫。進(jìn)行中跨度橋上無(wú)縫線(xiàn)路伸縮附加力及撓曲附加力計(jì)算。進(jìn)行中跨度橋上無(wú)縫線(xiàn)路段峰及墩臺(tái)偏心檢算。鐵路線(xiàn)路設(shè)備大修規(guī)則[S].北京:中國(guó)鐵道出版。[2]中華人民共和國(guó)鐵道部?[10]廣鐘巖,高慧安?鐵路無(wú)縫線(xiàn)路[M].北京:中國(guó)鐵道出版社,20xx

　　

【正文】 C．計(jì)算軌枕上動(dòng)壓力 dR 速度系數(shù) ? = 105? .= 偏載系數(shù) ? = h?? = ? =. 查表可知，半徑為 600m的橫向水平力系數(shù) f=. dR =? 1?P ( ??? +1)f= 對(duì)于Ⅱ型軌枕 L=2500mm， a=500mm， e=950mm， b=150mm。 d2g 8be2a( RM ）??= mm?N =? ＜ ? （通過(guò)檢算） ??????????????）（ e234ea8a123e4 22c LLLM = mm?N = Nm? ＜ ? （通過(guò)檢算） dc m a x 4 a4( RLM ）???= mm?N = Nm? D．道床頂面應(yīng)力檢算 mbedb R?? = ?? = mbedb R?? = ?? = 上述結(jié)果均小于 ? ?b? =，滿(mǎn)足道床強(qiáng)度條件。 F． 路基面道床壓應(yīng)力的檢算 ?c o t 3 522 7 5c o t2bh 1 ??? ? = 19 ?c o t 3 521175c o t2eh 2 ?? ? = 設(shè)現(xiàn)有道床計(jì)算厚度 h=500mm， 1h ＜ h＜ 2h ，屬于道床的第二區(qū)域。 該線(xiàn)為既有線(xiàn)，故有 ?t a n 3 51 1 7 55 0 02 6 9 3 2 92 h e t a ndr ????? ??R =＜ ? ?r? =。滿(mǎn)足要求。 G． 計(jì)算結(jié)果匯總 表 210 混凝土枕軌道各部分各部分強(qiáng)度檢算結(jié)果匯總表（曲線(xiàn)地段） 檢算項(xiàng)目 鋼軌應(yīng)力 (MPa) 道床頂面壓應(yīng)力 (MPa) 路基頂面壓應(yīng)力 (MPa) 計(jì)算值 允許值 352 是否滿(mǎn)足要求 滿(mǎn)足 滿(mǎn)足 滿(mǎn)足 滿(mǎn)足 從表 210中可以看出，軌道各部件應(yīng)力（或彎矩）計(jì)算值均未超過(guò)容許值。綜上，該軌道各部件強(qiáng)度通過(guò)檢算，符合要求。 鋼軌、道床及 路基強(qiáng)度電算檢核結(jié)果 為了保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，自編 Fortran程序進(jìn)行檢核，檢核結(jié)果見(jiàn)表 211和表 212。 表 211 鋼軌強(qiáng)度電算檢核結(jié)果 檢算項(xiàng)目 靜彎矩 (kN?m) 動(dòng)彎矩 (kN?m) 軌底動(dòng)彎應(yīng)力 (MPa) 軌頭動(dòng)彎應(yīng)力 (MPa) 軌底總應(yīng)力 (MPa) 軌頭總應(yīng)力 (MPa) 計(jì)算值 直線(xiàn)地段 曲線(xiàn)地段 允許值 352 表 212 道床及路基強(qiáng)度電算檢核結(jié)果 檢算項(xiàng)目 靜反力 (N) 動(dòng)反力 (N) 道床頂面壓應(yīng)力 (MPa) 路基頂面壓應(yīng)力 (MPa) 計(jì)算值 直線(xiàn)地段 曲線(xiàn)地段 允許值 從表 211和表 212中可以看出，電算檢核結(jié)果與手 算結(jié)果非常接近，且檢算的各項(xiàng)應(yīng)力計(jì)算值均未超過(guò)容許值。而表中的動(dòng)彎矩 dM 則為后面的鋼軌鎖定軌溫的計(jì)算提供了基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，通過(guò)動(dòng)彎矩計(jì)算得到的動(dòng)應(yīng)力 d? 、附加應(yīng)力 f? 以及容許應(yīng)力 ??? 可求得鋼軌鎖定軌溫。 鐵路大修平面改善設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)原則和技術(shù)條件 鐵路線(xiàn)路大修平面改善設(shè)計(jì)，主要是矯正既有線(xiàn)路平面的位置，平面設(shè)計(jì)應(yīng)以原線(xiàn)路 設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，并應(yīng)遵循以下原則和基本的技術(shù)條件。 1. 設(shè)計(jì)曲線(xiàn)時(shí)應(yīng)采用單曲線(xiàn)，僅在困難地段允許保留復(fù)曲線(xiàn)，但復(fù)曲線(xiàn)的兩個(gè)圓曲線(xiàn)間，應(yīng)設(shè)緩 20 和曲線(xiàn)連接，其長(zhǎng)度由計(jì)算決定，且不應(yīng)短于 20 m，如條件困難不能設(shè)緩和曲線(xiàn)時(shí)，兩個(gè)連續(xù)圓曲線(xiàn)的曲率差應(yīng)不大于 1/20xx，且每個(gè)圓曲線(xiàn)的長(zhǎng)度不得短于 50 m。 2. 直線(xiàn)與圓曲線(xiàn)間采用緩和曲線(xiàn)連接，其長(zhǎng)度（ m）應(yīng)不短于 9179。 超高度（ m） 179。 容許最高行車(chē)速度（ km/h），特別困難地段也不應(yīng)短于 7179。 超高度（ m） 179。 容許最高行車(chē)速度（ km/h），計(jì)算結(jié)果取 10m的整數(shù)倍，如原線(xiàn)路的 緩和曲線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)較高時(shí)，應(yīng)不低于原線(xiàn)路標(biāo)準(zhǔn)。 兩緩和曲線(xiàn)間的圓曲線(xiàn)長(zhǎng)度應(yīng)不短于 20m，在特別困難地段，可減至 14m。 3. 兩曲線(xiàn)間的夾直線(xiàn)的長(zhǎng)度，應(yīng)不低于原線(xiàn)路的標(biāo)準(zhǔn)。 4. 兩線(xiàn)路中心距離在 5m以下的曲線(xiàn)地段，內(nèi)側(cè)曲線(xiàn)的超高不得小于外側(cè)曲線(xiàn)超高的一半，否則，必須根據(jù)計(jì)算加寬兩線(xiàn)的中心距離。 5. 線(xiàn)路大修時(shí)，應(yīng)調(diào)整線(xiàn)路對(duì)橋梁的偏心和建筑限界等。 6. 應(yīng)按工務(wù)段提供的資料設(shè)置圓曲線(xiàn)外軌超高和順坡，并應(yīng)符合《鐵路線(xiàn)路維修規(guī)則》規(guī)定。 7. 大修平面設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)減少或取消直線(xiàn)漫彎。如因建筑限界等原因不能改善時(shí)，允 許保留原狀。 既有曲線(xiàn)的測(cè)量 計(jì)算既有曲線(xiàn)的撥距時(shí)，需要既有曲線(xiàn)的外業(yè)測(cè)量數(shù)據(jù)。而既有曲線(xiàn)的測(cè)量一般采用偏角法或矢矩法。 1. 偏角法測(cè)量，如 29圖所示。在第一測(cè)段，要測(cè)出每個(gè) 20m測(cè)點(diǎn)的偏角，即切線(xiàn)方向與置鏡點(diǎn)到各測(cè)點(diǎn)弦線(xiàn)間的夾角；移動(dòng)置鏡點(diǎn)后的各個(gè)測(cè)段，要測(cè)出置鏡點(diǎn)間弦線(xiàn)與置鏡點(diǎn)到每個(gè) 20m測(cè)點(diǎn)弦線(xiàn)間的夾角；最后一個(gè)置鏡點(diǎn)，要測(cè)出置鏡點(diǎn)間弦線(xiàn)與切線(xiàn)方向的夾角 ZH? 。若各個(gè)置鏡點(diǎn)處的夾角，用 A? 、 B? 、 C? 、?、 ZH? 表示，則既有曲線(xiàn)的轉(zhuǎn)角 ? 等于上述各角的總和，即 A B C Z H? ? ? ? ?? ? ? ? ?L （ 218） 圖 29 偏角法測(cè)量圖 第一個(gè)與最后一個(gè)置鏡點(diǎn)，應(yīng)設(shè)在曲線(xiàn)范圍之外，在直緩點(diǎn)（ ZH）和緩直點(diǎn)（ HZ）外側(cè) 40~60m的 20m測(cè)點(diǎn)上；第二個(gè)與倒數(shù)第二個(gè)置鏡點(diǎn)，最好在緩圓點(diǎn)（ HY）與圓緩點(diǎn)（ YH）附近的 20m測(cè)點(diǎn)上。其余置鏡點(diǎn)應(yīng)保證通視與觀測(cè)清晰，置鏡點(diǎn)間的距離，一般不應(yīng)長(zhǎng)于 200~300m。 置鏡點(diǎn)的偏角，應(yīng)正倒鏡各觀測(cè)一次，其較差在 40? 以?xún)?nèi)時(shí)，取平均值。曲線(xiàn)上有橋梁等控制既有線(xiàn)撥距的建筑物時(shí)，應(yīng)將其中心點(diǎn)或起訖點(diǎn)（加標(biāo)點(diǎn)）的偏角測(cè)出。曲線(xiàn)測(cè)量通常沿外軌進(jìn)行，也有沿線(xiàn)路中心線(xiàn)進(jìn)行的，行車(chē)繁忙的線(xiàn)路上，為安全起見(jiàn)，也可在外移樁上進(jìn)行。 2. 矢矩法測(cè)量，如圖 210所示。 21 40=β 12始端切線(xiàn)20α 1100460603 80204010080α 2 圖 210 矢矩法測(cè)量圖 則各曲線(xiàn)段的照準(zhǔn)線(xiàn)對(duì)始端切線(xiàn)轉(zhuǎn)角為： 112 1 2 1 21......m m m??? ? ? ? ?? ? ???? ? ? ??? （ 219） 測(cè)出兩置鏡點(diǎn)連線(xiàn)與測(cè)點(diǎn)切線(xiàn)的夾角及每 20 m處的矢矩即可。 計(jì)算撥距的方法較多，一般經(jīng)常維修與中修采用繩正法；大修與改建則利用漸伸線(xiàn)法來(lái)計(jì)算。本設(shè)計(jì)為線(xiàn)路大修，故采用漸伸線(xiàn)法。 漸伸線(xiàn)原理及其應(yīng)用 線(xiàn)路大修既有曲線(xiàn)撥正計(jì)算，主要采用的方法有偏角法和繩正法兩種，但兩種方法均以漸伸線(xiàn)原理為基礎(chǔ)，從而算出既有曲線(xiàn)的撥道量，將已錯(cuò)動(dòng)的曲線(xiàn)撥動(dòng)到正確的位置上來(lái)。 1. 漸伸線(xiàn)的幾何意義和特性 1）漸伸線(xiàn)的幾何意義如圖 211所示。 圖 211 漸伸線(xiàn)幾何意義 曲線(xiàn) AB 表示軌道的中線(xiàn)，設(shè)有一條柔軟且無(wú)伸縮的細(xì)線(xiàn)緊貼在曲線(xiàn) AB ， A 端固定，另一端沿著軌道中線(xiàn)的切線(xiàn)方向拉離原位，拉開(kāi)的直線(xiàn)始終與曲線(xiàn) AB 相切，則 B 點(diǎn)的移動(dòng)軌跡12, ,...,B B B 就是 B 點(diǎn)相對(duì)于曲線(xiàn) AB 的漸伸線(xiàn)，弧 39。BB 的長(zhǎng)就是 B 點(diǎn)相對(duì)于切線(xiàn)的漸伸線(xiàn)長(zhǎng)度。 2）漸伸線(xiàn)的基本特征 Ⅰ 漸伸線(xiàn)上某一點(diǎn)（ 3B ）的法線(xiàn)是曲線(xiàn) AB 對(duì)應(yīng)點(diǎn)上的切線(xiàn)； Ⅱ 漸伸線(xiàn)上各點(diǎn)的曲率是不相同的；漸伸線(xiàn)上的任意兩點(diǎn)的曲率半徑之差等于對(duì)應(yīng)點(diǎn)上的原曲線(xiàn)弧長(zhǎng)的增量； 22 Ⅲ 漸伸線(xiàn)上在短距離范圍內(nèi)的曲率可以認(rèn)為相等，故可按圓弧考慮。 2. 漸伸線(xiàn)長(zhǎng)度、轉(zhuǎn)向角和曲率及其相互間的關(guān)系 1）根據(jù)漸伸線(xiàn)的定義和特性，可導(dǎo)出下式 A 點(diǎn)的 漸伸線(xiàn)長(zhǎng)度計(jì)算公式為： 0 BLBE dl??? （ 220） 式中 LB —— A 、 B 兩點(diǎn)間的弧長(zhǎng)； ? —— 曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)處的曲率半徑與 A 點(diǎn)曲率半徑的夾角 （ rad）； l —— 曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)與 A 點(diǎn)間的弧長(zhǎng)。 2）曲線(xiàn)轉(zhuǎn)向角 ? 若 R為 AB曲線(xiàn)計(jì)算點(diǎn)的半徑， K為該曲線(xiàn)計(jì)算點(diǎn)的曲率，則由圖 211可得： lR??? （ 236） 00llm md mK d l?????? （ 221） /l R K l?? ? ? ? ? （ 222） 上式表明： AB曲線(xiàn)的轉(zhuǎn)向角 ? （ rad）為計(jì)算曲線(xiàn) K在其對(duì)應(yīng)弧段上的定積分。 3）曲線(xiàn)曲率 K 平面曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)的曲率表示其方向變換的旋轉(zhuǎn)程度，在數(shù)學(xué)上曲率 K 通常用曲線(xiàn)函數(shù)()y f x? 的二階導(dǎo)函數(shù)表示，即 ()K f x??? 。 4） K、 ? 、 E間的微積分關(guān) 系 任何曲線(xiàn)的 K、 ? 、 E之間的微積分關(guān)系如表 213所示： 表 213 曲線(xiàn)的 K、 α 、 E 之間的微積分關(guān)系 微分關(guān)系 積分關(guān)系 )(lfE? )(lfK? dldE?? 0l Kdl??? dlddlEdK ??? 22 0 0 0l l lE K d ld l d l???? ? ? 據(jù)此，可推導(dǎo)出圓曲線(xiàn)和緩和曲線(xiàn)的 K、 ? 、 E的計(jì)算 公式如下： Ⅰ 圓曲線(xiàn) RKy 1? （ 223） Rlyy ?? （ 224） RlE yy 22? （ 225） 式中 yl —— 計(jì)算點(diǎn)的圓曲線(xiàn)長(zhǎng)。 23 Ⅱ 緩和曲線(xiàn) 0RllClK HHH ?? （ 226） 022RllHH ?? （ 227） HHH lClE ?3163 ?? （ 228） 式中 Hl —— 計(jì)算點(diǎn)的緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)。 5） K、 ? 、 E之間的圖乘關(guān)系 由上述的微分關(guān)系不難得到各類(lèi)曲線(xiàn)的 K、 ? 、 E之間的圖乘關(guān)系。 所謂圖乘關(guān)系 是指用直角坐標(biāo)表示的 1()K f l? ， 2()fl?? 和 3()E f l? 函數(shù)關(guān)系的坐標(biāo)圖，即分別為 K圖、 ? 圖和 E圖之間的內(nèi)在關(guān)系。鐵道工程中，采用的是兩端加設(shè)緩和曲線(xiàn)的圓曲線(xiàn)，其內(nèi)切圓曲線(xiàn)圖乘關(guān)系如圖 212 所示。 LR RRtanα/2αZYYZ (a) 平面圖 LLK1/R (b) 曲率圖 24 (c) 角圖 (d) 漸伸線(xiàn)圖 圖 212 內(nèi)切圓曲線(xiàn)的圖乘關(guān)系 3. 漸 伸線(xiàn)長(zhǎng)度計(jì)算公式 綜上所述，漸伸線(xiàn)長(zhǎng)度實(shí)用計(jì)算公式如表 214所示。 表 214 漸伸線(xiàn)長(zhǎng)度計(jì)算公式 測(cè)點(diǎn)范圍 計(jì)算公式 符號(hào)意義 ZH— HY 3 0/6E l Rl? l = 測(cè)點(diǎn)里程 ? ZH點(diǎn)里程 HY— YH 2 /2E L R P?? L = 測(cè)點(diǎn)里程 ? ZY點(diǎn)里程 YH— HZ 23 0/ 2 / 6E L R P l R l? ? ? L = 測(cè)點(diǎn)里程 ? ZY點(diǎn)里程 l = 測(cè)點(diǎn)里程 ? YH點(diǎn)里程 HZ以后 EX??? X = 測(cè)點(diǎn)里程 ? QZ點(diǎn)里程 R — 曲線(xiàn)半徑（ m）， 0l — 緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)（ m）， ? — 轉(zhuǎn)角（ rad）， 20 /24P l R? 1. 基本計(jì)算公式 既有曲線(xiàn)已錯(cuò)動(dòng)，但基本線(xiàn)形仍保持原來(lái)的形狀，可分別按緩和曲線(xiàn)和圓曲線(xiàn)的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行計(jì)算，由式（ 225）和式（ 228）可得： 1）圓曲線(xiàn)的漸伸線(xiàn)長(zhǎng)度 2 122YY Y Y Y YlE l l lR ??? ? ? （ 229） 式中 Y? —— 測(cè)點(diǎn)偏角； 25 Yl —— 計(jì)算點(diǎn)的圓曲線(xiàn)長(zhǎng)； ? —— 為轉(zhuǎn)向角； R —— 圓曲線(xiàn)的半徑。 2）緩和曲線(xiàn)的漸伸線(xiàn)長(zhǎng)度 20163HH H H H HlE l l lRl ??? ? ? （ 230） 式中 H? —— 測(cè)點(diǎn)偏角； Hl —— 計(jì)算點(diǎn)的緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)； 0l —— 緩和曲線(xiàn)全長(zhǎng)。 3）測(cè)點(diǎn)的漸伸線(xiàn)長(zhǎng)度 由上兩式可知，既有曲線(xiàn)無(wú)論是圓曲線(xiàn)或是緩和曲線(xiàn)，每個(gè)測(cè)點(diǎn)的漸伸線(xiàn)長(zhǎng)度 ijE 均可表示為： ij i jEl?? （ 231） 式中 i? —— 該測(cè)點(diǎn)的偏角（ rad）； jl —— 該測(cè)點(diǎn)到置鏡點(diǎn)的曲線(xiàn)長(zhǎng)（ m）。 2. 置鏡點(diǎn)漸伸線(xiàn)長(zhǎng)度計(jì)算 1）置鏡點(diǎn)在始切線(xiàn) O點(diǎn)上（見(jiàn)圖 213） B 圖 213 置鏡點(diǎn)在始切線(xiàn) O點(diǎn) 在曲線(xiàn)的起始線(xiàn)段內(nèi)， K較小，故弧長(zhǎng) OA近似等于弧長(zhǎng) Al ，漸伸線(xiàn)長(zhǎng)度 AE 也近似等于相應(yīng)的弧長(zhǎng)，因而可得： A A A AE O A l??? ? ? ? （ 232） 2）置鏡點(diǎn)在曲線(xiàn)的 A點(diǎn)上（如圖 214） 26 BB39。EBββ0l Aα AEBBnBlγ BBAB α AA 圖 214 置鏡點(diǎn)在曲線(xiàn)的 A點(diǎn)上 測(cè)出 B點(diǎn)偏角，則 B點(diǎn)的漸伸線(xiàn)長(zhǎng)度 BE 可按下式計(jì)算。 0 ()AA Al l A BB B B A A B B A A B BlE l d l d l E l E l? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ??? （ 233）