高中數(shù)學(xué)人教a版必修二432空間兩點間的距離公式課時作業(yè)-資料下載頁
2024-12-05 06:42本頁面
【導(dǎo)讀】2．若點P1，P2，2．在長方體ABCD－A1B1C1D1中，若D、A、B、A1，則對。32，52，z到直線AB中點的距離為3，其中A，B，則z. 13．在長方體ABCD—A1B1C1D1中，|AB|＝|AD|＝3，|AA1|＝2，點M在A1C1上，|MC1|＝2|A1M|，以適用于平面和數(shù)軸上兩點間的距離的求解．設(shè)P1，P2，則d(P1，(x＋1)2＋(y＋1)2＋(z＋1)2＝(x－1)2＋(y－1)2＋(z－1)2．即x. 解析利用中點坐標(biāo)公式，則AB中點C??????＝x－2＋51≥51，當(dāng)且僅當(dāng)x＝1時取等號，設(shè)D，則在Rt△BDC中，∠DCB＝30°，12．解∵平面ABCD⊥平面ABEF，平面ABCD∩平面ABEF＝AB，AB⊥BE，22a，0，1－22a，
【正文】 y＝－ 1． ∴ D(0，－ 1， 3)． 又 ∵ A( 32 ， 12， 0)， ∴ |AD|＝ 32 2＋ 12＋ 2＋ 3 2＝ 6． 12．解 ∵ 平面 ABCD⊥ 平面 ABEF，平面 ABCD∩ 平面 ABEF＝ AB， AB⊥ BE， ∴ BE⊥ 平面 ABCD， ∴ AB、 BC、 BE兩兩垂直． 過點 M作 MG⊥ AB， MH⊥ BC，垂足分別為 G、 H，連接 NG，易證 NG⊥ AB． ∵ CM＝ BN＝ a， ∴ CH＝ MH＝ BG＝ GN＝ 22 a， ∴ 以 B為原點，以 AB、 BE、 BC所在的直線為 x軸、 y軸、 z軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系 Bxyz，則 M??? ???22 a， 0， 1－ 22 a ， N??? ???22 a， 22 a， 0 ． (1)|MN|＝ ??? ???22 a－ 22 a 2＋ ??? ???0－ 22 a 2＋ ??? ???1－ 22 a－ 0 2 ＝ a2－ 2a＋ 1＝ ??? ???a－ 22 2＋ 12， (2)由 (1)得，當(dāng) a＝ 22 時， |MN|最短，最短為 22 ，這時 M、 N恰好為 AC、 BF的中點． 13．解 如圖分別以 AB、 AD、 AA1所在的直線為 x軸、 y軸、 z軸建立空間直角坐標(biāo)系． 由題意可知 C(3,3,0)， D(0,3,0)， ∵ |DD1|＝ |CC1|＝ 2， ∴ C1(3,3,2)， D1(0,3,2)， ∵ N為 CD1的中點， ∴ N??? ???32， 3， 1 ． M是 A1C1的三分之一分點且靠近 A1點， ∴ M(1,1,2)． 由兩點間距離公式，得 |MN|＝ ??? ???32－ 1 2＋ － 2＋ － 2＝ 212 ．
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